Um curso de matemática discreta tem vários objetivos. Os estudantes (
Ver mais
)
Um curso de matemática
discreta tem vários objetivos. Os estudantes deverão aprender um
conjunto de factos matemáticos e como aplicá-los; mas, mais importante,
deverão aprender a pensar matematicamente. Para tal, é realçado o
raciocínio matemático e as diferentes formas de abordar e resolver
problemas.
Serão abordados temas desde a lógica à
álgebra, passando pela teoria das probabilidades e dos grafos, através
de uma articulação entre a teoria e a prática: sempre que possível
tentar-se-á complementar a teoria com a exploração e experimentação
computacional dos conceitos.
Esta unidade permite desenvolver as
seguintes competências instrumentais: análise e síntese, organização e
planificação, comunicação oral e escrita, capacidade de resolver
problemas. A nível pessoal e sistémico, permite desenvolver capacidades
de aprendizagem autónoma e espírito crítico. A transformação dos
conceitos em instrumentos práticos de trabalho, é um objetivo que será
atingido encorajando o trabalho pessoal.
Instruções para o Exame Especial (16 Jul, quinta-feira, 14h30m):
1. A prova terá a duração de 2h30m.
2. A digitalização das respostas (dos originais em
papel) e respectivo envio poderá ser feito até às 17:15. Estará aberta
no Inforestudante, até esta hora, uma “submissão de trabalhos” para entrega das respostas.
3. O enunciado será disponibilizado no material de apoio da disciplina, na data e hora marcadas para a prova.
4. Os Estudantes devem ligar-se por
videoconferência, através da ligação abaixo, que será iniciada 5 minutos
antes do início da prova:
Join from PC, Mac, Linux, iOS or Android: https://videoconf-colibri.zoom.us/j/92432186652?pwd=Wlc1dHdITFVYU2xteWIvWFpOR3dHZz09 Password: 592607
5. Deverão manter a câmara e o microfone ligados durante todo o exame.
6. Caso aconteça algum problema, poderão
comunicar-mo para o meu email (picado@mat.uc.pt) ou para o meu número de
telefone 964132102.
7. As respostas são feitas em qualquer papel branco
ou de linhas. Devem numerar as folhas de resposta, identificar as
respostas e colocar o nome e a assinatura em cada uma das páginas.
8. As respostas apresentadas são exclusivamente
elaboradas de forma individual por cada Estudante, sem qualquer
apoio de terceiros.
9. É expressamente proibido comunicar
com terceiros no decorrer da prova, dar conhecimento das respostas
apresentadas e receber quaisquer informações ou resoluções
de outras pessoas.
(24/08/2019) Horário de atendimento: quarta-feira 15:30-17:00 (Gab. 5.9 DMat); sexta-feira 12:00-13.30 (Sala C.5.1 DEI) (ou noutro horário a combinar na aula ou por e-mail, em caso de algum impedimento).
1. Fundamentos 1.1. Como raciocinamos? Lógica proposicional. 1.2. Linguagens de primeira ordem: Lógica dos predicados 1.3. Raciocínio matemático, indução e recursão.
2. Algoritmos 2.1. Algoritmos e sua complexidade. 2.2. Somatórios.
3. Teoria dos Grafos 3.1. Noções básicas. 3.2. Grafos eulerianos. 3.3. Grafos hamiltonianos. 3.4. Problemas famosos. 3.5. Árvores.
4. Números inteiros 4.1.Aritmética modular. 4.2. Criptografi a: o sistema RSA de chave pública.
As aulas são de tipo
teórico e teórico-prático, ou seja, de natureza expositiva e
acompanhadas de exemplos e resolução de exercícios que permitam
compreender e aplicar os conhecimentos adquiridos. Os métodos de ensino
serão predominantemente expositivos nas componentes teóricas.
Nas componentes práticas serão
resolvidos problemas sob orientação do professor. Incentivar-se-á a
resolução autónoma de problemas.
Na exposição far-se-á prevalecer uma
forte interacção entre os conceitos e a sua aplicação concreta dando,
tanto quanto possível, um papel central à visualização e à análise de
situações particulares antes de proceder a uma abstracção progressiva
das noções a introduzir. A transformação dos conceitos em ferramentas de
trabalho será atingida pelo incentivo ao trabalho pessoal.
Sempre que possível tentar-se-á
complementar a teoria com a exploração e experimentação computacional
dos conceitos matemáticos introduzidos.
Ao longo do semestre deverá ser disponibilizado aos alunos apoio tutorial à resolução das diversas tarefas propostas.
Avaliação Periódica: 1 teste de 1h (nas aulas práticas) e duas frequências de 2h. O teste vale 2 valores, cada frequência 9 valores.
Nota final = nota teste + nota freq 1 + nota freq 2 (mínimos de 2 valores em cada frequência).
A avaliação periódica exige a presença em 75% das aulas (T e TP,
excepto para a situação excepcional de alunos trabalhadores ou
repetentes). Quem não puder fazer por avaliação periódica, tem a
alternativa do Exame de Recurso, em Fevereiro (o exame versa sobre toda a
matéria).
Datas do teste e frequências:
Teste: aulas práticas de 23 e 25 de Outubro.
Primeira frequência: 20 de Novembro, 15:00. (anfiteatros da FCTUC)
Segunda frequência:3 de Janeiro, 14:30. (anfiteatros da FCTUC)
Inscrições nas frequências - devem ser feitas, no InforEstudante, até 8 dias antes de cada prova.
Kenneth Rosen, Discrete Mathematics and its Applications, MacGraw-Hill, 5a Edição, 2002. James Hein, Discrete Structures, Logic and Computability, Portland State University, 2002. Jon Barwise e John Etchemendy, Language, Proof and Logic, CSLI Publications, 1999. Carlos André e Fernando Ferreira, Matemática Finita, Universidade Aberta, 2000.
