Dúvidas

Aqui serão colocados textos esclarecendo dúvidas que me sejam colocadas por correio electrónico.

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Dúvidas recebidas:

 From: "Silvino Rodrigues" ......
 To: <jaimecs@mat.uc.pt>
 Subject: Dúvida
 Date: Sun, 24 Nov 1996 18:46:47 +0100
 X-Msmail-Priority: Normal
 X-Priority: 3
 Mime-Version: 1.0

 Não consigo resolver o exercício 3 do exame da época
 normal de 95/96, pretendia saber onde posso encontrar a resolução, 
 ou receber dicas para a resolução.
 Peço desculpas mas enviei a dúvida através da sua 
 página, mas algo deve ter falhado da minha parte, desde já 
 agradeço a atenção dispensada. Os meus parabéns 
 pelo uso das novas tecnologias para ajudar os alunos.
 -------------------

 Date: Mon, 25 Nov 1996 00:17:26 +0000
 To: "Silvino Rodrigues" ......
 From: jaimecs@mat.uc.pt (Jaime Carvalho e Silva) 
 Subject: Re: Dúvida
 Cc:
 Bcc:
 X-Attachments:

 At 18:46 96/11/24, Silvino Rodrigues wrote:
 >Não consigo resolver o exercício 3 do exame da época 
 >normal de 95/96, pretendia saber onde posso encontrar a resolução, 
 >ou receber dicas para a resolução.

 Eis umas indicacoes para a resolucao:

 a) Derivas a funcao f. Mudas a variavel x para a variavel y atraves de x=ty no
 integral da funcao h de modo a obter o integral anterior.
 b) E' so' substituir no desenvolvimento em serie de potencias da exponencial.
 c) Para todos os valores de x e t (por a serie para a exponencial ser 
 convergente em todo o R)
 d) Basta usar o criterio de Weierstrass (com t fixo) e) E' so' integrar termo a 
 termo a serie de b)
 f) Derivando termo a termo a serie obtida anteriormente para g obtem-se logo a 
 serie para a funcao h.
 Como f' = -h, vem (f+g)'=f'+g'=-h+h=0. Logo f+g e' constante em R.
 g) Por exemplo K=f(0)+g(0). Temos f(0)=0, e g(0) e' facil de calcular;
 e' igual a Pi/4.

 Se ainda subsistirem duvidas, e' so' dizer.

 Cumprimentos,


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Ultima alteração: 24 de Novembro de 1996