Análise Matemática I:
I - Funções reais de uma variável real: limites, continuidade,
derivação, primitivação.
II - Equações diferenciais de primeira ordem; modelação
matemática.
III - Cálculo integral e aplicações; integrais impróprios.
IV - Coordenadas polares e paramétricas.
V - Fórmula de Taylor e aplicações.
VI - Séries de números reais; sucessões e séries de funções.
VII - Séries de potências e desenvolvimentos em série.
VIII - Séries de Fourier.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - Jaime Carvalho e Silva,
Princípios de Análise Matemática Aplicada,
Ed. McGraw-Hill, Lisboa, 1994.
II - Jaime Carvalho e Silva, Carlos M. Franco Leal,
Análise Matemática Aplicada - Exercícios,
Ed. McGraw-Hill, Lisboa, 1996.
Álgebra Linear e Geometria Analítica:
I - Números complexos:
Definições, operações, representações. Fórmulas de Moîvre. Funções elementares de variável complexa.
II - Espaços vectoriais:
Definição, propriedades, espaço vectorial produto. Subespaço
vectorial. Base, dimensão.
III - Aplicações lineares:
Definição, propriedades, aplicações lineares em espaços de
dimensão finita. Aplicação linear e matriz.
IV - Matrizes e sistemas de equações algébricas lineares:
Matrizes: propriedades, álgebra de matrizes, matriz inversa.
Sistemas de equações algébricas lineares. Sistemas homogéneos e geometria
elementar.
V - Determinantes e sistemas de equações algébricas lineares:
Definição, propriedades. Sistemas de equações algébricas
lineares: Teorema de Rouché, Regra de Cramer. Determinantes e geometria
elementar.
VI - Geometria Analítica no espaço:
Recta, Plano, Distâncias: ponto/plano, ponto/recta, recta/recta.
Cónicas, Quádricas. Equações determinantais.
VII - Espaços vectoriais com produto interno:
Definição, propriedades. Ortogonalidade. Projecção ortogonal de um
vector sobre um subespaço. Aproximação pelo método dos mínimos
quadrados.
VIII - Valores próprios e vectores próprios:
Matriz. Aplicação Linear. Traçado de cónicas e de quádricas.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - J. A. Ferreira,
Álgebra Linear (Texto de Apoio), Coimbra, 1997.
II - José Vitória e Teresa Pedroso de Lima,
Álgebra Linear, Universidade Aberta, Lisboa, 1998.
III - F. R. Dias Agudo,
Introdução à Álgebra Linear e Geometria Analítica,
Lisboa.
Métodos de Programação:
I - Conceitos Básicos: O modelo de von Newmann; A
representação binária dos diferentes tipos de
informação. Linguagens de baixo-nível e linguagens de
alto-nível.
II - Objectivos na Programação: Correcção, Clareza,
Eficiência. O método de programação estruturada e
descendente.
III - Pascal como uma ferramenta de ensino: Tipos de dados simples;
instruções simples e estruturadas; sub-programas e recursão;
tipos de dados estruturados.
IV - Tipos Abstractos de Dados: O conceito de Tipo Abstracto de Dados
e sua implementação em Pascal. Os T.A.D. pilhas,
listas e árvores.
V - Exemplos: Ordenação e pesquisa em vectores, algoritmos
para problemas numéricos entre outros.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - J.Welsh e J.Elder, Introduction to Pascal, Prentice-Hall
International Inc. London, 1982 (2ed).
II - J. Pavão Martins, Introdução à Programação
usando o PASCAL, McGraw-Hill, Lisboa, 1994.
III - W. Findlay e D. A. Watt, Introdução à
programação em Pascal, Edições CETOP, Mem Martins, 1981.
Desenho Topográfico:
I PARTE: MS
Desenho:
I - Desenho Técnico: normalização, tipos de papel, formatos,
escalas, tipos de lápis, legendas, modos de dobrar, representação por
vistas, sistema europeu e sistema americano, vistas especiais, cortes e
secções, perspectivas rápidas de peças.
II - Concordâncias: entre rectas e arcos de circunferência e entre
dois arcos de circunferência.
III - Projecções: método da projecção plana, projecção
cónica e cilíndrica, ortogonal e oblíqua, e suas propriedades.
IV - Geometria de Monge: alfabeto do ponto, da recta e do plano; problemas
de paralelismo, de perpendicularidade e de incidência, métodos
auxiliares (mudança de planos, rebatimento, rotação), problemas
métricos.
V - Axonometria: projecção axonométrica, perspectiva cavaleira e
suas vantagens, triângulo de referência, ângulos de declive,
coeficientes de redução linear e superficial, escalas axonométricas,
perspectiva isométrica, dimétrica e trimétrica, perspectiva de
circunferências.
Análise Matemática II:
Funções reais de n variáveis reais. Limites. Continuidade. Deriva
ção parcial. Gradiente. Diferenciabilidade. Teorema da funçã
o inversa. Teorema da função implícita. Teorema da funçã
o composta. Derivadas direccionais. Extremos de funções de vá
rias variáveis. Multiplicadores de Lagrange. Definição de equa
ção diferencial ordinária linear. O problema de Cauchy e o
teorema da existência e unicidade de soluções. Sistemas
fundamentais de soluções. Resolução da equação
linear homogénea. Método do polinómio característico. Resolu
ção da equação linear completa. Método da variaçã
o das constantes arbitrárias, método do abaixamento da ordem e mé
todo do polinómio anulador. Definição de sistema de equaç
ões diferenciais ordinárias lineares. Triangularização de
matrizes. Definição de sistemas usando Teoria de Matrizes. Defini
ção de transformada de Laplace. Propriedades da transformada de
Laplace. Aplicações da transformada de Laplace na resolução
de equações e sistemas de equações diferenciais lineares.
Definição, propriedades, cálculo e aplicações do
integral duplo. Mudança de variáveis (coordenadas polares). Defini
ção, propriedades, cálculo e aplicações do integral
triplo. Mudança de variáveis (coordenadas cilíndricas e esfé
ricas). Definição, propriedades, cálculo e aplicações do
integral curvilíneo. Teorema fundamental do integral curvilíneo.
Teorema de Green. Definição, propriedades, cálculo e aplicaç
ões do integral de superfície. Teorema de Stokes. Teorema da diverg
ência.
Métodos Estatísticos:
I - Estatística descritiva.
II - Teoria das Probabilidades, Variáveis aleatórias.
III - Amostragem.
IV - Estimação pontual e intervalar.
V - Testes de hipóteses.
VI - Regressão linear.
Análise Numérica I:
I - Teoria dos erros:
I.1 Preliminares matemáticos. Diversos teoremas relativos a funções contínuas num dado intervalo
.
Teorema de
Taylor a uma ou mais variáveis.
I.2. Diferentes tipos de erros.
I.3 Erros absoluto e relativo. Percentagem de erro.
I.4 Casas decimais correctas e algarismos significativos correctos.
I.5 Fórmula de propagação dos erros absolutos e relativos.
I.6 Problemas directo e inverso do cálculo dos erros.
II - Raízes de equações não lineares:
II.1 Localização das raízes.
II.2 Método da Bissecção. Análise do erro e da ordem de
convergência. Algoritmo. Exemplos numéricos.
II.3 Método da Corda Falsa. Interpretação geométrica. Análise
do erro e da ordem de convergência. Algoritmo. Exemplos numéricos.
II.4 Método das Aproximações Sucessivas. Análise da
convergência. Interpretação geométrica do método e da sua
convergência.
II.5 Método de Newton. Interpretação geométrica. Análise do
erro e da ordem de convergência. Algoritmo. Exemplos numéricos.
II.6 Equações polinomiais:
Localização das raízes reais e complexas de uma equação
polinomial.
Teorema de Descartes. Teorema de Newton.
Teorema de Budan-Fourier. Método de Rolle.
Método de Sturm.
Método de Bairstow. Fórmulas de Girard.
III - Sistemas de equações não lineares:
III.1 Método das Aproximações Sucessivas.
III.2 Método de Newton. Exemplos numéricos.
IV - Sistemas de equações lineares:
IV.1 Métodos directos: métodos de Gauss, de Gauss-Jordan e de
Factorização. Método de Cholesky.
IV.2 Método dos resíduos.
IV.3 Normas de vectores e de matrizes.
IV.4 Fórmula geral de um método iterativo. Condição necessária
e suficiente de convergência de um método iterativo.
IV.5 Métodos iterativos de Jacobi, de Gauss-Seidel e da Sobrerrelaxação Sucessiva (SOR).
IV.6 Teorema de Gerschgorin. Limites superiores para o raio espectral de
uma dada matriz.
IV.7 Matrizes estritamente diagonais dominantes e sua ligação com a
convergência dos métodos iterativos dados.
V - Interpolação polinomial:
V.1 Existência e unicidade do polinómio interpolador.
V.2 Polinómio interpolador de Lagrange.
V.3 Diferenças divididas: definição, propriedades.
V.4 Polinómio interpolador de Newton das diferenças divididas.
V.5 Teorema que relaciona diferenças divididas com diferenças
descendentes.
V.6 Polinómio interpolador de Newton das diferenças descendentes.
VI - Integração Numérica:
VI.1 Regra dos Trapézios Simples e Composta.
VI.2 Regra de Simpson Simples e Composta.
VI.3 Análise do erro cometido.
Elementos de Física:
I - Cálculo vectorial; operações fundamentais.
II - Cinemática do ponto material; movimento relativo. Sistemas.
III - Dinâmica do ponto material; princípios de Newton. Ligações. Forças de atrito em fluidos. Conceitos mecânicos derivados;
energia mecânica.
IV - Campos conservativos. Campos de forças centrais. Campo newtoniano.
Massa de inércia e de gravitação. Efeitos de latitude e de altitude.
Instrumentos. Escape e trajectórias em campos de gravitação.
V - Movimentos vibratórios; movimento vibratório simples; funções sinusoidais e vectores girantes. Combinação de vibrações.
VI - Electrostática; lei de Coulomb; lei de Gauss.
VII - Condutores em equilíbrio; potenciais e cargas; considerações
energéticas; condensadores; associações de condensadores; circuitos
equivalentes.
VIII - Corrente contínua; gerador; resistência interior; associação de resistências; leis de Ohm e de Joule; leis de Kirchoff. Lei de
Biot-Savart; lei de Laplace.
IX - Indução electromagnética; leis de Faraday e de Lenz. Unidades.
X - Corrente alternada; técnicas dos vectores e dos complexos; circuito
RLC; ressonância.
XI - Instrumentos electromagnéticos.
Tratamento Matemático das Observações:
I - Alguns conceitos bá-
Geometria Diferencial:
I - Teoria Local de Curvas em
:
Curvas regulares.
Comprimento de arco e parametrização por comprimento de arco. Curvatura
e torsão. Triedro de Frenet-Serret. Fórmulas de Frenet-Serret.
Propriedades de curvas planas. Curvas não parametrizadas por comprimento
de arco - curvatura e torsão, triedro de Frenet-Serret e fórmulas de
Frenet-Serret. Teorema fundamental de existência e unicidade para curvas.
Hélices cilíndricas. Involutas e evolutas. Curvas congruentes.
II - Teoria Local de Superfícies em
:
Definição e
exemplos. Mudança de parâmetros. Aplicações diferenciáveis entre
superfícies. Espaço vectorial tangente e plano tangente. A primeira
forma fundamental. Aplicação ao cálculo de áreas, comprimentos e
ângulos. Orientabilidade de superfícies. A geometria da aplicação
de Gauss. Curvatura normal de uma curva sobre uma superfície. Curvaturas
principais, gaussiana e média de uma superfície num ponto. Pontos
elípticos, hiperbólicos, parabólicos e planares. A segunda forma
fundamental. Indicatriz de Dupin. Fórmulas de Gauss.
Geologia Geral:
PROGRAMA TE´ORICO:
I - O sistema Terra; estrutura geral.
II - Os materiais da crusta; noções de mineralogia e petrologia.
III - Conceitos de Geodinâmica. A Tectónica de Placas como teoria
globalizante.
IV - A organização da superfície da crusta. Processos e formas
geomórficas.
V - Algumas ideias de geoistória.
VI - Os recursos geológicos. Os recursos no contexto geológico de
Portugal.
Óptica:
I - Natureza e propagação da luz - evolução histórica.
II - Fenómenos ondulatórios: Ondas. Parâmetros característicos.
Ondas harmóni-
Topografia:
I - Generalidades:
I.1 Objectivos da Topografia:
Descrição de lugares; Apoio a obras.
I.2 Planimetria e Altimetria:
Definições; Noções gerais sobre coordenadas planas
rectangulares; Sistemas de representação plana; Geóide; Elips
óide de referência; Sistemas utilizados em Portugal; Triangulaç
ão geodésica; Triangulação topográfica; Orientaçã
o e dimensionamento da rede; Triangulação topográfica
independente; Noções gerais sobre altimetria.
II - Medição de ângulos. Estudo do teodolito:
II.1 Objectivo e constituição do teodolito.
II.2 Problemas fundamentais das observações topográficas:
Definição física da vertical do lugar; Nivelas; Definiçã
o física da linha de pontaria; Luneta astronómica; Condições
de estação; Medições de ângulos azimutais; Mediç
ão de ângulos verticais.
III - Erros nas observações topográficas:
III.1 Erros instrumentais. Condições de construção para
observações azimutais e para observações zenitais.
III.2 Erros devidos a causas exteriores ao teodolito.
III.3 Medição correcta de ângulos azimutais:
Métodos dos giros do horizonte, das combinações binárias e
dos ângulos sobre a mesma referência.
III.4 Condições de construção para observações
zenitais.
III.5 Bússolas. Teodolito bússola.
IV - Medição de distâncias:
IV.1 Classificação quanto à precisão.
IV.2 Métodos de medição.
IV.3 Medições directas. Correcções.
IV.4 Medições indirectas:
Tipo trigonométrico; Princípio da estádia; Fórmulas taqueom
étricas para mira vertical; Estádia de ínvar; Medição
electrónica de distâncias - EDM.
V - Irradiação. Triangulação. Intersecções. Poligonação:
V.1 Estudo da irradiação.
V.2 Triangulação. Compensação de uma triangulação.
V.3 Intersecção directa. Intersecção lateral. Intersec
ção inversa: Observação, cálculos e precisões.
V.4 Método da poligonação:
Estabelecimento, observação, cálculo e compensação de
poligonais.
VI - Nivelamento:
VI.1 Métodos gerais de nivelamento:
Nivelamento geométrico.
Nivelamento trigonométrico; Nivelamento barométrico.
VI.2 Nivelamento geométrico:
Estudo dos diferentes níveis de luneta; Contranivelamento e nivelamento
parelelo; Registo, cálculo e ajustamento de um nivelamento geomé
trico.
VI.3 Nivelamento trigonométrico:
Leis da refracção atmosférica; Visadas recíprocas e simult
âneas; Depressão do horizonte.
VII - Aplicações da Topografia:
VII.1 Cadastro geométrico. Medição de áreas.
VII.2 Traçado de estradas:
Directriz - Concordâncias circulares e de transição; Perfil
longitudinal; Rasante - Concordâncias verticais; Perfis transversais - C
álculo de volumes.
Mecânica Racional:
I - Introdução
I.1 Motivação.
I.2 Breve resenha histórica: Ptolomeu, Copérnico, Tycho Brahe,
Kepler e Newton.
I.3 As noções primitivas de corpo material, ponto material, espa
ço, tempo, massa e força.
I.4 Teoria Geral dos Torsores. Cinemática do Sólido. Mudança
de Observadores.
II - Cinemática.
II.1 Cinemática do Ponto: Lei do movimento, trajectória,
velocidade, aceleração, hodógrafo, estudo dos movimentos em
diferentes sistemas de coordenadas: cartesianas, cilíndricas, esfé
ricas. Coordenadas intrínsecas. Estudo de alguns movimentos particulares
- uniformes, variados, uniformemente variados, rectilíneos, planos
(circulares, centrais, entre outros), helicoidais circulares.
II.2 Cinemática do Sólido: Definição analítica do
movimento de um sólido, campo das velocidades num dado instante.
II.3 Teoria Geral dos Torsores.
II.4 Estudo das propriedades do campo das velocidades num dado instante
(torsor cinemático), campo das acelerações num dado instante.
II.5 Movimentos particulares do sólido: translação, rotaç
ão em torno de um eixo, movimentos planos, movimentos helicoidais.
II.6 Noção de movimentos tangentes num dado instante.
II.7 Composição de movimentos para os pontos materiais e para os s
ólidos.
II.8 Movimento de um sólido em torno de um ponto fixo, ângulos de
Euler.
II.9 Movimento geral de um sólido como composição de
movimentos mais simples.
III - Geometria de Massas / Cinética.
III.1 Massa e sistemas materiais, centro de inércia e operadores de in
ércia.
III.2 Torsores cinético e dinâmico. Energia cinética.
III.3 Teoremas de Koenigs.
III.4 Operadores de inércia de um sólido e sua aplicação ao
cálculo da energia cinética e dos momentos cinéticos e dinâ
micos.
IV - Dinâmica.
IV.1 Representação matemática das forças exercidas sobre
um ponto material e sobre um sistema material.
IV.2 Princípio Fundamental da Dinâmica e suas consequências:
caso particular de uma partícula (1a e 2a Leis de Newton),
teorema da oposição da acção e reacção, teoremas
gerais da dinâmica.
IV.3 A classe dos sistemas de referência inerciais.
IV.4 Equação correspondente à equação fundamental da
dinâmica do ponto no caso de referenciais não inerciais. Caso de um
sistema material.
IV.5 Determinação do movimento de um sólido livre conhecido o
torsor das forças exteriores: equações de Euler. Integrais
Primeiros.
IV.6 Potência e Trabalho. Teoremas da energia cinética.
IV.7 Campos conservativos. Teorema da Conservação da energia.
IV.8 Determinação do movimento de um sólido sujeito a ligaç
ões. Forças de reacção e forças directamente aplicadas.
Aplicação ao estudo do movimento de rotação em torno de um
eixo.
Astronomia:
PARTE I - ASTROMETRIA E ASTRONOMIA DINÂMICA:
I - Geometria Esférica:
Considerações de carácter geral.
Trigonometria esférica.
II - Sistemas de coordenadas terrestres e celestes:
II.1 Latitude e longitude terrestre. Definições. Aplicações.
II.2 A esfera celeste. Sistema de coordenadas horizontais. Sistema de
coordenadas equatoriais. Sistema de coordenadas eclípticas. Sistema de
coordenadas galácticas. Transformação de um sistema de coordenadas
noutro.
III - Tempo:
Tempo sideral.
Tempo solar.
Tempo dinâmico.
Tempo atómico.
Ano.
Calendários.
IV - Instrumentos de observação (no óptico):
Lunetas (ou refractores).
Telescópios (ou reflectores).
V - Efeitos de correcção (sobre as coordenadas):
Refracção.
Aberração.
Paralaxe.
Precessão.
Nutação.
VI - Movimentos planetários (no quadro do problema dos dois corpos):
Leis de Kepler.
Lei da gravitação de Newton.
Determinação da massa dos planetas.
Movimento orbital.
VII - Distância e movimento próprio das estrelas.
Geofísica:
I. Introdução:
Física da Terra. Teoria hamiltoniana do campo. Introdução aos
fenómenos não lineares.
II - A gravidade na Terra:
Geodesia e campo gravítico. Lei de Newton. Teorema de Gauss. Equações de Laplace e de Poisson. Campo de peso: o geóide. Altitude.
Expansão do potencial gravítico. Satélites. Marés. Gravimetria:
gravímetros, correcções, anomalia de Bouguer. Isostasia.
III - Geomagnetismo:
Leis de Maxwell. Componentes do campo. Campo principal: fontes e variações. Expansão do potencial magnético. Modelos. Campo externo: fontes
e variações; tempestades magnéticas; atmosféricos. Magnetometria.
Campos locais. Magnetismo das rochas. Paleomagnetismo.
IV - Sismologia:
Tensão e deformação. Elasticidade: lei de Hookes. Equação de
onda. Ondas de volume e fenómenos na sua propagação: leis de Huygens
e de Snell; equações de Zöppritz. Ondas de superfície.
Sismometria. Magnitudes sísmicas. Determinação dos parâmetros
sísmicos. Sismicidade. Equação de Gutenberg-Richter. Modelos.
Intensidade. Prevenção e previsão sísmicas.
Electrónica Geral:
PROGRAMA TEÓRICO:
I - Introdução:
I.1 Corrente contínua: Componentes passivas (resistência, condensador e
bobina). Lei de Ohm. Unidades. Fontes de tensão. Potência. Leis de
Kirchoff.
I.2 Corrente alterna: Definições. Impedâncias. Fases.
II - Elementos da teoria dos circuitos lineares:
Fonte de tensão. Fonte de corrente. Fonte de potência. Circuitos activos
e passivos. Equivalência entre fontes de tensão e de corrente. Teorema
da transferência máxima de potência. Teorema da sobreposição.
Teorema da reciprocidade. Teorema da compensação. Teorema de
Thévenin. Teorema de Norton. Teorema de Millman.
III - Díodos:
Características gerais. Principais tipos de díodos. Rectificação-recta de carga. Ponto de funcionamento. Fonte de tensão alternada
com carga resistiva. Rectificação de meia onda com uma carga RC
(resistência com condensador em paralelo). Rectificação de onda
completa. Circuitos com díodos polarizados. Circuitos de ``clipping''.
Circuito limitador. Circuito de ``clipping'' restaurador de nível DC.
Díodo Zener. LED, fotodíodo, túnel.
IV - Amplificadores; realimentação; amplificadores operacionais;
aplicações:
Características gerais de um amplificador. Realimentação negativa.
Cálculo das impedâncias de entrada e de saída de um amplificador com
realimentação. Princípios gerais dos amplificadores operacionais.
Terra virtual. Circuito inversor. Circuito somador. Circuito integrador.
Circuito diferenciador. Seguidor de tensão. Amplificador operacional sem
inversão. Amplificador de carga. Circuito equivalente a uma resistência
negativa. Conversor para impedâncias negativas. Aplicações de
amplificadores operacionais. Medição de uma resistência e uma
condutância. Amplificador diferencial. Diferença entre duas
resistências. Medidor de tensão. Fonte de alimentação de tensão
estabilizada. Fonte de corrente.
V - Electrónica com semicondutores:
Semicondutores. Introdução. Níveis de energia em sólidos.
Elementos semicondutores (Ge, Si e C). Adição de impurezas a um
semicondutor. Condutibilidade extrínseca. Dopagem. Recombinação
lacunas-electrões. Corrente de difusão. Portadores minoritários e
maioritários. Corrente de deriva. Junção p-n não polarizada. Junção p-n polarizada directamente. Junção p-n com polarização
inversa. Transístores. Noções elementares. Definições.
Parâmetros. Característica V-I. Alguns circuitos com transístores.
Circuito seguidor por emissor. Circuitos para fontes de tensão
estabilizada. Polarização de um transístor no circuito seguidor por
emissor. Transístor com interruptor.
VI - Electrónica digital:
Sistemas de numeração. Sistema binário. Sistema octal. Sistema
hexadecimal. Código BCD. Aritmética binária. Notação dos
complementos de uns. Notação dos complementos de dois. Representação de números negativos. Aritmética binária com complementos de
dois. Conceitos lógicos. Estados lógicos. High e Low. Intervalo de
voltagem. Gates e tabelas de verdade. Lógica combinatorial. Identidades
lógicas. Minimização e mapas de Karnaugh. Lógica sequencial.
Dispositivos com memória: flip-flops. Flip-flop síncrono. Flip-flops.
Master-slave e edge triggered. Flip-flop JK. Outras componentes digitais.
Multiplexadores e desmultiplexadores. Mostradores. Conversão
analógico-digital. Erros de conversão. Conversores digital/analógico
(DACs). Conversores analógico/digital (ADCs).
Controlo da Qualidade:
I - Introdução: parâmetros e características da Qualidade.
II - Amostragem.
III - Complementos sobre estimação paramétrica.
IV - Testes de hipóteses.
V - Testes não paramétricos.
VI - Cartas de Controlo.
Geodesia:
PROGRAMA TEÓRICO E TEÓRICO-PRÁTICO:
I - Triangulação.
I.1 Medida de bases.
I.2 Medidas directas de distâncias por determinação do tempo de
percurso de ondas luminosas ou electromagnéticas.
I.3 Cálculo de uma triangulação.
II - Nivelamento.
II.1 Alturas ortométricas e cotas geopotenciais.
II.2 O geóide.
II.3 Métodos de nivelamento.
II.4 O nivelamento geodésico e a refracção terrestre.
III - Teoria estática das marés terrestres.
III.1 Deformação das superfícies de nível - maré do geóide.
III.2 Cálculo numérico do efeito das marés.
III.3 Desenvolvimento do potencial segundo Laplace.
III.4 Famílias de maré.
IV - Triangulação espacial.
IV.1 Método fotográfico - Câmara balística.
IV.2 Método Doppler:
O sistema Transit.
O sistema G.P.S..
IV.3 Método Laser.
IV.4 Método Interferométrico.
V - Teoria da rotação da Terra em torno do seu centro de massa.
V.1 Teoria de Euler.
V.2 Movimento livre.
V.3 Métodos experimentais.
VI - Utilização das medidas de distância ``estação -
satélite'' em Geodesia e em Astronomia de Posição.
VII - A Terra ``Standard''.
Fotogrametria:
I - Introdução
I.1 Definição de Fotogrametria.
I.2 Tipos de Fotogrametria.
I.3 Resenha Histórica.
I.4 Enquadramento da Fotogrametria nas Ciências Cartográficas.
II - Óptica e Fotografia.
II.1 Introdução.
II.2 Óptica:
Prismas.
Lentes.
Qualidade das Lentes.
II.3 Princípios de Fotografia:
Introdução.
Câmara lúcida e Fotografia.
Iluminância, Abertura e Velocidade.
Exposição e Filmes.
Revelação a Preto e Branco.
Revelação a Cores.
Positivos por Projecção ou Contacto.
III - Visão Binocular e Estereoscópica.
III.1 Introdução.
III.2 Modelo Estereoscópico.
III.3 Paralaxe e Marca Flutuante.
III.4 Exagero Vertical.
III.5 Separação de Imagens:
Sistemas Ópticos.
Anaglifos.
Filtros Polarizadores.
Alternadores de Imagem.
IV - Processamento de Imagem.
IV.1 Introdução.
IV.2 Aquisição da Imagem:
Câmaras CCD.
Scanners.
Compressão da Informação.
IV.3 Numerização da Fotografia:
Matriz de Valores Radiométricos.
Numerização.
IV.4 Processamento de Imagem:
Alongamento de Contraste.
Filtragem.
Reamostragem.
IV.5 Hardware.
IV.6 Visão Estereoscópica.
IV.7 Software.
V - Medição Automática.
V.1 Segmentação da Imagem:
Thresholding.
Detecção de fronteiras.
Extracção regional.
V.2 Reconhecimento de Objectos:
Medição automática de Marcas Fiduciais.
Correlação Estereoscópica.
V.3 Automatização da Observação:
Introdução.
Medição automática de Marcas Fiduciais.
VI - Aquisição de Imagem.
VI.1 Introdução.
VI.2 Matriz de Valores Radiométricos.
VI.3 Numerização.
VI.4 Amostragem (Sampling).
VI.5 Ruído.
VI.6 Charge Coupled Devices.
VI.7 Resolução e tamanho do Pixel.
VII - Automatização da Observação.
VII.1 Introdução:
Correlação pelo mínimo somatório dos módulos das
diferenças.
Correlação Estatística.
Correlação pelos Mínimos Quadrados.
VII.2 Medição automática de Marcas Fiduciais.
VII.3 Medição automática de Pontos Homólogos.
VIII - Câmaras Aéreas.
VIII.1 Introdução.
VIII.2 Tipos de Câmaras Aéreas.
VIII.3 Partes Mecânicas da Câmara Aérea:
Magazine.
Corpo.
Cone.
Estabilizadores.
VIII.4 Calibração:
Calibração de Laboratório.
Auto-Calibração.
Modelo de Erro.
VIII.5 Integração das tecnologias CAD e GPS.
IX - Geometria da Fotografia Aérea.
IX.1 Introdução.
IX.2 Ponto Principal e Centro de Colimação.
IX.3 Sistema de Fotocoordenadas.
IX.4 Escala Média.
IX.5 Positivo e Negativo.
IX.6 Deslocamento devido ao relevo.
IX.7 Equações de Colinearidade:
Introdução.
Desenvolvimento das equações.
X - Operações Elementares.
X.1 Introdução.
X.2 Orientação Interna:
Orientação interna analógica.
Orientação interna analítica.
Orientação interna numérica.
X.3 Orientação Relativa:
Orientação relativa analógica.
Orientação relativa analítica.
X.4 Orientação Absoluta:
Orientação absoluta analógica.
Orientação absoluta analítica e numérica.
X.5 Orientação Externa.
XI - Operações Complementares.
XI.1 Introdução.
XI.2 Planeamento de cobertura aero-fotogramétrica:
Plano de voo.
Geometria do Bloco Fotográfico.
Fórmulas relacionadas com o Planeamento de voo.
XI.3 Apoio Topográfico:
Taqueometria.
Posicionamento Espacial (GPS).
Selecção de Pontos de Apoio naturais.
Localização de Pontos de Apoio.
XI.4 Completagem de Campo.
XII - Triangulação Fotogramétrica.
XII.1 Introdução.
XII.2 Tipos de pontos para Triangulação:
Pontos sinalizados.
Pontos artificiais.
Pontos naturais.
XII.3 Modelos Funcionais:
Ajustamento em bloco de fotografias.
Ajustamento por modelos independentes.
XIII - Ortofotografia.
XIII.1 Introdução.
XIII.2 Rectificação:
Rectificação com restabelecimento da orientação
interna.
Rectificação sem restabelecimento da orientação
interna.
XIII.3 Rectificação diferencial:
Compilação da informação altimétrica.
Ortorectificação numérica.
XIII.4 Especificações próprias para a cobertura fotográfica.
XIII.5 Vantagens e desvantagens da Ortofotocartografia.
Cartografia:
I - Considerações de ordem geral sobre os problemas de que se
ocupa a Cartografia Matemática.
II - Sistemas de representação utilizados na Cartografia Nacional.
III - Diferentes tipos de representação cartográfica.
IV - Principais sistemas de representação plana conforme do elips
óide terrestre: Projecções de Mercator e Mercator Transversa,
Representação UTM e Projecção Cónica Conforme de
Lambert; Projecção Polar Estereográfica.
V - Representações equivalentes. Projecção de Bonne.
VI - Deformações de comprimentos, ângulos e áreas.
Indicatriz de Tissot.
VII - Projecções azimutais. Projecção gnomónica. Projec
ção azimutal equidistante.
VIII - Cálculos numa representação plana conforme.
IX - Cartografia digital: Métodos actuais para a aquisição de
dados Cartográficos. O Sistema Global de Posicionamento na moderna
Cartografia.
Topografia Aplicada:
I -
Estudo e funcionamento de uma Estação Total (ET) e sua aplica
ção ao levantamento topográfico.
I.1
Medição de ângulos, distâncias e coordenadas.
I.2
Orientação de uma ET em relação a um referencial
global.
II - Realização de um levantamento topográfico de pormenor.
II.1 Planeamento e observação.
II.2 Tratamento dos dados e sua importação para um programa inform
ático de desenho.
II.3 Traçado do levantamento.
III - Sistema Móvel de Medição (SMT).
III.1 Aplicação ao levantamento de fachadas.
III.2 Uso em Metrologia Industrial.
IV -Traçado de estradas sob a perspectiva da Topografia.
IV.1 Traçado em planta; técnicas topográficas de implantaç
ão.
IV.2 Traçado em perfil.
Informação Geográfica:
I - Introdução:
Definição de Sistema de Informação Geográfica (SIG).
Fontes de informação para a criação de um SIG.
Passos para a criação de um SIG.
Capacidades de um SIG.
II - Algumas noções de informática.
III - Estrutura dos dados não geográficos:
Bases de dados em rede.
Bases de dados hierárquicas.
Bases de dados relacionais.
IV - Bases de dados geográficas.
IV.1 Formato Raster:
Estrutura dos dados.
Formas de compactação da informação.
Algoritmos para execução de operações com a informação
gráfica.
IV.2 - Formato vectorial:
Estrutura dos dados.
Formas de optimizar o armazenamento da informação.
Algoritmos para execução de operações com a informação gráfica.
V - Detecção remota:
Noções gerais.
Tipos de detectores.
Resolução de um sistema de detecção remota.
Pré-processamento e processamento da informação obtida por
detectores remotos.
VI - Modelos Digitais de Terreno (MDT):
VI.1 Com base numa rede regular de pontos:
Determinação automática de uma rede de drenagem.
VI.2 Com base numa rede de triângulos irregulares:
Triangulação de Delaunay.
VII - Noções gerais sobre o tipo de erros existentes nos SIG.
Mecânica Celeste:
I - Noções e princípios básicos.
II - Movimento de uma partícula num campo newtoniano.
III - Equações diferenciais do movimento dos astros do sistema solar.
Geomorfologia:
PROGRAMA TE´ORICO:
I - Conceito e objecto de geomorfologia. Princípios da formaçã
o de relevo. Esquema geral da evolução geológica e geomorfoló
gica dos continentes; as principais unidades morfoestruturais da Europa. A Tect
ónica de Placas e a formação de cadeias montanhosas. A evoluç
ão duma cadeia montanhosa para o soco; maciço, escudo e plataforma.
II - A meteorização e a formação de regolito; a erosão
areolar e a erosão vertical ou linear. A morfogénese das vertentes.
O perfil das vertentes e os modelos da sua caracterização; as
vertentes e a rede hidrográfica; os principais tipos de bacias fluviais;
os elementos e as variáveis dum canal fluvial. Os trabalhos de erosã
o, transporte e acumulação duma corrente fluvial. O perfil
longitudinal dum rio e as descontinuidades, a curva de equilíbrio. A
evolução das redes fluviais; a captura e a hierarquização
das redes fluviais; os meandros.
III - A classificação geomorfológica de rochas; o relevo cá
rsico; os modelados das rochas cristalofílicas e plutónicas; o
relevo vulcânico. Fracturas, falhas e o estilo tectónico das regi
ões falhadas. Relevos dados por estruturas simples; cuestas e os relevos
de dobras simples; relevo apalachiano. Relevo de falha e a sua evoluç
ão. Adaptação e inadaptação dos rios ao relevo dobrado.
Tipos de contacto de maciços antigos com a sua orla sedimentar.
IV - As formas litorais e a sua génese. A evolução do litoral
português.
V - A erosão glaciar e as formas glaciares. O sistema de erosão
periglaciar e o modelado periglaciar; o sistema de erosão da floresta oce
ânica; o sistema de erosão dos países áridos e semiá
ridos; o sistema de erosão dos países intertropicais: o glacis e
pediplano e o inselberg e a sua génese.
Geodesia Dinâmica:
PROGRAMA TEÓRICO E TEÓRICO-PRÁTICO:
I - Introdução ao estudo do potencial de Newton.
I.1 Definições.
I.2 Fórmulas de Ostrogradsky e de Gauss.
I.3 Operador de Laplace - Fluxo de um vector e divergência.
I.4 O Laplaciano em coordenadas esféricas.
I.5 Potencial de uma massa isolada.
I.6 Potencial de volume.
I.7 Potencial de camada simples.
I.8 Potencial de dupla camada.
I.9 Teorema de Gauss - Equações de Laplace e de Poisson.
I.10 Potencial interior e exterior.
I.11 Funções harmónicas - Fórmulas de Molodensky.
I.12 Funções esféricas - Polinómios de Legendre.
I.13 Equações diferenciais de funções esféricas.
I.14 Harmónicas zonais, tesserais e sectoriais.
I.15 Potencial de atracção de alguns corpos - caso geral.
II - Representação convencional do potencial.
III - Representação uniforme do potencial gravitacional e das suas
derivadas - segundo Samuel Pines.
IV - Modelos de potencial terrestre - resultados obtidos a partir das
observações dos satélites dos sistemas Transit e GPS.
V - Breve introdução à gravimetria.
Metrologia Geométrica:
I - Noções básicas sobre a Metrologia Geométri-
Elementos de Reologia e Análise Estrutural:
PROGRAMA TE´ORICO:
Âmbito da Disciplina. Estruturas não tectónicas. O conceito de
tensão. Análise da deformação. Marcadores e técnicas de
medida da deformação. Comportamento mecânico dos materiais
rochosos. A deformação frágil: análise da fracturaçã
o. A deformação dúctil: análise das dobras e dos
dobramentos. As foliações e lineações impostas pela deforma
ção.
Desenho Assistido por Computador:
PRIMEIRO SEMESTRE - DUAS DIMENSÕES:
I - Introdução ao ambiente Windows.
II - Introdução ao AutoCAD ver. 14.0:
A interface.
Configuração de um desenho.
Primeira experiência com comandos de desenho.
Como visualizar desenhos no écran.
Como seleccionar entidades.
Aprofundamento do comando para apagar.
Aprendizagem de comandos de desenho.
III - Edição com precisão:
Agarrar pontos notáveis de entidades.
Definição de pontos no écran por introdução de
coordenadas absolutas, relativas e polares.
Comandos de edição.
Consulta de informação associada a entidades.
Modificação de propriedades das entidades.
Edição com grips.
Divisão de entidades.
Aprofundamento do conhecimento dos comandos de desenho.
IV - Organização de um desenho:
Criação e inserção de blocos. Inserção de desenhos em
desenhos.
Criação e edição de layers.
V - Edição e entidades avançadas:
Repetição ordenada de entidades ou grupos de entidades.
Tracejados.
Polilinhas e sua edição.
Cotagem de desenhos e sua edição.
Criação de texto e sua edição.
Blocos com atributos e sua edição.
Criação e edição de multilinhas.
Criação e edição de splines.
Modificação de nomes de entidades.
Oceanografia:
PROGRAMA TEÓRICO:
I - História e Objectivos da Oceanografia.
II - A Terra: O Planeta da Água:
Idade e Origem dos Oceanos.
O nível do Mar.
Distribuição Continente/Oceano.
Características Gerais dos Oceanos.
Elevações e Depressões.
III - Os Fundos Marinhos:
Topografia dos fundos marinhos.
Tectónica de Placas.
Cristas Médio-Oceânicas/Zonas de Subducção.
Idade e Profundidade dos Fundos Oceânicos.
Margens Continentais.
Ilhas Vulcânicas.
Bacias Oceânicas.
Os Sedimentos: Siliciosos, Biogénicos e Carbonatados.
As correntes de Turbidez.
IV - Características Químicas da Água do Mar:
O Ciclo Hidrológico.
Moléculas e Formas de Água.
Propriedades da Água do Mar.
Constituintes da Água do Mar: os sais.
Os Gases: os casos particulares do O2 e CO2.
Os Isótopos de Oxigénio e do Carbono: a sua implicação
ambiental e climática.
V - O Oceano Aberto:
A Iluminação do Globo.
O Balanço da Radiação Solar na Superfície da Terra.
Os Ciclos de Milankovitch: o seu registo nos sedimentos do
Quaternário.
Os Efeitos Climáticos: as regiões climáticas do globo.
A Estratificação da Água do Mar: Termoclina, Haloclina e
Picnoclina.
Salinidade: O Efeito das Variações da Evaporação e da
Precipitação.
VI - A Detecção Remota Aplicada aos Oceanos:
As Janelas Espectrais.
Sensores Activos e Passivos.
VII - As Correntes Oceânicas:
As Correntes Superficiais: o efeito da atmosfera.
O Efeito de Coriolis.
A Espiral de Ekman.
Correntes Geostróficas.
As Correntes Verticais.
A Corrente do Golfo.
As Correntes Profundas.
O ``El Niño''.
VIII - Ondulação:
A Caracterização de uma Onda.
Ondas de Baixa Profundidade.
Reflexão, Difracção e Refracção das Ondas.
Ondas Sísmicas: Tsunamis.
Ondas Estacionárias.
Ondas Internas.
IX - As Marés:
As Forças Geradoras das Marés.
Os Tipos de Marés: Diurnas, Semidiurnas e Mistas.
Correntes de Marés.
As Variações das Marés no Globo.
X - As Zonas Costeiras:
Caracterização da Zona Costeira.
Os Ambientes Sedimentares de Transição.
A Dinâmica Costeira.
XI - A Vida nos Oceanos:
Condições de Vida nos Oceanos.
Organismos Marinhos: Biótopos Marinhos.
Nutrientes e Produtividade.
Ecossistemas Marinhos.
Organismos de Ambientes Marinhos Profundos.
Os Recifes de Coral.
XII - Recursos Geológicos dos Oceanos:
Nódulos de Manganés.
Fosforitos.
Pesquisa e Exploração Petrolífera do Subsolo Oceânico.
Programação Linear:
I - Introdução: o problema de P.L.; definições e exemplos.
II - Resultados de Álgebra Linear e de Análise Convexa: conjuntos
poliédricos e sua representação. Teorema de Farkas.
III - O método Simplex: pontos extremos e optimalidade; algoritmo e
complexidade computacional; convergência. Degenerescência e cycling.
Teoremas. Formas especiais: Simplex revisto. Condições de Karush-Kuhn-Tucker.
IV - Dualidade e Análise de Sensibilidade: teoria da dualidade em P.L. e
análise de sensibilidade. O método Simplex-dual.
V - Algumas aplicações: o problema de Transportes e suas variantes.
II PARTE: APLICAS
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - J. A. Lopes,
Método Cotado e suas aplicações.
II - Manuel M. Vaz,
Geometria Cotada e Desenho Topográfico.
III - A. L. P. Antunes,
Aplicações do Método Cotado à Topografia.
IV - L. Veiga da Cunha,
Desenho Técnico.
V - A. Pinheiro Rangel,
Projecções Cotadas.
VI - L. Albuquerque,
Elementos de Geometria Projectiva e Descritiva.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - M. M. Vaz,
Desenho e Métodos Gráficos,
F.C.T.U.C., 1993.
II - X. Antomari,
Cours de Géometrie Descriptive,
Libr. Nony, Paris, 1904.
III - Simões Morais,
Desenho de Construções Mecânicas, terceiro Volume,
L. do Arnado, Coimbra, 1984.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - W. Kaplan,
Cálculo Avançado,
Edgar Blücher, 1972.
II - T. Apostol,
Calculus,
Blaisdell Publishing Company, 1962.
III - F. R. Dias Agudo,
Análise Real,
Escolar Editora, 1994.
IV - Ana M. R. A. Breda e J. M. A. A. S. N. Costa,
Cálculo de Funções de Várias Variáveis,
McGraw-Hill, 1996.
PRECEDÊNCIAS ACONSELHADAS:
Álgebra Linear e Geometria Analítica e
Aná-
lise Matemática I.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - R. C. Guimarães, J. A. Sarsfield Cabral,
Estatística, McGraw-Hill, 1997.
II - Bento Murteira, Probabilidades e Estatística,
McGraw-Hill, 1990.
III - J. Tiago de Oliveira,
Probabilidades e Estatística, vols. I e II,
McGraw-Hill, 1990 e 1991.
IV - S. Ross,
Introduction to probability and statistics for engineers and
scientists, Wiley, 1987.
V - L. Ott, W. Mendenhall,
Understanding Statistics, PWS-Kent, 1990.
VI - K. L. Chung,
Elementary Probability Theory with Stochastic Processes,
Springer, 1974.
PRECEDÊNCIAS ACONSELHADAS:
Análise Matemática I.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - K. E. Atkinson,
An Introduction to Numerical Analysis,
John Wiley & Sons Inc., 1978.
II - R. L. Burden e J. D. Faires,
Numerical Analysis,
PWS-Kent Publishing Company, 1989.
III - M. A. G. Ruggiero e V. L. R. Lopes,
Cálculo Numérico - Aspectos teóricos e computacionais,
McGraw-Hill, 1988.
PRECEDÊNCIAS ACONSELHADAS:
Álgebra Linear e Geometria Analítica,
Análi-
se Matemática I.
sicos:
I.1 Erro absoluto e erro relativo para um número real.
I.2 Normas de vectores, matrizes e funções.
I.3 Condicionamento de matrizes.
II - Interpolação de funções de uma variável:
II.1 Polinómio interpolador de Lagrange.
II.2 Erro de interpolação e polinómios de Chebyshev.
II.3 Polinómio interpolador de Lagrange segmentado.
II.4 Polinómio interpolador de Hermite.
II.5 Polinómio interpolador de Hermite segmentado.
II.6 Spline interpolador cúbico.
II.7 Derivação numérica.
III - Interpolação de funções de duas variáveis reais:
III.1 Polinómio interpolador de Lagrange.
III.2 Polinómio interpolador de Lagrange segmentado.
IV - Observações e mínimos quadrados:
IV.1 Modelo matemático e modelo estocástico.
IV.2 Alguns conceitos probabilísticos.
IV.3 Alguns conceitos estatísticos.
IV.4 Propriedades dos erros de observação.
IV.5 Precisão: cofactor e peso.
IV.6 Propagação da média, variância e covariância.
IV.7 Princípio dos mínimos quadrados.
IV.8 Ajustamento com equações de condição envolvendo observações e parâmetros funcionalmente independentes.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - R. L. Burden e J. D. Faires,
Numerical Analysis, PWS-Kent, Boston, 1988.
II - S. D. Conte e C. de Boor,
Elementary Numerical Analysis, McGraw-Hill, NY, 1980.
III - E. M. Mikhail e F. A. Ackerman,
Observations and Least Squares,
John Wiley & Sons, Washington DC, 1976.
IV - P. M. Prenter,
Splines and Variational Methods,
John Wiley & Sons, NY, 1976.
PRECEDÊNCIAS ACONSELHADAS:
Álgebra Linear e Geometria Analítica,
Análi-
se Matemática I.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - F. J. Craveiro de Carvalho,
Notas sobre Geometria Diferencial de curvas em
,
Departamento de Matemática, Universidade de Coimbra, 1987.
II - F. J. Craveiro de Carvalho,
Superfícies em
,
Departamento de Matemática, Universidade de Coimbra, 1989.
III - M. P. Carmo,
Differential Geometry of curves and spaces,
Prentice-Hall, 1976.
PRECEDÊNCIAS ACONSELHADAS:
Análise Matemática I, Álgebra Linear e Geometria Analítica.
A frequência da disciplina de Análise Matemática II, não sendo
imprescindível, é muito útil no estudo do capítulo sobre
superfícies.
PROGRAMA PR´ATICO:
I - Identificação de minerais e rochas; sua inserção no
contexto geológico.
II - Análise e interpretação de mapas.
III - Observações de campo.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - B. J. Skinner e Porter,
The dynamic earth,
John Wiley & Sons, New York, 1995.
II - C. C. Plummer e D. McGeary,
Physical Geology,
WCB Publishers, Oxford, 1996.
III - T. Bolton,
Geological maps - their solution and interpretation,
Cambridge University Press, 1989.
cas. Fase e diferença de fase. Princípio de
sobreposição. Frente de onda. Ondas electromagnéticas. Espectro
electromagnético. Velocidade de propagação num meio e respectivo índice de refracção.
III - Óptica Geométrica:
III.1 Postulados fundamentais e respectivas condições de validade.
Leis de reflexão e refracção. Objectos e imagens. Índice de
refracção.
III.2 Dióptro plano, espelho plano, reflexão total e ângulo limite.
Prismas.
III.3 Dióptro esférico e espelhos côncavos e convexos. Convenções de sinais.
III.4 Lentes esféricas. Lentes delgadas ou ideais. Amplificação
linear. Equação das lentes delgadas. Lentes múltiplas.
III.5 Lentes espessas. Planos e pontos característicos de um sistema
estigmático. Amplificação angular.
III.6 O olho humano. Defeitos de visão e sua correcção.
III.7 Instrumentos ópticos: lupa, microscópio, óculo astronómico,
telescópio, luneta de Galileu, binóculos; máquina fotográfica.
III.8 Aberrações.
IV - Óptica Física:
IV.1 Princípio de Huygens e Huygen-Fresnel. Interferência.
IV.2 Experiência de Young.
IV.3 Lâminas de faces paralelas. Anéis de Newton.
IV.4 Difracção. Difracção por uma e duas fendas; difracção
por uma abertura quadrada; difracção por um orifício e por um
obstáculo circular.
IV.5 Poder de resolução de um instrumento óptico. Critério de
Rayleigh.
IV.6 Redes de difracção.
V - Óptica Quântica:
Lasers: breve introdução ao princípio de funcionamento de um
laser; características da luz laser; tipos de laser.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - P. Tipler,
Física, V. 2 e 4.
II - E. Hetch, Óptica,
Fundação Calouste Gulbenkian, 1991.
III - F. L. Pedrotti, S. J. e L. S. Pedrotti,
Introduction to Optics,
Prentice-Hall Int., Inc., 1993.
IV - F. A. Jenkins e H. E. White,
Fundamentals of Optics, 4th Ed.,
McGraw-Hill Ed., 1981.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - A. L. Peixoto Antunes e Octávio Alexandrino,
Topografia,
F. C. T. U. C., Coimbra, 1981.
II - A. Fonseca Costa,
Cadernos Técnicos e de Informação, no 38 a 45,
I. G. C., Lisboa, 1980.
III - Raymond d'Hollander,
Topographie Générale,
Ed. Eyrolles, Paris, 1979.
IV - Carvalho Xerez, Topografia Geral,
Ed. Técnica, A. E. I. S. T., Lisboa, 1966.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - A. S. Alves,
Mecânica Geral,
INIC/CMUC, Coimbra, 1989.
II - D. Euvrard,
Cours de Mécanique Générale,
Policopiado de Paris VI, 1985.
III - P. Brousse,
Cours de Mécanique,
Armand Colin, Paris, 1973.
PARTE II - ASTROF´iSICA ESTELAR:
I - Propriedades das estrelas:
I.1 Grandezas globais. Massa. Luminosidade. Temperatura efectiva (ou de
superfície). Diâmetro. Composição química. Idade.
I.2 Diagrama de Hertzsprung-Russel.
I.3 Descrição do interior estelar.
I.4 Atmosferas e actividade estelar (o caso solar).
II - Tópicos de formação e evolução estelar.
Formação e ``nascimento'' da estrela.
A evolução ao longo da sequência principal.
Últimas etapas da ``vida'' de uma estrela.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
PARTE I:
I - J. Backye,
The elements of astronomy for surveyors,
1985.
II - Filippe Aranha Domingues,
Topografia e astronomia de posição,
1979.
III - W. Smart,
Spherical astronomy,
1947.
IV - Woolard e Clemence,
Spherical astronomy, 1966.
V - Robin Green,
Spherical astronomy,
1985.
VI - Hails e Hopkins,
Solid Geometry, 1957.
PARTE II:
I - E. Bohm-Vitense,
Introduction to stellar astrophysics, vol. 1, 2 e 3,
1989.
II - Donald Clayton,
Principles of stellar evolution and nucleosynthesis,
1968.
III - Kippenhahn e Weigert,
Stellar structure and evolution,
1994.
COMPÊNDIOS DE CARÁCTER GERAL E GLOBAL:
I - Motz e Duven,
Essentials of Astronomy,
1966.
II - Franck H. Shu,
The physical Universe,
1982.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - E. I. Alves,
Elementos de Geofísica,
Apontamentos policopiados de apoio às aulas de Geofísica, Coimbra,
1998.
II - G. D. Garland,
Introduction to Geophysics,
Saunders, Philadelphia, 1971.
III - P. Mechler,
Les Méthodes de la Géophysique,
Dunod, Paris, 1982.
IV - W. M. Telford, L. P. Geldart e R. E. Sheriff,
Applied Geophysics, second edition,
Cambridge Univ. Press, 1993.
PROGRAMA PRÁTICO:
I - Osciloscópio. Familiarização com o equipamento. Familiarização com o domínio do tempo e da frequência. Efeito de carga.
Introdução aos filtros passivos de sinal.
II - Circuitos lineares. Circuitos lineares e a lei de Ohm. Exemplo de um
circuito não linear. O díodo. O divisor de tensão. Determinação
experimental do equivalente de Thévenin. Condensador de bloqueio.
III - Díodos. Rectificador de meia onda. Rectificador de onda completa.
Filtragem da onda de saída. Dimensionamento dos díodos. Limitador de
tensão. Restaurador DC.
IV - Amplificadores operacionais. Circuito inversor. Circuito somador.
Seguidor de tensão. Amplificador inversor. Amplificador não inversor.
Circuito integrador. Comparador. Trigger de Schmitt.
V - Estudo de circuitos com transístores. Transístor em
funcionamento na região linear. Transístor funcionando em regime de
corte/saturação.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - S. M. Ross,
Introduction to Probability and Statistics for Engineers and
Scientists, John Wiley & Sons, New York, 1987.
II - R. C. Guimarães e J. A. S. Cabral,
Estatística (Ed. Rev.),
McGraw-Hill de Portugal, Lisboa, 1997.
III - E. Grant e R. Leavenworth,
Statistical Quality Control (7 edição),
McGraw-Hill, 1997.
PRECEDÊNCIAS ACONSELHADAS:
Métodos Estatísticos.
PROGRAMA DOS TRABALHOS PRÁTICOS:
I - Aplicação do método dos mínimos quadrados (resolução
de um problema de triangulação, com dados reais, a apresentar por
escrito e individualmente).
II - Trabalho sobre GPS (apresentação escrita, oral e individual de
um problema - de entre vários propostos - sobre um aspecto de aplicação do GPS. Preferencialmente por recurso a observações reais).
III - Exposição de um tema do âmbito da Geodesia - a escolher de
entre vários propostos - que permita exercitar a interpretação e a
apresentação de uma matéria não abordada nas aulas teóricas.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - Paul Melchior,
Physique et Dynamique Planétaires - Géodésie e Astronomie
Géodésique - Vol 1, 1971.
II - J. J. Levallois, Géodésie Générale (4 vol.).
III - W. A. Heiskanen e H. Moritz, Physical Geodesy.
IV - P. Melchior, The Earth Tides.
V - P. Tardi et G. Laclavère, Traité de Géodésie.
VI - B. Hofmann-Wellenhof, H. Lichtenegger e J. Collins,
G.P.S. - Theorie and Practice, 1994.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - Paul Wolf,
Elements of Photogrammetry,
McGraw-Hill.
II - Francis Moffit,
Photogrammetry, Harper and Row.
III - Karl Kraus,
Photogrammetry, vols I e II, Edição Inglesa,
Dummler.
IV - Bernd Jahne, Digital Image Processing,
Springer -Verlag.
PRECEDÊNCIAS ACONSELHADAS:
Álgebra Linear e Geometria Analítica,
Análise Matemática I e II,
Análise Numérica I,
Métodos de Programação,
Desenho Assistido por Computador,
Métodos Estatísticos,
Tratamento Matemático das Observações e
Topografia.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - T. J. Blachut, A. Chrzanowski e J. H. Saastamoinen,
Urban Surveying and Mapping,
Springer-Verlag, 1979.
II - P. A. Burrough,
Principles of Geographical Information Systems,
Clarenton Press, Oxford, 1990.
III - R. Cuenin,
Cartographie Générale,
Eyrolles, 1972.
IV - D. H. Mailing,
Coordinate systems and map projections, 2nd. Ed.,
Pergamon Press, 1993.
V - P. Richardus e R. K. Adler,
Map Projections,
North-Holland Publ. Co., 1974.
VI - P. D. Thomas,
Conformal Projections in Geodesy and Cartography,
Sp. Publ. no 251, U. S. Coast and Geodetic Survey, 1964.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - A. Carvalho Xerez,
Topografia Geral.
II - Manuais das Estações Totais TOPCON e NIKON.
III - R. G. Bird,
EDM traverses: measurement, computation and adjustment.
IV - Bannister e Raymond, Surveying.
V - F. A. Shepherd,
Advanced engineering surveying: problems and solutions.
PRECEDÊNCIAS ACONSELHADAS:
Topografia.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - P. A. Burrough,
Principles of Geographical Information Systems for Land Resources
Assessment, 1986.
II - National Center of Geographical Information and Analysis
(NCGIA), Core Curriculum.
III - D. Maguire, M. Goodchild e D. Rhind,
Geographical Information Systems - Principles and Applications, 1992.
PRECEDÊNCIAS ACONSELHADAS:
Cartografia.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - Philip M. Fitzpatrick,
Principles of Celestial Mechanics,
New York, Academic Press, 1970.
II - E. Finlay-Freundlich,
Celestial Mechanics,
New York, Pergamon Press, 1958.
III - Carl L. Siegel,
Curso de Mecânica Celeste,
Fundação Calouste Gulbenkian, 1965.
IV - A. S. Alves,
Mecânica Geral, CMUC, 1998.
PRECEDÊNCIAS ACONSELHADAS:
Análise Matemática I,
Análise Matemática II,
Mecânica Racional.
PROGRAMA PR´ATICO:
I - Leitura e interpretação de cartas topográficas. Orienta
ção no campo com a bússola; determinação da direcç
ão, pendor, exposição e arqueação de uma vertente. An
álise quantitativa das vertentes e vales. Interpretação de uma
paisagem com base no perfil topográfico. Escarpas de falha e a sua
delimitação na carta topográfica. Execução de um perfil
longitudinal de um rio. Análise de bacias e redes hidrográficas:
aplicação das leis de Horton. Leitura e interpretação da
carta geomorfológica de Portugal, 1 : 500 000.
II - Saídas de campo: Estudo das estruturas geomorfológicas e tect
ónicas das proximidades de Coimbra.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - M. Derruau,
Les formes du relief terrestre,
1986.
II - A. Strahler,
Geografía Fisica,
tradução espanhola, 1976.
III - A. Christofoletti,
Geomorfologia,
São Paulo, 1986.
PROGRAMA DOS TRABALHOS PRÁTICOS:
I - Modelos de potencial terrestre (utilização de rotinas de
normalização aplicadas a SAO2 e GRIM6). Perfil ao longo de uma órbita
- comparação de modelos.
II - Apresentação de trabalho - de entre vários propostos - sobre
correcções diferenciais de órbitas, relacionadas com modelos
ponderados de potencial (exposição oral e debate conjunto com toda a
turma. Pretende-se desenvolver o espírito crítico e analítico
dos alunos, motivando o debate conjunto das exposições. A avaliação tem em conta a participação e a qualidade da mesma).
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - J. J. Levallois, Géodésie Générale (vol III), 1970.
II - P. Tardi,
Traité de Géodésie - vol. II (Géodésie Dynamique).
III - Carlo Morelli, Gravimetrie.
IV - P. Melchior, Physique et Dynamique Planétaires - vol II.
V - W. A. Heiskanen e Moritz, Physical Geodesy.
VI - W. A. Heiskanen e Vening Meinesz,
The Earth and its Gravity Field.
VII - W. M. Kaula, Theory of Satellite Geodesy.
VIII - W. M. Kaula, Celestial Geodesy.
IX - Samuel Pines,
Uniform representation of gravitational Potential and its
derivatives, AIAA Journal, vol II, n. 11, 1973.
ca.
I.1 Unidades de medida.
I.2 Sistemas de aquisição de coordenadas.
I.3 Materialização de referenciais.
II - Elementos geométricos elementares: Ponto, Recta e Plano.
II.1 Representação numérica e restituição.
II.2 Conexões.
III - Mudança de coordenadas e transformações sobre elementos
geométricos.
III.1 Construção de referenciais a partir de elementos geomé
tricos.
III.2 Ortogonalização.
III.3 Composição de rotações elementares.
IV - Restituição e Ajustamento.
IV.1 Processos directos de ajustamento.
IV.2 Restituição da circunferência, esfera, cilindro e cone;
conexões.
IV.3 Processos iterativos de ajustamento.
IV.4 Desvios de Forma e Posição segundo as normas ISO 1101.
V - Erros de medição.
V.1 Erros sistemáticos e calibração.
V.2 Erros aleatórios e Incerteza Global.
VI - Estrutura, funcionamento e avaliação de uma Máquina de
Medição de Coordenadas (CMM).
VI.1 Sistemas de palpação.
VI.2 Calibração de palpadores.
VI.3 Fontes de erro numa CMM.
VI.4 Avaliação da Incerteza.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - A. S. Alves,
Metrologia Geométrica,
Fundação Calouste Gulbenkian, 1996.
II - Silvestre Dias Antunes,
Metrologia e Qualidade,
Instituto Português da Qualidade, 1994.
III - Jorge M. Filipe dos Santos,
Ajustamento de Quádricas,
F.C.T.U.C., 1995.
IV - Manuel A. Facas Vicente,
Estimação dos Erros de uma Máquina Estacionária de
Medição de Coordenadas,
F.C.T.U.C., 1998.
PRECEDÊNCIAS ACONSELHADAS:
Álgebra Linear e Geometria Analítica,
Análise Numérica I,
Métodos Estatísticos e
Controlo da Qualidade.
PROGRAMA PR´ATICO:
Técnicas elementares de Geologia Estrutural: construção e aná
lise de mapas de contorno estrutural, métodos de análise gráfica
e geométrica em cartas geológicas, projecção estereográ
fica.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - F. C. Lopes e M. B. Sousa,
Elementos de Geologia Estrutural e Tectónica, vols. I, II e III,
Publ. do Departamento de Ciências da Terra, 1996.
II - M. P. Billings,
Structural Geology, 3
a
Ed.,
Prentice Hall, 1972.
III - G. H. Davis,
Structural Geology of Rocks and Regions,
John Wiley & Sons, New York, 1984.
IV - J. G. Dennis,
Structural Geology. An Introduction,
W. C. Brown Publ., Dubuque, Iowa, 1987.
V - R. D. Jr. Hatcher,
Structural Geology - Principles, Concepts and Problems,
Merril Publ. Company, Columbus, Ohio, 1990.
VI - S. Marshak e S. Mitra,
Basic Methods of Structural Geology,
Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1988.
VII - J. Mercier e P. Vergely,
Tectonique,
Dunod, Col. Géosciences, Paris, 1992.
VIII - A. Nicolas,
Principles of Rock Deformation,
Reidel Publ. Company, Holland, 1987.
IX - J. G. Ramsay e M. I. Huber,
The Techniques of Modern Structural Geology, vol. I: Strain Analysis,
London Academic Press, 1983.
X - R. Y. Twiss e E. M. Moores,
Structural Geology,
Freeman, New York, 1992.
SEGUNDO SEMESTRE - TRÊS DIMENSÕES:
I - Introdução às três dimensões.
II - Comandos elementares:
Comandos visualização.
Sistema de Coordenadas.
Aplicação de espessura a modelos 2D.
III - Linhas e Superfícies:
Desenho de entidades lineares.
Desenho de faces e superfícies.
Edição de elementos 3D.
IV - Sólidos:
Criação de sólidos.
Edição de sólidos.
Comandos utilitários.
Representação de sólidos.
V - Comandos adicionais:
Espaço modelo.
Espaço de composição.
Visualização dinâmica.
VI - Visualização realista.
PROGRAMA TEÓRICO-PRÁTICO:
I - Realização de exercícios teórico-práticos.
II -Elaboração de trabalhos temáticos sobre a zona costeira
portuguesa.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL (PARA A PARTE TEÓRICA):
I - K. Stowe, Exploring Ocean Science,
John Wiley & Sons, New York, 1996.
II - C. P. Summerhayes e S. A. Thorpe,
Oceanography. An Illustrated Guided,
Manson Pub., Southampton, 1996.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL (PARA A PARTE TEÓRICO-PRÁTICA):
I - B. F. Rowell e W. L. Ryan,
Methods in introductory oceanography,
Wm. C. Brown Publishers 1996.
II - J. R. Vanney e D. Mougenot,
La plate-forme continentale du Portugal et les provinces adjacentes:
analyse geomorphologique,
Memórias Serviços Geológicos de Portugal, 1981.
BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL:
I - M. S. Bazaraa e J.J. Jarvis,
Linear Programming and Network Flows,
John Wiley & Sons, 1996 (segunda edição).
PRECEDÊNCIAS ACONSELHADAS:
Álgebra Linear e Geometria Analítica,
Análi-
se Matemática I.