Geometria Diferencial

Os dados relevantes sobre esta disciplina podem ser consultados na página do Doutor Jorge Picado. Aconselha-se, nomeadamente, a consulta da parte dedicada às aulas práticas.

 

Miniteste nº 1

1. Os exercícios para o TPC nº 1 são: 1.3, 2.11, 2.15, 2.16, 2.18, 2.19, 2.25, 2.26 b), 3.3 e 3.4.

2. As aulas práticas de quarta-feira, 16/3/2005, terão lugar na sala 2.3.

3. As aulas práticas de sexta-feira, 18/3/2005, terão lugar na sala 5.1.

4. O mini-teste nº 1 realiza-se nas aulas práticas de quarta-feira, 23/3/2005, na sala 3.4.

5. Enunciado do mini-teste nº 1.

6. Classificações do mini-teste nº 1.

 

Miniteste nº 2

1. Os dez exercícios para o TPC nº 2 são:

3.12, 3.17, 4.6 c), 4.9 e 6.3 (na parte respeitante às curvas)

3.6, 3.8, 4.7, 5.4 e 5.11 (na parte respeitante às superfícies).

A numeração dos exercícios tem como referência a versão mais recentes dos apontamentos teóricos (2004). Nos exercícios escolhidos, a única divergência relativamente à versão de 2003 reside no 5.11, que então aparecia com o número 5.10. Para que não restem dúvidas, o enunciado desse exercício é: 

5.11 Suponha a esfera unitária coberta por F triângulos cujos lados são arcos de circunferência máxima, e tais que a intersecção de quaisquer dois triângulos é vazia ou é um vértice ou uma aresta comum aos dois triângulos. Denote por E o número total de arestas nessa cobertura e por V o número de vértices.

(a) Mostre que 3F = 2E.

(b) Deduza, usando a Fórmula de Girard, que 2V − F = 4.

(c) Conclua que V − E + F = 2 (a chamada Fórmula de Euler).

2. A aula prática de quarta-feira, 25/05/2005, às 10h, terá lugar na sala 4.1.

A aula prática de quarta-feira, 25/05/2005, às 11h30m, terá lugar na sala 4.6.

3. O mini-teste nº 2 realiza-se nas aulas práticas do dia 25/05/2005, nos horários e salas que são indicados no ponto anterior.

4. Enunciado do mini-teste nº 2.

5. Classificações do mini-teste nº 2.

 

 

As notas relativas ao exame da época normal de Geometria Diferencial serão afixadas durante a tarde do dia 14 de Julho de 2005.