• Semi-Diâmetro da Lua

    Seja D a distância entre o centro da Terra e o centro da Lua em quilómetros, p a paralaxe equatorial horizontal da Lua, s o seu semi-diâmetro geocêntrico e k (igual a 0.272481) a razão entre o raio médio da Lua e o raio equatorial da Lua.

    Então, rigorosamente, tem-se:

sinp = 6378.14/D

sins = ksinp

    No entanto, na maior parte dos casos, será suficiente usar-se a seguinte fórmula:

s = 358473400/D (em segundos de arco)

    Que origina um erro inferior a 0.0005 segundos de arco, quando comparado com resultados obtidos pelas fórmulas anteriores.

    O semi-diâmetro da Lua, calculado desta maneira, é um semi-diâmetro geocêntrico, ou seja, é aplicado a um observador que se encontre no centro da Terra. O semi-diâmetro topocêntrico observado será ligeiramente maior que o geocêntrico, devido ao observador estar mais próximo da Lua do que o centro da Terra (excepto quando a Lua se encontra no horizonte).

Fig. 01: Esquema da Observação do Semi-Diâmetro da Lua Geocêntrico e Topocêntrico.

    Com uma precisão suficiente, o semi-diâmetro topocêntrico poderá ser obtido multiplicando o valor geocêntrico s por (1+sinhsinp), sendo h a altitude da Lua acima do horizonte do observador.

    Este acréscimo no semi-diâmetro será nulo quando a Lua se encontra no horizonte e máximo (entre 14'' e 18'') quando esta se encontra no zénite.