O modelo básico
Um modelo simples para o crescimento das conchas dos moluscos
O primeiro passo será definir um sistema cartesiano de coordenadas XYZ no espaço e considerar a helicóide na forma paramétrica, em termos das coordenadas polares r e
. Vista de cima a espiral helicoidal parece uma espiral logarítmica, que tem equação
onde
alfa: ângulo de abertura da espiral de H
beta: ângulo de alargamento da espiral de H
A: comprimento da abertura da espiral (distância do seu ponto inicial ao seu centro).
Portanto, os pontos (x,y,z) da helicoidal satisfazem as equações
A curva geratriz, usada para gerar a forma exterior da concha, é, na maior parte dos casos, uma elipse de parâmetros
a: semi-eixo maior
b: semi-eixo menor,
logo uma curva de equação
Permitimos ainda que esta curva possa estar rodada por um ângulo 
em torno do seu eixo maior,
um ângulo 
em torno do eixo vertical e um ângulo 
em torno de
um vector ortogonal ao plano da elipse:
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Conclusão:
Juntando tudo obtêm-se então as equações paramétricas que descrevem a superfície da concha (M. B. Cortie [1]):
D: sentido do enrolamento (pode ser positivo, 1, ou negativo, -1)
