Métodos Numéricos para Equações com Derivadas Parciais

Métodos Numéricos para Equações com Derivadas Parciais


Ano lectivo de 2018/2019
Departamento de Matemática
Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade de Coimbra
Docente: Adérito Araújo

Programa da disciplina

Capítulo 1 Introdução

    1.1 Algumas equações básicas
    1.2 Princípios de conservação
    1.3 Espaços de funções
Capítulo 2 Problemas estacionários
    2.1 Formulação fraca para problemas elípticos
    2.2 Método de Ritz-Galerkin
    2.3 Ortogonalidade de Galerkin
    2.4 Método dos elementos finitos
    2.5 Cálculo da matriz de rigidez
    2.6 Estimativa para o erro da solução de elementos finitos
Capítulo 3 Problemas de evolução
    3.1 Problemas parabólicos
    3.2 Aproximação semi-discreta pelo métodos dos elementos finitos
    3.3 Aproximação semi-discreta pelo métodos das diferenças finitas
    3.4 Métodos das diferenças finitas
    3.5 Consistência e estabilidade
    3.6 Análise da estabilidade
    3.7 Problemas parabólicos multi-dimensionais
    3.8 Problemas hiperbólicos

Bibliografia

Base

Complementar
  • J.A. Ferreira, Métodos Numéricos para EDPs, FCTUC, 2004.
  • W. Hackbush, Elliptic Differential Equations: Theory and Numerical Treatment, Springer, 1987.
  • J.W. Thomas, Numerical Partial Differential Equations: Finite difference methods, Springer, 1995.
  • S.C. Brenner e L.R. Scott, The Mathematical Theory of Finite Element Methods, Springer, 1991.
  • S. Larsson e V. Thomée, Partial Differential Equations with Numerical Methods, Texts in Applied Mathematics 45, Springer, 2003.
  • R.J. Leveque, Numerical Methods for Conservation Laws, Birkhauser, 1992.

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