Aulas Teóricas
2000/2001
Análise Numérica II (1ºS)
Sumários da turma 1
Lição nº 1
14/09/2000

Apresentação: breve conversa com os alunos.
Lição nº 2
18/09/2000

Capítulo 1: Sistemas de equações não lineares
1.1 Introdução
1.2 Método de Newton
1.2.1 Descrição
1.2.2 Erros e convergência
Lição nº 3
21/09/2000

1.3 Modificações ao método de Newton
1.3.1 Método de Newton modificado
1.3.2 Método de Newton discretizado
1.3.3 Método de Newton amortecido
Lição nº 4
25/09/2000

Capítulo 2: Aproximação de funções
2.1 Introdução
2.1.1 Algumas noções topológicas
2.2.2 O teorema clássico da projecção
Lição nº 5
28/09/2000

2.2 Aproximação polinomial
2.2.1 Fórmula de recorrência
2.2.2 Algumas famílias de polinómios ortogonais
Lição nº 6
02/10/2000

2.2.3 Polinómios ortogonais num conjunto discreto
2.2.4 Convergência da aproximação polinomial
Lição nº 7
09/10/2000

2.2.5 Uma aplicação: fórmulas de Gauss
2.3 Aproximação trigonométrica
2.3.1 Transformada de Fourier contínua
Lição nº 8
12/10/2000

2.3.2 Convergência da aproximação trigonométrica
2.3.3 Fenómeno de Gibbs
Lição nº 9
16/10/2000

2.3.4 Transformada de Fourier discreta
Lição nº 10
19/10/2000

Tolerância às aulas (Teias de Matemática).
Lição nº 11
23/10/2000

Capítulo 3: Equações diferenciais ordinárias: problemas de condição inicial
3.1 Introdução
3.1.1 Existência e unicidade de solução
3.1.2 Condicionamento
3.1.2 Métodos Numéricos
Lição nº 12
26/10/2000

3.2 Métodos de passo único
3.2.1 Métodos de Euler
3.2.2 Erro de truncatura e consistência
3.2.3 Métodos de Taylor
Lição nº 13
30/10/2000

3.2.4 Métodos de Runge-Kutta
Lição nº 14
02/11/2000

3.2.6 Estabilidade linear
Lição nº 15
06/11/2000

3.3 Métodos de passo múltiplo
3.3.1 Métodos de Adams, de Nystrom e de Milne
Lição nº 16
09/11/2000

O Departamento de Matemática esteve fechado devido ao falecimento do Professor Ernesto Martins.
Lição nº 17
13/11/2000

3.3.2 Métodos lineares de passo múltiplo
3.3.3 Consistência
Lição nº 18
16/11/2000

3.3.4 Convergência
Lição nº 19
20/11/2000

3.3.5 Estabilidade linear
Lição nº 20
23/11/2000

3.3.6 O processo preditor-corrector
Lição nº 21
27/11/2000

3.4 Sistemas de equações diferenciais ordinárias
3.4.1 Rigidez (stiffness): breve referência
3.4.2 Equações diferenciais ordinárias de ordem superior
Lição nº 22
30/11/2000

Capítulo 4: Equações diferenciais ordinárias: problemas de condição de fronteira
4.1 Introdução
4.2 Alguns métodos clássicos
4.2.1 O método da colocação
4.2.2 O método dos mínimos quadrados
Lição nº 23
04/12/2000

4.3 Espaços de funções
4.4 Formulação fraca simétrica
4.4.1 Descrição
Lição nº 24
07/12/2000

4.4.2 Erros e convergência
Lição nº 25
11/12/2000

4.5 O método dos elementos finitos
Lição nº 26
14/12/2000

4.6 O método das diferenças finitas (caso linear)

Fim do curso

Aulas Teórico-Práticas
2000/2001
Análise Numérica II (1ºS)
Sumários da turma 1
Lição nº 1
14/09/2000

Revisões de Análise Numérica I.
Lição nº 2
21/09/2000

Sistemas de equações não lineares.
Método de Newton e suas variantes.
Método do ponto fixo.
Resolução de exercícios.
Lição nº 3
28/09/2000

Aproximação polinomial dos mínimos quadrados.
Caso discreto e caso contínuo.
Resolução de exercícios.
Lição nº 4
12/10/2000

Determinação da série de Fourier de uma função.
Aproximação de funções por polinómios trigonométricos.
Resolução de exercícios.
Lição nº 5
19/10/2000

Tolerância às aulas (Teias de Matemática).
Lição nº 6
02/11/2000

Métodos Numéricos para Equações Diferenciais Ordinárias.
Problemas de condição inicial.
Estudo da ordem e erro de truncatura local.
Resolução de exercícios.
Lição nº 7
09/11/2000

O Departamento de Matemática esteve fechado devido ao falecimento do Professor Ernesto Martins.
Lição nº 8
16/11/2000

Métodos Numéricos para Equações Diferenciais Ordinárias.
Problemas de condição inicial.
Determinação de regiões de estabilidade absoluta.
Resolução de exercícios.
Lição nº 9
23/11/2000

Métodos Numéricos para Equações Diferenciais Ordinárias.
Problemas de condição inicial.
Métodos lineares de passo múltiplo.
Estudo da ordem e erro de truncatura local.
Estabilidade zero.
Resolução de exercícios.
Lição nº 10
30/11/2000

Métodos Numéricos para Equações Diferenciais Ordinárias.
Problemas de condição inicial.
Métodos preditores-correctores.
Resolução de exercícios.
Lição nº 11
07/12/2000

Métodos Numéricos para Equações Diferenciais Ordinárias.
Problemas de condição de fronteira.
Método de Galerkin.
Resolução de exercícios.
Lição nº 12
14/12/2000

Métodos Numéricos para Equações Diferenciais Ordinárias.
Problemas de condição de fronteira.
Método das diferenças finitas.
Resolução de exercícios.
Lição nº 13
14/12/2000

Métodos Numéricos para Equações Diferenciais Ordinárias.
Problemas de condição de fronteira.
Método das diferenças finitas.
Resolução de exercícios.

Fim do curso

O Professor,
Adérito Araújo