Matemáticas Gerais I

Programa

1. Funções.

Revisões: funções exponenciais e logarítmicas. Funções trigonométricas. Funções trigonométricas inversas.

Exemplos de aplicação.

2. Derivadas.

Revisões: definição e regras básicas.

Teorema da função composta. Exemplos e aplicações.

Derivadas das funções trigonométricas e trigonométricas inversas.

Exemplos de aplicação.

3. Cálculo Integral.

Integral indefinido.

Integral definido.

Aplicações do cálculo integral: áreas de regiões do plano, comprimentos de arcos de curva, volumes de sólidos de revolução.

Integral impróprio.

Integração numérica: métodos dos trapézios e de Simpson (simples e compostas).

Exemplos de aplicação.

4. Equações não lineares.

Conceitos.

Localização das raízes.

Métodos iterativos: métodos da bissecção e de Newton.

Exemplos de aplicação

 

Bibliografia

Armando Gonçalves, http://www.mat.uc.pt/~adsg/,Departamento de Matemática, FCTUC (2014)

Jaime Carvalho e Silva: Princípios de Análise Matemática Aplicada, McGraw-Hill, Lisboa (1994).

James Stewart: Cálculo, Volume I, Pioneira Thomson Learning, São Paulo (2006).

R. Larson, R. P. Hostetler e B. H.  Edwards: Cálculo, Volume 1, McGraw-Hill Interamericana do Brasil (2006).
R. L. Burden e J. D. Faires: Numerical Analysis, Prindle, Weber & Schmidt (1985).

 

Folhas das aulas práticas e tabelas

Apontamentos das aulas teóricas

 

Avaliação

 

Regras

Três frequências, a primeira cotada para 2 valores, a segunda para 9 valores e a terceira para 9 valores.

1ª frequência: 15 de Outubro de 2014.

2ª frequência: 19 de Novembro de 2013.

3ª frequência: 19 de Dezembro de 2014.

Um aluno ficará aprovado se a soma das notas das três frequências não for inferior a 9,5 valores.

 

2014/2015 - 1ª frequência, 2ª frequência, 3ª frequência, Pauta provisória

 

·        A 3ª frequência poderá ser vista, pelos alunos, entre as 12h e as 13h de sexta-feira, 9 de janeiro de 2015,

no gabinete 2.4 do Departamento de Matemática.

·       Horário de atendimento de alunos: sexta-feira, 30 de janeiro de 2015,

das 15h às 16h30m, no gabinete 2.4 do Departamento de Matemática.

 

 

Provas de anos anteriores

2013/2014 - 1ª frequência, 2ª frequência, 3ª frequência

exame da época de recurso

2012/2013 – teste, 1ª frequência, 2ª frequência

exame de época normal

exame de época de recurso