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Matemática IV
(2004/2005)
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Engenharias de
Materiais e Química
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Teóricas:
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Quarta-feira das 9h às 10h na
sala D37 do DEQ
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Sexta-feira
das 9h às
10h na sala D37 do DEQ
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Práticas:
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P1-
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Quinta-feira das 14h às
16h na sala D37 do DEQ
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P2-
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Quinta-feira das 16h às
18h na sala D37 do DEQ
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Cálculo diferencial
vectorial
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Funções vectoriais
de várias variáveis reais: limites,
continuidade e matriz Jacobiana.
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Curvas no espaço.
Comprimento de uma curva. Recta tangente a uma curva
num ponto.
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Plano tangente e recta normal
a uma superfície num ponto. |
Integração
de funções de várias variáveis
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1.
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Superfícies quádricas.
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2.
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Integral duplo.
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Definição, propriedades
e cálculo.
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Integrais duplos em coordenadas
polares.
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Aplicações
do integral duplo.
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3.
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Integral triplo.
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Definição, propriedades
e cálculo.
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Integrais triplos em coordenadas
cilíndricas e esféricas.
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Aplicações
do integral triplo.
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4.
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Integral curvilíneo de campos de
vectores
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Definição, cálculo
e aplicação ao cálculo do trabalho.
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Campos conservativos. Independência
do caminho.
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Teorema de Green.
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5.
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Integral de superfície.
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Integral de superfície de funções
escalares: definição, cálculo
e aplicação ao cálculo de áreas.
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Integral de superfície de campos
de vectores:
definição,
cálculo e aplicação ao cálculo
do fluxo.
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Teoremas de Stokes e da divergência
(ou de Gauss).
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Cristina Caldeira, Textos
de Apoio de Matemática IV, 2004/2005.
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(Textos de
apoio disponíveis na Secção
de Textos do DEQ e
aqui
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A. A. Breda e J. N. Costa,
Cálculo com
funções de várias variáveis
, McGraw-Hill, 1996.
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E. Sowokowski, Cálculo
com Geometria Analítica
Vol.2, McGraw-Hill, 1979.
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J. Stewart, Cálculo
, Vol. II, Pioneira, Thomson
Learning, 2001.
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Tabelas, acetatos
e figuras
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