TEXTOS DE MATEMÁTICA - SÉRIE B - Nº 35

Algumas Teorias de Galois dos Corpos e dos Anéis

 Francis Borceux

 

(da Introdução)

(...) A nossa escolha é apresentar vários teoremas de Galois para os corpos, utilizando só técnicas clássicas da teoria dos corpos. Depois demonstramos de maneira categorial um teorema de Galois para os anéis, e obtemos como casos particulares demonstrações categoriais dos teoremas de Galois anteriores para os corpos.

Francis Borceux

 

ÍNDICE

Introdução   ix

I- Alguns teoremas de Galois para os corpos   1

1. O Teorema clássico de Galois   3

2. O Teorema de Galois, versão Grothendieck   13

3. Espaços topológicos profinitos   33

4. Os teorema de Galois em dimensão infinita   45

II- Uma teoria de Galois dos anéis   67

5. Mónadas e grupóides   69

6. A teoria da descida dos anéis   93

7. O espectro de Pierce dum anel   115

8. Um teorema de Galois para os anéis   135

Bibliografia   153