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Teoria dos Números
(1º ano - 2005/2006)
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AVISO: As pautas com os resultados do exame de recurso encontram-se
afixadas no Departamento de Matemática. As provas podem
ser vistas no dia 16 de Fevereiro, às 14h30m, no gabinete 5.1.
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AVISO: Os alunos classificados com 15* nalguma das provas de avaliação
devem contactar a Professora no dia 16 de Fevereiro, às
14h30m, no gabinete 5.1, para ser marcada a prova de defesa de nota.
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Cristina Caldeira
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Gabinete: 5.1
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e-mail:
caldeira@mat.uc.pt
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Horário de atendimento na semana
de 2/1 a 6/1:
Quarta-feira dia 4 das 14h às 17h
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Horário de atendimento na semana
de 9/1 a 13/1:
Quinta-feira dia 12 das 14h30m às 16h30m
e sexta-feira dia 13 das 12h às 13h
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Horário de atendimento na semana
de 16/1 a 20/1:
Sexta-feira dia 20 das 9h às 12h
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Horário de atendimento na semana
de 23/1 a 27/1:
Segunda-feira dia 23 das 14h às 16h
e sexta-feira dia 27 das 12h às 13h
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Horário de atendimento na semana
de 30/1 a 3/2:
Quarta-feira dia 1 das 14h às 17h
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Horário de atendimento na semana
de 6/2 a 10/2:
Quarta-feira dia 8 das 14h às 17h
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Teóricas:
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Quarta-feira das 10h às
11h30m, na sala GT
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Sexta-feira das 10h às 11h30m
na sala GT
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Práticas:
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P1-
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Quarta-feira das 11h30m às
13h na sala 3.4
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Sexta-feira das 11h30m às
13h na sala 3.4
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P2-
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Terça-feira das 11h30m às
13h, na sala 3.4 |
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Quinta-feira das
10h às 11h30m
, na sala 3.4
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Os números inteiros. Princípios
de boa ordenação e de indução.
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Divisibilidade. Algoritmo de
Euclides
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Números primos. Teorema
fundamental da aritmética.
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Congruências. Aritmética
modular.
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Teoremas de
Fermat
,
Euler
e
Wilson
.
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Congruências de grau 1. Teorema
chinês dos resíduos.
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Congruências de grau superior
a 1. Teorema de
Lagrange
. Raízes primitivas.
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Funções importantes
da Teoria dos Números.
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Equações Diofantinas
(
Diofanto
).
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Aplicações da Teoria
dos Números (sistemas de identificação
e criptografia de chave pública).
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J. F. Queiró, Teoria
dos Números . ( Textos de apoio disponíveis
na papelaria do piso 1 e em
http://www.mat.uc.pt/~jfqueiro/bibltn.html
)
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I. Niven, H. Zuckerman e
H. Montgomery, An Introduction to
the Theory of Numbers 5th ed., New York, John Wiley
& Sons, 1991.
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G. A. Jones e J. M. Jones,
Elementary Number Theory , London, Springer-Verlag,
1998.
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Textos de apoio para o sétimo
ponto do programa-
Raízes primitivas e congruências
de grau superior a 1
.
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Durante o semestre serão
realizadas duas frequências, cotadas para 20 valores
cada.
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Datas das frequências:
16 de Novembro e 21 de Dezembro
, às 15h
. A inscrição para as frequências
é obrigatória.
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1ª frequência:
enunciado
e
uma possível resolução
.
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2ª frequência:
enunciado
e
uma possível resolução
.
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Resultados da 2ª frequência
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Exame normal:
enunciado
e
uma possível resolução
.
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Exame de recurso:
enunciado
e
uma possível resolução
.
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Haverá uma prova complementar
para os alunos com nota superior a 15.
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Os alunos para os quais a média das classificações
das frequências seja superior ou igual a 10 valores, mas que
tenham tido uma classificação inferior ou igual a 7,4
valores nalguma das frequências, têm de apresentar-se a
exame. No exame normal poderão optar
por prestar provas apenas sobre a parte da matéria na qual não
atingiram o mínimo de 7,5 valores. Devem comunicar esta intenção
à professora, até uma semana antes do exame. Neste
caso a nota final será a média da classificação
obtida no exame e da classificação da frequência
que
diz respeito à matéria
a que não responderem no dia do exame. Quem
for ao exame de recurso terá de prestar provas sobre toda a
matéria.
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