Resumo: Estruturas de uniformidade nos reticulados locais e suas generalizações (quase-uniformidades, adjacências, etc.) constituem o tema desta dissertação. A noção de Weil de vizinhança da diagonal (da Teoria dos Espaços Uniformes) é estendida a este contexto e prova-se que é um conceito básico sobre o qual aquelas estruturas podem ser formalizadas. Paralelamente, mostra-se como os reticulados locais uniformes também podem ser descritos em termos de estruturas de medida, isto é, determinadas famílias de diâmetros métricos.

Índice:

PREFÁCIO


0 - PRELIMINARES


1. Reticulados locais e espaços topológicos.
2. Bi-reticulados locais e espaços bitopológicos.
3. Quocientes de reticulados locais.
4. Conjuntos descendentes e filtros.
5. Coprodutos binários de reticulados locais.
6. Conexões de Galois.


I - RETICULADOS LOCAIS UNIFORMES NO SENTIDO DE WEIL

1. Espaços uniformes.
2. Reticulados locais uniformes.
3. Reticulados locais uniformes de Fletcher e Hunsaker.
4. Reticulados locais uniformes no sentido de Weil.
5. O isomorfismo entre as categorias UFrm, WUFrm e EUFrm.
6. Aplicação: um teorema de Efremovic para espaços uniformes no contexto dos reticulados locais.


II - RETICULADOS LOCAIS UNIFORMES NO SENTIDO DE BOURBAKI

1. Estruturas de medida em conjuntos.
2. Reticulados locais métricos.
3. Reticulados locais uniformes no sentido de Bourbaki.
4. Aplicação: Ufrm admite uma imersão plena num completamento final de MFrm.


III - RETICULADOS LOCAIS QUASE-UNIFORMES NO SENTIDO DE WEIL

1. Espaços quase-uniformes.
2. Reticulados locais quase-uniformes.
3. Reticulados locais quase-uniformes no sentido de Weil.
4. O isomorfismo entre as categorias QUFrm e WQUFrm.


IV - ESPAÇOS E RETICULADOS LOCAIS DE ADJACÊNCIA NO SENTIDO DE WEIL

1. Espaços de adjacência.
2. Reticulados locais de adjacência.
3. Reticulados locais de adjacência no sentido de Weil.
4. Espaços de adjacência no sentido de Weil.
5. WNear como uma unificação das estruturas topológicas (simétricas) e uniformes.
6. Reticulados locais de proximidade.


APÊNDICE - Diagramas de relações envolvendo categorias de espaços e de reticulados locais


BIBLIOGRAFIA


ÍNDICE DE CATEGORIAS


ÍNDICE DE OUTROS SÍMBOLOS


ÍNDICE DE DEFINIÇÕES