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Determinação do Raio da Terra
Objectivos
Fazer a determinação do Raio da Terra por observação da sombra do Sol, numa vara, ao meio-dia.Público alvo
Alunos de todos os graus de ensino.Disciplinas alvo
Matemática, Física e CiênciasProcedimento
O procedimento deste trabalho está baseado na determinação da altura do Sol (ao Meio-Dia Solar) em vários locais de Portugal (em qualquer momento do ano). Para cada observação o aluno ou professor terá apenas que pedir o comprimento da sombra obtida e preencher o formulário que o sistema lhe apresenta.
O que é o Meio-Dia Solar ?
O Sol, tal como toda a esfera celeste, tem um movimento aparente de Este para Oeste. O Meio-Dia solar define-se como o instante em, que, no seu movimento aparente, o Sol atravessa o meridiano do lugar. O Meio-Dia solar é diferente do meio-dia do relógio por três razões principais:
- afastamento entre o meridiano de Greenwich e o meridiano do lugar (em Lisboa a diferença é aprox. 33 min);
- existência da hora de verão (em Portugal temos mais uma hora). Assim, o meio-dia solar em Lisboa, no dia 21 de Junho, é por volta das 13h33.
- diferença entre o Sol Verdadeiro e o Sol Observação, traduzida na equação do tempo. Esta diferença é, no máximo, 16 min.

Como determinar o Meio-Dia Solar ?
Sendo que o Sol se “move” de Este para Oeste (na figura, da esquerda para a direita), as posições do Sol b, b1 e b2 produzem, numa barra vertical, respectivamente as sombras c, c1 e c2. A sombra produzida pela barra é tanto maior quanto mais perto da linha do horizonte estiver o Sol ou (por outras palavras) quanto mais baixo, no céu, estiver.

O instante de meio-dia solar corresponde, assim, ao momento em que o Sol está mais alto e, por consequência, o comprimento da sombra é o mais reduzido.
O Sol ao meio-dia solar e latitude do lugar
A figura abaixo mostra que a latitude do lugar pode ser determinada à custa do conhecimento de z (distância zenital = ângulo que a vertical do lugar faz com a direcção do Sol), no instante de meio-dia solar, e de d (declinação = ângulo entre a direcção do equador e a direcção do Sol).

As quantidades d e z são determinadas por:
tg z = (sombra)/(1 metro)
O d está tabelado e no dia 21 de Junho é aproximadamente igual a 23.43º (ver figura) .













