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QUADRO RESUMO
Distribuição dos temas em cada ano
10(o) ANO
1. Geometria no Plano e no
Espaço I
*Resolução de problemas de geometria no
plano e no espaço
*O método cartesiano para estudar Geometria no
plano e no espaço
*Vectores livres no plano e no espaço
*Estudo vectorial da recta no plano e no espaço
*Equação reduzida da recta no plano
2. Funções e Gráficos
Generalidades. Funções polinomiais.
Função módulo.
*Gráfico cartesiano de uma função
em referencial ortogonal
*Definição de função, gráfico
e representação gráfica de uma
função.
*Estudo intuitivo de propriedades das:
Funções quadráticas; referência
à parábola
Função módulo
Funções definidas por 2 ou mais ramos
Funções polinomiais (graus 3 e 4)
*Equações e inequações do
2(o) grau; Inequações com módulos
*Decomposição de polinómios
3. Estatística
*Objecto e história
*Recenseameno e sondagem
*População e amostra
*Estatística descritiva e Estatística
Indutiva
*Organização e interpretação
de caracteres estatísticos (qualitativos e
quantitativos)
*Medidas de localização de uma amostra
*Medidas de dispersão
*Diagramas de "extremos e quartis"
*Referência a distribuições bidimensionais
11(o) ANO
1 Geometria no Plano e no Espaço II
*Resolução de problemas envolvendo triângulos
*Ângulo e arco generalizados
*Funções seno, co-seno e tangente; definição
e variação (estudo no círculo
trigonométrico)
*Equações trigonométricas elementares
*Produto escalar de dois vectores no plano e no espaço
*Conjuntos definidos por condições
*Equação cartesiana de planos e rectas
no espaço.
*Intersecção de planos e resolução
de sistemas; equações cartesianas da
recta no espaço
*Paralelismo e perpendicularidade de rectas e planos
(interpretação vectorial)
2. Introdução
ao Cálculo Diferencial I
Funções
Racionais e Com Radicais. Taxa de variação/Derivada
*Estudo de propriedades das
Funções racionais do tipo f(x) = a+b/(cx+d);
referência à hipérbole
*(Aproximação experimental da noção
de limite)
*Operações com funções:
soma, diferença, produto, quociente, composição.
*Noção de taxa média de variação;
noção de taxa de variação;
interpretação geométrica e física.
*Determinação da derivada em casos simples;
aplicações
*Inversão de funções; funções
com radicais quadráticos e cúbicos
3. Sucessões
*Introdução ao conceito de sucessão
A suc. como função de variável
natural; suc. monótonas; suc.. limitadas; progr.
aritméticas e geométricas.
*Estudo intuitivo de (1+1/n)^n e primeira definição
de e
*Limites:
Infinitamente grandes e infinitésimos; Limites
de sucessões e convergência; determinação
de limites
12(o) ANO
1. Probabilid. e Combinatória
*Introdução ao cálculo de Probabilidades
*Distribuição de frequências relativas
e distribuição de probabilidades
*Definição axiomática de Probabilidades
(caso finito) e propriedades; definição
de probabilidade condicionada e sua verificação
da axiomática.
*Combinatória
Técnicas de contagem; permutações,
arranjos com e sem repetição; pares de
um conjunto e combinações sem repetição;
propriedades. Triângulo de Pascal. Binómio
de Newton.
*Aplicações ao cálculo de Probabilidades
Acontecimentos independentes.
2. Introdução ao Cálculo Diferencial
II
*Função exponencial e função
logarítmica de bases maiores que 1.
Regras operatórias de exponenciais e logaritmos.
Aplicações concretas.
*Limite de função segundo Heine; Propriedades
operatórias sobre limites; limites notáveis;
indeterminações. Assímptotas.
*Continuidade
Teorema de Bolzano-Cauchy e aplicações
numéricas
*Funções deriváveis. Regras de
derivação e derivadas de funções
elementares. Segunda definição do número
e
Segundas derivadas e concavidade.
*Estudo de funções em casos simples
*Problemas de optimização
3. Trigonometria e Números Complexos
*Funções seno, co-seno e tangente; estudo
de propriedades; cálculo de derivadas
*Introdução histórica dos números
complexos, através dos problemas da resolubilidade
algébrica.
*Complexos na forma algébrica e na forma trigonométrica.
*Operações
*Domínios planos e condições em
variável complexa. n
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