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4 de
Dezembro de 2010 por
M. Arala Chaves
(Universidade do Porto) |
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Título |
Como «carimbar» todos os Frisos e
Padrões? |
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Resumo |
Ao estudarmos do ponto de vista
matemático os frisos e padrões num plano, a primeira
questão que surge é a da escolha dos critérios segundo
os quais consideramos dois padrões (ou dois frisos) como
sendo equivalentes. Uma vez definidos esses critérios,
podemos então consagrar-nos à classificação dos padrões
(ou frisos) encontrados, isto é, à sua repartição em
diferentes classes. Usando um DVD produzido pelo
Atractor, daremos uma ideia essencialmente geométrica de
como associar a cada padrão (ou friso) um carimbo e de
como substituir o problema atrás referido pelo da
classificação dos carimbos. Mas só haverá os carimbos
que estão no DVD?... Ou terão ficado de fora alguns
outros esquecidos?... |
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Local |
às 10:45 na sala Pedro
Nunes do DMUC |
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7 Novembro de 2009 por
Francisco Craveiro de Carvalho (Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra) |
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Título |
Encontro com Ms O'Brien |
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Resumo |
TBA |
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Local |
às 11:00 na sala Pedro
Nunes do DMUC |
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4 Setembro de 2009 por
Nazaré Lopes (Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra) |
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Título |
Fenómenos raros, pequenas amostras e lei
de Poisson |
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Resumo |
A ocorrência de fenómenos (aleatórios)
raros será discutida, e avaliada probabilisticamente,
através da introdução da distribuição de Poisson. Esta
distribuição surgirá como limite da lei binomial que,
como é já do conhecimento dos estudantes, descreve o
número de ocorrências de um acontecimento em n (fixo /a
priori/) realizações idênticas e independentes de uma
experiência ou fenómeno aleatório. Este estudo permitirá
introduzir de forma intuitiva, mas rigorosa, uma
probabilidade discreta de suporte não finito. |
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Algumas propriedades da distribuição de
Poisson serão analisadas, sendo dado particular relevo,
pelo seu interesse prático, à propriedade de
estabilidade para somas. |
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A distribuição de Poisson, dita também
dos fenómenos raros, será então usada para ilustrar a
viabilidade das conclusões estatísticas em amostras de
baixa dimensão. Este estudo será acompanhado e motivado
por situações práticas reais, designadamente ligadas às
Ciências da Saúde, onde a recolha de grandes amostras é,
em geral, inviável. |
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Local |
às 11:00 na sala Pedro
Nunes do DMUC |
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10 Julho de 2009 por
José António
Paixão (Departamento de Física da Universidade de Coimbra) |
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Título |
Meia dúzia de histórias da
Física-Matemática |
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Resumo |
De Galileu a Einstein, passando por
Newton, Lagrange, Dirac e outros físicos/matemáticos
famosos, seis pequenas histórias envolvendo estes
personagens que ilustram, para os jovens délficos, a
frutuosa simbiose entre a física e a matemática. |
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Local |
às 10:00 na sala Pedro
Nunes do DMUC |
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8 Julho de 2009 por
Paula de Oliveira (Departamento de
Matemática da Universidade de Coimbra) |
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Título |
A dinâmica do caos |
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Resumo |
TBA |
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Local |
às 11:00 na sala Pedro
Nunes do DMUC |
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7 Março de 2009 por
Olga Azenhas
(Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra) |
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Título |
Quadros, puzzles e mosaicos |
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Resumo |
Definem-se uns números que dependem de um
triplo de sequências binárias. Estes números contam
certos objectos cuja fronteira é definida, num certo
sentido, por esses triplos. Utilizaremos esses objectos
para vermos algumas das suas simetrias: este números são
invariantes para determinadas operações no triplo de
sequências binárias. |
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Local |
às 10:30 na sala 17 de
Abril do DMUC |
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14 de Fevereiro de 2009 por
João Filipe Queiró
(Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra) |
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Título |
Como funciona o Google? |
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Resumo |
Nesta palestra expõe-se resumidamente o
fundamento matemático do algoritmo de ordenação de
páginas da Internet utilizado pelo Google. |
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Local |
às 10:30 na sala 17 de
Abril do DMUC |
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10 de Janeiro de 2009 por
José Miguel Urbano
(Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra) |
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Título |
Transições de fase: do
cubo de gelo à estrutura de algumas equações
não-lineares |
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Resumo |
Considere-se um volume
unitário de gelo e aplique-se uma fonte de calor de
intensidade uniforme. Uma observação a nível
macroscópico revela que a temperatura aumenta até
atingir o zero e permanece depois constante até uma
certa quantidade de calor adicional (o /calor latente/
da transição de fase) ser fornecida. Após o gelo ter
fundido, a temperatura volta a aumentar. O problema
matemático subjacente envolve uma equação com derivadas
parciais não-linear e consiste em determinar tanto o
campo de temperaturas como a superfície através da qual
se dá a transição de fase; esta, por ser desconhecida /a
priori/, designa-se por /fronteira livre/. Nesta
palestra, procurar-se-á evidenciar a relação entre as
principais características físicas do fenómeno, a
estrutura não-linear da equação e as propriedades locais
das suas soluções. |
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Local |
às 10:30 na sala 17 de
Abril do DMUC |
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13 de Dezembro de 2008 por
Maria Celeste Gouveia
(Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra) |
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Título |
A noção de área |
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Resumo |
Dos axiomas ao cálculo integral. |
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Local |
às 10:30 na sala 17 de
Abril do DMUC |
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8 de Novembro de 2008 por
José Manuel dos
Santos Simões Pereira
(Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra) |
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Título |
Observações sobre grafos, redes e
aplicações. |
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Resumo |
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Local |
às 10:30 na sala Pedro
Nunes do DMUC |
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29 de
Março de 2008 por
Carlota Simões
(Departamento de Matemática
da Universidade de Coimbra) |
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Título |
Matemática, Música e Mozart |
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Resumo |
Na exposição Matemática Viva no Pavilhão
do Conhecimento encontra-se um módulo que consiste na
reprodução em computador de um jogo de salão, muito
simples, que se julga ter sido concebido por Mozart.
Apesar de simples, este jogo permite produzir muitos
milhares de composições musicais diferentes, todas elas
ao estilo de Mozart.
Quanto tempo levaria um pianista a reproduzir a
totalidade? |
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Como transferir o conceito de simetria
para a música? E que relações podem encontrar-se entre
uma peça musical e um vitral? |
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Para além de respondermos a estas
questões, veremos ainda como utilizar a musica e a
escala de 12 notas na definição de alguns conceitos
matemáticos. |
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Local |
às 10:30 na sala Pedro
Nunes do DMUC |
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10 de
Novembro de 2007 por
Artur Soares Alves
(Departamento de Matemática da FCTUC) |
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Título |
O problema da orientação do plano no
relógio equatorial de Dom Bedos |
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Resumo |
Os relógios de Sol equatoriais -- cujo
plano é paralelo ao Equador terrestre -- são os mais
exactos. Porém, têm dois problemas de construção: (1)
garantir o paralelismo com o Equador e (2) possibilitar
o seu uso no Outono e no Inverno, isto é, quando o Sol
está abaixo do Equador. |
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Dom Bedos foi um monge francês do século
XVIII que se distinguiu pelas suas invenções em vários
domínios, incluindo o dos instrumentos musicais. A sua
solução para os dois problemas indicados permitiu a
construção de relógios de Sol portáteis muito mais
exactos do que os da geração anterior. O que veremos com
mais interesse é a geometria inerente a esta invenção. |
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Local |
às 10:30 na sala Pedro
Nunes do DMUC |
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23 de Junho de 2007 por
Artur Soares
Alves (Departamento de Matemática da FCTUC) |
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Título |
Teoria de Jogos |
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Resumo |
A Teoria de Jogos é um capítulo da
Matemática que se ocupa da análise de todo o tipo de
conflitos -- sociais, económicos, políticos, militares,
etc. -- segundo o modelo de um jogo cujas regras serão
mais ou menos rígidas e
mais ou menos conhecidas pelos jogadores, segundo o
modelo que se esteja a seguir.
Neste sentido a Teoria de Jogos utiliza o método lógico
e analítico da Matemática para compreender a realidade e
encontrar soluções óptimas para problemas reais,
provenientes da manifestação de interesses
contraditórios
sobre os mais diversos assuntos. A utilidade desta
análise lógica manifesta-se quer nos "pequenos
conflitos", por exemplo, de tipo laboral, quer nos
grandes conflitos internacionais.
Ver mais em
http://www.mat.uc.pt/~asalves. |
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Local |
às 10:30 na sala Pedro
Nunes do DMUC |
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14 de Abril de 2007 por
Carlos Tenreiro
(Departamento de Matemática
da Universidade de Coimbra) |
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Título |
Lei Normal: a Rainha das Leis do Acaso |
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Resumo |
Desde a sua descoberta por Abraham de
Moivre (1667-1754) a lei normal é considerada, com
razão, a mais importante das leis do acaso. Nesta
exposição apresentam-se diversos fenómenos aleatórios
que podem ser descritos por esta lei do acaso e
descrevem-se algumas das suas aplicações ao cálculo de
probabilidades e à inferência estatística. |
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Local |
às 10:30 na sala Pedro
Nunes do DMUC |
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10 de Março de 2007 por
Ana Maria
Almeida (Departamento de Matemática
da Universidade de Coimbra) |
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Título |
O problema de resolver problemas |
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Resumo |
Será que todos os problemas têm solução?
E essa solução pode ser sempre conseguida? Haverá
problemas mais difíceis e problemas mais simples de
resolver?
Nesta lição, vamos fazer uma pequena viagem ao mundo em
que um problema é um objecto matemático e ver que, nem
sempre o que parece simples o é.... |
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Local |
às 10:30 na sala 17 de
Abril do DMUC |
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13 de Janeiro de 2007 por
Luis Nunes
Vicente
(Departamento de Matemática
da Universidade de Coimbra) |
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Título |
A Matemática e as Finanças da Matemática
Financeira |
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Resumo |
Nesta comunicação tentar-se-á, de forma o
mais auto-contida possível, ilustrar alguns dos
conceitos elementares da Matemática Financeira, não
apenas matemáticos como também financeiros. De um ponto
de vista financeiro, falaremos, essencialmente, sobre
activos financeiros (como as acções cotadas em bolsa) e
derivados financeiros (por exemplo, as opções).
Mostraremos a importância do cálculo estocástico e das
equações diferenciais na modelação destes instrumentos
financeiros. De passagem, abordaremos noções como o
valor temporal do dinheiro,
o retorno, a arbitragem, o risco e a neutralidade face
ao risco. |
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Local |
às 10:30 na sala Padre
Monteiro da Rocha do DMUC |
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14 de Outubro de 2006 por
Wiland SCHMALE
(Universidade de Oldenburgo, Alemanha) |
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Título |
Móvel com Polinómios e Registos de
Deslocamento |
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Resumo |
How computes your mobile phone and why. A
lecture involving the students. |
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A tiny part of preliminary "mathematics
for mobile generations" is introduced in detail. You
will use your pen and learn to do and interpret some
basic computations the way your mobile does it a million
times and more. Based on this experience the related
encoding and decoding process is illustrated by an
example. |
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Local |
às 14:30 na sala Pedro
Nunes do DMUC |
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29 de Junho de 2006
por
Dinis Pestana (Faculdade
de Ciências de Lisboa) |
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Título |
Espreitar para o Futuro |
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Resumo |
Prever, planear, favorecer a
ocorrência do que consideramos bom e tentar evitar o que
nos parece mau, é uma vocação humana, que nos obriga a
lidar com a incerteza. O facto de a Matemática ter
começado a domesticar o acaso no século XVII, com a
criação da Probabilidade, fez mudar de mãos |
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-- e de aspecto --
a bola de cristal com que se espreita o futuro. |
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De facto, a simples consideração
da probabilidade conjunta (ou da intersecção) faz surgir
duas ideias complementares, a de independência e a de
associação, a primeira essencial na construção de
modelos estruturais simples, a segunda essencial no
estudo da ligação entre fenómenos diversos, e na
tentativa moderna de espreitar para o futuro. |
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A ideia de regressão, criada por
Galton nos finais do século XIX, permite-nos prever, com
alguma incerteza que podemos delimitar, e assim prevenir
o que não nos agrada, e tentar contribuir para a
realização do que nos favorece, individual ou
colectivamente. Apresentamos algumas ideias simples
sobre correlação e rgressão, e discutimos as
potencialidades e limites destas técnicas. |
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Local |
às 16h na
sala Pedro Nunes do DMUC |
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3 de Junho
de 2006
por
Jorge Picado
(Universidade de Coimbra) |
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Título |
Entre nós:
tranças e números racionais. |
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Resumo |
Embora os
nós existam há milhares de anos, só despertaram o
interesse de matemáticos, cientistas e curiosos nos
finais do séc. XIX. Desde então, a teoria matemática dos
nós, que se desenvolveu muito na segunda metade do séc.
XX, tenta dar resposta a questões tão simples quanto
"Todos os nós são iguais?", "Como classificar os nós?"
ou "Quando é que dois nós são iguais?" (por exemplo,
"Quando é que um nó é cego?", "Quando é que um nó se
desfaz?"). |
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Embora possa
parecer um assunto de pouca relevância, é crucial saber
se um nó se pode desfazer puxando as extremidades.
Imagine-se, por exemplo, se os nós da corda de um
alpinista se desfizessem ao esticar a corda... |
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As respostas
a estas questões, quando existem, estão longe de ser
simples. Veremos, no entanto, que muitos dos
entrançamentos que ocorrem num nó podem ser descritos de
um modo muito simples, através dos números racionais e
das suas fracções contínuas, numa teoria muito elegante
que se deve ao matemático J. H. Conway. |
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Local |
às 16h na
sala Pedro Nunes do DMUC |
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29 de Abril de 2006
por
Paulo Eduardo Oliveira
(Universidade de Coimbra) |
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Título |
Procurar
regularidades na confusão. |
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Resumo |
Apresenta-se
a fundamentação das probabilidades, permitindo utilizar
os grandes resultados para justificar as abordagens
intuitivas. Descrevem-se algumas das ideias que têm, nas
últimas décadas, servido de base aos métodos de
construir aproximações a partir de observações. |
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Local |
às 16h na
sala Pedro Nunes do DMUC |
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8
de Abril
de 2006 por
Diogo Aguiar Gomes
(Instituto Superior Técnico) |
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Título |
Sucessões,
Somas e Séries |
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Resumo |
Nesta
conferência vamos apresentar alguns métodos elementares
para o estudo de sucessões, somas e séries, bem como
algumas das suas aplicações. |
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Local
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às 16h na
sala Pedro Nunes do DMUC |
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11 de Março de 2006
por
Carlos Fiolhais
(Universidade de Coimbra) |
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Título |
Newton, a
mecânica e o começo do cálculo |
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Resumo |
Faz-se uma
abordagem da lei da queda dos graves levando os alunos
progressivamente a entenderem as ideias que conduziram
Newton à descoberta/invenção do cálculo diferencial.
Também será abordada a modificação necessária para
descrever a queda dos graves sob presença do ar ou outro
meio, entendendo-se assim a ideia aristotelica de que
"corpos pesados caiem mais rápido do que os leves"; o
que como se sabe não acontece no vácuo. |
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Local |
às 16h na
sala Pedro Nunes do DMUC |
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12
de Fevereiro de 2006 por
Marcelo Viana (IMPA) |
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Título |
f(x)=x |
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Resumo |
A resolução
de equações (encontrar o ``valor de x'') é um dos
problemas mais básicos e antigos da Matemática, motivado
desde sempre por problemas concretos da vida diária.
Vamos utilizar este problema como fio condutor de uma
digressão através da Matemática - da Aritmética aos
Sistemas Dinâmicos, passando pela Análise Numérica - e
através da História - da Antiguidade aos dias de hoje. |
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Local |
às 10h na sala Pedro
Nunes do DMUC |
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