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Análise Matemática
IV
( 2003/2004)
Engenharias Mecânica, de Materiais
e Química
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As pautas com os resultados do exame de 23 de Setembro encontram-se afixadas
no Departamento de Matemática
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Madalena H. Vale O.Santos
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Gabinete: 5.5 (Departamento de Matemática)
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Equações e sistemas de
equações diferenciais lineares de coeficientes
constantes (continuação)
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1.
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Sistemas de equações
diferenciais lineares de coeficientes constantes.
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Método dos operadores diferenciais.
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Método da diagonalização
da matriz dos coeficientes.
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2.
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Transformadas de Laplace.
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Definição, condições
suficientes de existência e cálculo.
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Transformada de Laplace inversa.
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Aplicação das transformadas
de Laplace à resolução de equações
e sistemas de equações diferenciais lineares
de coeficientes constantes.
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Cálculo Integral
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1.
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Superfícies quádricas.
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2.
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Integral duplo.
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Definição, propriedades
e cálculo.
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Mudança de variável
no integral duplo.
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Algumas aplicações.
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3.
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Integral triplo.
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Definição, propriedades
e cálculo.
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Mudança de variável
no integral triplo.
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Algumas aplicações.
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4.
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Integral curvilíneo.
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Comprimento de uma curva do espaço.
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Integral curviíneo de funções
escalares.
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Integral curvilíneo de campos
de vectores (definição, cálculo, campos
conservativos, independência do caminho e teorema
de Green).
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5.
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Integral de superfície.
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Integral de superfície de funções
escalares.
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Integral de superfície de campos
de vectores.
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Teoremas de Stokes e da divergência.
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Cristina Caldeira, Textos de Apoio
de Análise Matemática IV, 2003/2004 (
Textos de apoio disponíveis na Secção
de Textos do DEM e
aqui
)
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A. A. Breda e J. N. Costa,
Cálculo com funções de várias
variáveis , McGraw-Hill, 1996.
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E. Sowokowski, Cálculo
com geometria Analítica Vol.2,
McGraw-Hill, 1979.
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J. Stewart, Cálculo,
Vol. II, Pioneira, Thomson Learning, 2001.
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D. G. Zill, A First Course in Differential
Equations with Applications , PWS-Kent Publishing
Company,1989.
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Haverá um exame na época
normal e outro na época de recurso. Tanto o exame
da época normal como o exame de recurso são
realizados no Departamento de Matemática e requerem uma
inscrição prévia , feita até
uma semana antes do dia do exame. É ainda necessário
comprar (na papelaria no 1º piso do DM) um
cartão para as folhas de prova a utilizar no exame.
Haverá uma prova complementar
para os alunos com nota superior a 15.
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