Teias Matemáticas : Comunicações

A esqueleto dos vertebrados é essencialmente constituído por dois tipos de estrutura óssea: osso cortical -- denso e compacto; osso trabecular -- poroso e esponjoso. Em 1892, o fisiologista alemão Julius Wolff propôs uma explicação para a distribuição destes dois tipos de estrutura designada, actualmente, por Lei de Wolff. A ideia subjacente consiste numa visão dinâmica da estrutura óssea como consequência da sua adaptabilidade às diversas solicitações externas. Num local onde as tensões mecânicas passem a ser mais elevadas existirá deposição de matéria óssea enquanto que, num outro, onde, a partir de determinado momento, as tensões diminuam substancialmente passará a existir absorção de matéria óssea. A este processo de absorção/deposição, de matéria óssea, dá-se o nome de remodelação óssea. Possuir um modelo fiável de remodelação óssea é da maior importância no caso dos implantes ortopédicos; tratamento de fracturas; biomecânica desportiva; prevenção da osteoporose; tratamento de assimetrias ósseas durante o crescimento, {\it etc}. A Lei de Wolff afirma ainda que, perante uma mudança de estímulos exteriores, a remodelação dá-se segundo direcções privilegiadas associadas às direcções de maior tensão mecânica. Esta afirmação tem conduzido à elaboração dos mais variados modelos analíticos e empíricos nos últimos cem anos. Com o advento dos grandes meios de computação e o desenvolvimento de conceitos matemáticos associados à optimização de estruturas foi possível começar a ter uma maior compreensão do processo mecânico de remodelação óssea e, simultaneamente, generalizar a maioria dos modelos propostos neste último século. Nestes novos modelos a Lei de Wolff surge, naturalmente, associada a condições necessárias de estacionaridade de determinados funcionais de energia. A discretização destes modelos matemáticos tem conduzido a simulações numéricas que, além de permitirem uma melhor compreensão do fenómeno da remodelação óssea, começam a desempenhar uma enorme ajuda na prática clínica. Nesta conferência ilustrar-se-ão estes conceitos aplicando-os ao estudo da estrutura óssea do fémur.