Matemáticas Gerais I

Programa

1. Funções.

Revisões: funções exponenciais e logarítmicas. Funções trigonométricas. Funções trigonométricas inversas.

Exemplos de aplicação.

2. Derivadas.

Revisões: definição e regras básicas.

Teorema da função composta. Exemplos e aplicações.

Derivadas das funções trigonométricas e trigonométricas inversas.

Exemplos de aplicação.

3. Cálculo Integral.

Integral indefinido.

Integral definido.

Aplicações do cálculo integral: áreas de regiões do plano, comprimentos de arcos de curva, volumes de sólidos de revolução.

Integral impróprio.

Integração numérica: métodos dos trapézios e de Simpson (simples e compostas).

Exemplos de aplicação.

4. Equações não lineares.

Conceitos.

Localização das raízes.

Métodos iterativos: métodos da bissecção e de Newton.

Exemplos de aplicação

 

Bibliografia

Jaime Carvalho e Silva: Princípios de Análise Matemática Aplicada, McGraw-Hill, Lisboa (1994).

James Stewart: Cálculo, Volume I, Pioneira Thomson Learning, São Paulo (2006).

R. Larson, R. P. Hostetler e B. H.  Edwards: Cálculo, Volume 1, McGraw-Hill Interamericana do Brasil (2006).
R. L. Burden e J. D. Faires: Numerical Analysis, Prindle, Weber & Schmidt (1985).

 

Folhas das aulas práticas e tabelas

 

Apontamentos das aulas teóricas: 1ª aula sobre derivadas, 2ª aula sobre derivadas, 3ª aula sobre derivadas, 1ª aula sobre primitivas, restantes aulas sobre primitivas (versão temporária, não revista, podendo, portanto, conter gralhas. Serviu meramente de apoio para o estudo que os alunos fizeram, com vista à primeira frequência.)

 

Avaliação

Regras

O aluno deverá optar por uma das seguintes modalidades de avaliação:

Com avaliação contínua - São obrigatórios os seguintes requisitos:

1- Presença em 60% das aulas.

2- Um teste, cotado para 2 valores (na aula teórica do dia 09 de Outubro de 2012. Esta aula decorrerá na sala 5.6 do Departamento de Matemática).

3- Duas frequências, cada uma cotada para 9 valores.

frequência: 16 de Novembro de 2012, ás 17h, no Departamento de Matemática

frequência: 21 de Dezembro de 2012, ás 17h, no Departamento de Matemática.

Um aluno ficará aprovado se obtiver um mínimo de 2 valores na primeira frequência e de 3 valores na segunda e a soma das notas do teste e das frequências não for inferior a 9,5 valores.

Sem avaliação contínua - A nota final será a classificação obtida no exame da época normal ou da época de recurso. Cada exame é cotado para 20 valores.

 

Teste A

Enunciado

Pauta provisória - Esta pauta é provisória. Os testes puderam ser vistos, pelos alunos, nas horas de gabinete, de 6 e 8 de Novembro.

 

1ª Frequência

Enunciado

Pauta provisória - Esta pauta é provisória. As frequências puderam ser vistas, pelos alunos, nas horas de gabinete de 18 e 20 de Dezembro de 2012. Nesta pauta estão as classificações do teste e da 1º frequência.

 

2ª Frequência

Enunciado

Pauta provisória - Esta pauta é provisória. As frequências puderam ser vistas, pelos alunos, no gabinete 2.4 do Departamento de Matemática, das 14h30m às 15h30m do dia 09 de Janeiro de 2013. Nesta pauta estão as classificações do teste, da 1ºfrequência, da 2ªfrequência e ainda a nota correspondente à avaliação contínua.

 

Exame de época normal

Enunciado

Pauta provisória - Esta pauta é provisória. Os exames puderam ser vistas, pelos alunos, no gabinete 2.4 do Departamento de Matemática, das 11h às 12h do dia 31 de Janeiro de 2013. Nesta pauta estão as classificações do teste, da 1ºfrequência, da 2ªfrequência, a nota correspondente à avaliação contínua e a nota do exame de época normal.

 

Exame de época de recurso

Enunciado

Pauta provisória - Esta pauta é provisória. Os exames puderam ser vistos, pelos alunos, no gabinete 2.4 do Departamento de Matemática, das 11h às 12h do dia 15 de Fevereiro de 2013. Puderam ainda ser vistos no dia 18 de Fevereiro de 2013, das 12h às 13h, no gabinete 2.4 do Departamento de Matemática. Nesta pauta estão as classificações do teste, da 1ºfrequência, da 2ªfrequência, a nota correspondente à avaliação contínua, a nota do exame de época normal e a nota do exame da época de recurso.