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2. Funções e Gráficos - Generalidades. Funções polinomiais. Função módulo.
. Gráfico cartesiano de uma função em referencial ortogonal
. Definição informal de função, gráfico e representação de uma função.
Estudo de propriedades das
. Funções quadráticas; referência à parábola
. Função módulo
. Funções definidas por 2 ou mais ramos
. Equações e inequações do 2(o) grau; Inequações com módulos
. Decomposição de polinómios
3. Estatística
. Introdução; objecto e história
. Recenseameno e sondagem
. População e amostra
. Estatística descritiva e Estatística Indutiva
. Organização e interpretação de caracteres estatísticos (qualitativos e quantitativos)
. Medidas de localização de uma amostra
. Medidas de dispersão
. Diagramas de "extremos e quartis"
. Referência a distribuições bidimensionais
11(o) ANO
1 Geometria no Plano e no Espaço II
. Resolução de problemas envolvendo triângulos
. Ângulo e arco generalizados
. Funções seno, co-seno e tangente; definição e variação (estudo no círculo trigonométrico)
. Equações trigonométricas elementares
. Produto escalar de dois vectores no plano e no espaço
. Conjunto s definidos por condições
. Equação cartesiana do plano definida por um ponto e vector normal
. Intersecção de planos e resolução de sistemas; equações cartesianas da recta no espaço
. Paralelismo e perpendicularidade de rectas e planos (interpretação vectorial)
2. Introdução ao Cálculo Diferencial I- Funções Racionais e Com Radicais. Taxa de variação/Derivada
Estudo de propriedades das
. Funções racionais do tipo f(x) =a+b/(cx+d); referência á hipérbole
. Funções definidas por 2 ou mais ramos
. (Aproximação experimental da noção de limite)
. Operações com funções: soma, diferença, produto, quociente, composição.
. Noção de taxa média de variação; noção de taxa de variação
. Determinação da derivada em casos simples
. Inversão de funções; funções com radicais quadráticos e cúbicos -
3 Sucessões
. Introdução ao conceito de sucessão
A suc. como função de variável natural; suc. monótonas; suc.. limitadas; progr. aritméticas e geométicas.
. Estudo intuitivo de (1+1/n)sup4(n) e primeira definição de e
. Limites
Infinitamente grandes e infinitésimos; Limites de sucessões e convergência; determinação de limites
12(o) ANO
1. Probabilidades e Combinatória
. Introdução ao cálculo de Probabilidades
. Distribuição de frequências relativas e distribuição de probabilidades
. Definição axiomática de Probabilidades e propriedades; definição de probabilidade condicionada e sua verificação da axiomática.
. Combinatória
Técnicas de contagem; permutações, arranjos com e sem repetição; pares de um conjunto e combinações sem repetição; propriedades. Triângulo de Pascal. Binómio de Newton.
. Aplicações ao cálculo de Probabilidades
Acontecimentos independentes; O problema das provas repetidas; referência à lei binomial de probabilidade
2. Introdução ao Cálculo Diferencial II
. Função exponencial e função logarítmica de bases maior es que 1.
Regras operatórias de exponenciais e logaritmos. Aplicações concretas.
. Limite de função segundo Heine
Propriedades operatórias sobre limites; limites notáveis; indeterminações.
. Continuidade
Teorema de Bolzano-Cauchy e aplicações numéricas
. Funções deriváveis. Regras de derivação e derivadas de funções elementares. Segunda definição do número e
Segundas derivadas e concavidade (informação; intuição geométrica)
. Estudo de funções em casos simples
. Problemas de optimização
3. Trigonometria e Números Complexos
. Funções seno, co-seno e tangente; estudo de propriedades; cálculo de derivadas
. Introdução histórica. através dos problemas da resolubilidade algébrica.
. Complexos na forma algébrica .
. Complexos na forma trigonométrica.
. Operações
. Domínios planos e condições em variável complexa.
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