Dúvidas

Aqui serão colocados textos esclarecendo dúvidas que me sejam colocadas por correio electrónico.

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Dúvidas recebidas:

From: João Felipe Neri <...@bol.com.br>
To: 
Subject: Formulário postado do Microsoft Internet Explorer.
Date: Thu, 5 Dec 2002 22:54:42 -0300
X-Priority: 3 (Normal)

A:FROM=Analise Matematica Aplicada
B:CAPÍTULO=CAPÍTULO II derivadas e primitivas
D:NAME=João Felipe Neri
E:EMAIL=jfneri@bol.com.br
F:COMMENTS=O que são e onde se aplicam as Taxas relacionadas no dia-a-dia?i


To: João Felipe Neri <...@bol.com.br>
From: Jaime Silva 
Subject: Re: Formulário postado do Microsoft Internet Explorer.
Cc: 
Bcc: 
X-Attachments: 

At 22:54 -0300 05.12.02, Jo?o Felipe Neri wrote:
F:COMMENTS=O que são e onde se aplicam as Taxas relacionadas no dia-a-dia?i

Depende da defini*?o de dia-a-dia. Se achar que entender como uma
?gua enche uma piscina * um desses problemas, veja aqui:

http://www.mtm.ufsc.br/~azeredo/calculos/Acalculo/x/listas/taxarel/listaRelRat.html

Se entender que um polícia perceber como deve usar
um radar da polícia rodovi?ria * um desse problemas, ent?o veja aqui:

http://www.dmm.im.ufrj.br/projeto/calculo1/cap2_61.html#MapleAutoBookmark6

Se acha que observar um aviao e perceber a que velocidade
vai * um desse problemas, ent?o veja aqui:

http://astro.ocis.temple.edu/~dhill001/relatedrates/relatedrates.html

Se achar que perceber como a taxa de variacao da area
de um disco est? relacionada com a taxa de variacao do
raio desse disco (por exemplo uma mancha de petroleo no mar),
ou como * que os movimentos do Jopey e do Lou est?o
relacionados quando um est? em baixo e outro em cima
de uma escada veja aqui:

http://people.hofstra.edu/faculty/Stefan_Waner/tutorials5/unit5_5.html

Se achar que perceber como varia o volume quando varia
o lado de um cubo... veja em:

http://www.pinkmonkey.com/studyguides/subjects/calc/chap5/c0505e02.asp

Se achar que perceber como varia o volume de um bal?o
a encher em fun*?o da varia*?o do raio...veja em:

http://www.math.utah.edu/online/1210/notes/Implicit_Diff.html

E muitas mais aplica*?es h?...

Bom trabalho,

> Date: Fri, 3 Jan 2003 17:17:14 +0000
> To: "Miguel Moita" <...mike@netcabo.pt>
> From: Jaime Silva <jaimecs@mat.uc.pt>
> Subject: Re: Duvida
> 
> At 17:43 +0000 01.01.03, Miguel Moita wrote:
> Estou com dúvidas ao resolver as primitivas referentes à página 67 exercício 60S,

Trata-se de uma primitiva imediata que dará
uma função do tipo

argtanh (x^2+1)^2

Veja na tabela de primitivas imediatas.

> 61B

Faz-se por substituição

x + 1/2 = t

Verifique na tabela de substituições.

> e ainda a primitiva 6G

Tem de determinar os zeros do denominador
pela regra aí indicada.
Depois usa o método das fracções racionais normalmente.


> do caderno de exercícios.
> Gostaria ainda de pedir esclarecimento sobre o problema nº5 do segundo fascículo do caderno de exercícios (pág 34).

Na alínea a) determina cada uma das derivadas pedidas supondo que
todas as outras são constantes. Trata-se por isso
de uma derivada usual.

Depois precisa de interpretar dF/da em função do significado
de F e de a no enunciado: o investimento F cresce ou não
com o juro anual de a%? Cresce muito? Pouco?
Idêntico para dF/dT.

Se ainda tiver dúvidas escreva de novo.

Bom trabalho,


> Date: Thu, 2 Jan 2003 12:30:22 +0000
> To: Michael Brett <...brett@ci.uc.pt>
> From: Jaime Silva <jaimecs@mat.uc.pt>
> Subject: Re: Primitivas
> 
> At 22:09 +0000 01.01.03, Michael Brett wrote:
> Primitivando a função
>                         (Sqrt(x-4))/(x)
> Há alguma maneira melhor do que resolve-la por substituição
> ( x=Sec^2[t] )? Se não, com que expressão
> se pode substituir a variável t para voltar a termos a variável x?

Não há maneira melhor porque precisamos de fazer desaparecer a raiz
quadrada sem fazer aparecer outra e a função secante é a função
mais simples que nos permite fazer isso.

De x=Sec^2(t) podemos tirar t como função de x facilmente
do seguinte modo:

Sqrt(x)=Sec(t)

1/Sqrt(x)=Cos(t)

t = Arccos(1/Sqrt(x))

Claro que se nos aparecer
Sen(t)† ou Cos(t)
podemos logo substituir directamente
Cos(t)=1/Sqrt(x)
Sen(t)=Sqrt(1- 1/x)

Bom trabalho,

 


 

 


 

 


 


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Ultima alteração: 3 de Janeiro de 2003