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Caros companheiros,
Parece que o primeiro envio nao funcionou. Durante alguns dias, fui
acompanhando o esforco para que o DES envie este ano (genrealizacao da
aplicacao da reforma) provas modelo para os alunos. Por um lado, fazendo
pressao a partir das organizacoes da escola, por outro com posicoes pessoais.
Parte da minha posicao baseia-se na incomparabilidade das prestacoes que as
classificacoes de frequencia e dos exames representam. O texto que pretendo dar
a conhecer foi escrito sob pressao (irritacao e falta de  tempo) e pode ser por
isso considerado um pouco grosseiro. Mas serviu para o que era preciso. Ando a
pensar em limar isso e defender de modo mais civilizado a minha ideia.

Parece que, pelo menos parte dos decisores medios ja se renderam.

Ficamos a espera.

Desta vez envio-o  dentro da mensagem.
Saudacoes
Arselio
**************
Da classifica\c{c}\~{a}o interna \`{a} classifica\c{c}\~{a}o do exame
-   o problema das incompar\'{a}veis

O ensino secund\'{a}rio n\~{a}o se rev\{e} no espelho das provas de
aferi\c{c}\~{a}o e
Espec\'{\imath}ficas e receia a imagem que os outros possam atribuir-lhe pelos
Resultados das provas finais de exame deste ano.



V\'{a}rios especialistas e n\~{a}o especialistas do ensino superior e n\~{a}o
superior t\^{e}m sistematicamente analisado o
problema das classifica\c{c}=F5es das provas de aferi\c{c}\~{a}o do ensino
secund\'{a}rio e das provas espec\'{\imath}ficas de acesso ao
ensino superior do ponto de vista das compara\c{c}=F5es entre as
classifica\c{c}=F5es obtidas com a frequ\{e}ncia do ensino
secund\'{a}rio e as classifica\c{c}=F5es obtidas nessas  provas de aparente
"valida\c{c}\~{a}o" externa.

Com base no ponto de vista da compara\c{c}\~{a}o destas duas
classifica\c{c}=F5es, t\{e}m-se feito afirma\c{c}=F5es destemperadas
sobre o que se estaria a passar no ensino b\'{a}sico e secund\'{a}rio no que
respeita \`{a} forma como os professores
estariam a controlar a quantidade e a qualidade das apropria\c{c}=F5es.  Diz-se,
com essa base, que os professores dos
ensinos b\'{a}sico e secund\'{a}rio est\~{a}o a "deixar passar alunos que
n\~{a}o sabem coisa alguma". Considera-se esta
afirma\c{c}\~{a}o correcta, tomando os resultados dos exames como prova
bastante. \'{E} bem poss\'{\imath}vel que haja casos
(muitos at\'{e}) de erros de aprecia\c{c}\~{a}o dos professores e que alguns
desses erros sejam graves e se baseiem no
"deixa andar". Mas a admiss\~{a}o desses erros, n\~{a}o pode levar-nos a
admitir (por n\~{a}o ser verdade!) que h\'{a} um
problema de erro geral de aprecia\c{c}\~{a}o dos professores do secund\'{a}rio.

Se o  problema  \'{e} global, de n\'{\imath}vel nacional, h\'{a} que procura=
r
outras raz=F5es menos simplistas e, a partir da sua
compreens\~{a}o, descobrir se a situa\c{c}\~{a}o existente \'{e} ou n\~{a}o
errada e, caso seja errada, procurar rem\'{e}dio e cura. Caso
n\~{a}o haja erro internamente ao sistema escolar, deve ser assumido que o e=
rro
est\'{a} noutra sede.



**********************************
Arse'lio de Almeida Martins
**********************************
Escola Secunda'ria de  Jose' Este^va~o
Avenida 25 de Abril  3810 AVEIRO  PT
Ph: 351 34 23813  Fax 351 34 24330
**********************************
Urbanizaca~o  Chave, Lote 18,  3. Dir.
.3810 AVEIRO  PT Ph: 351 34 26439
**********************************
No idea is really bad, unless we are  uncritical.  What is really bad is to =
 to
have no idea at all.
(Polya)

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nas mesmas realidades desta \'{u}ltima. Elas podem pretender medir t\~{a}
o s=F3 em que medida \'{e} que os estudantes 
(mesmo que desmobilizados de prestar provas de esfor\c{c}o de que n\~{a}o
 conhecem as regras e sem treino para o 
aspecto espec\'{\imath}fico que nas provas est\'{a} em causa) utilizam os
 conhecimentos espec\'{\imath}ficos deste ou daquele 
programa para responder a algumas quest=F5es elaboradas sobre a \'{u}nica
 realidade dos  conte\'{u}dos  e objectivos 
"significativos" dos programas. Ora a realidade dos programas \'{e} uma r
ealidade de papel e o par (conte\'{u}dos, 
objectivos) \'{e} uma parte dessa realidade. \'{E} suposto que a realidad
e do ensino e aprendizagem seja muito mais 
complexa - aplica\c{c}\~{a}o dos programas, mas tamb\'{e}m das diferentes=
 directivas (muitas delas, exteriores aos 
programas - a maior parte da artilharia da avalia\c{c}\~{a}o nem est\'{a}=
 nesses programas e est\'{a} pulverizada em milhares de 
instru\c{c}=F5es e indica\c{c}=F5es pedag=F3gicas e cient\'{\imath}ficas =
que os professores t\{e}m de apropriar pelo estudo aut=F3nomo e 
com a vida) \`{a} conviv\{e}ncia com estudantes reais diferentes (de dife=
rentes extrac\c{c}=F5es sociais, uns perto e outros 
longe dos saberes escolares, muitos "clientes" for\c{c}ados do sistema) e=
m turmas de mais de trinta "iguais" em 
direitos e deveres, a quem se pretende, mais ou menos bem, socializar e "=
conformizar" - tornar o mais poss\'{\imath}vel 
conformes \`{a}s sabedorias e culturas escolares, mantendo ao mesmo tempo=
 as suas culturas, tradi\c{c}=F5es, etc.

N\~{a}o habituados a provas de esfor\c{c}o, menos habituados a pensar que=
 provas de curta dura\c{c}\~{a}o possam significar o 
fim das progress=F5es que lhes prometeram (sem lhes prometer outro futuro=
 que n\~{a}o seja prosseguir os estudos), 
os estudantes v\~{a}o agora ser submetidos a cinco ou seis exames finais =
no 12$o$ ano. At\'{e} agora, os estudantes 
poderiam ter de fazer uma, duas ou tr\{e}s provas das tr\{e}s disciplinas=
 que frequentavam. Pais que exigiam e exigem a 
considera\c{c}\~{a}o de todas as habilidades dos filhos para a avalia\c{c=
}\~{a}o e classifica\c{c}\~{a}o interna, pagavam e pagam  a =

explicadores o treino para as provas que deixaram de esperar da escola. E=
 agora at\'{e} pode acontecer e est\'{a} a =

acontecer que os pais estejam a investir no antiqu\'{\imath}ssimo servi\c=
{c}o de resolver exerc\'{\imath}cios t\'{\imath}picos dos antigos =

instrumentos de navega\c{c}\~{a}o pelos mares do ensino e que, ainda pior=
 do que antes, n\~{a}o permitir\~{a}o grande =

reembolso. Porque mesmo os explicadores n\~{a}o podem treinar conveniente=
mente o porvir desconhecido.


Compete \`{a}s escolas treinar essas compet\{e}ncias de prestar provas? S=
e h\'{a} provas aparentemente baseadas nos seus =

servi\c{c}os e oficialmente produzidas para validar as apropria\c{c}=F5es=
 que permitem, as escolas devem preparar os =

estudantes para prestar as provas. Talvez tentar treinar sem sacrificar o=
 que a escola deve fazer no essencial. Como?

Uma das formas passa por fornecer provas-modelo que, para al\'{e}m das s\=
'{\imath}nteses significativas dos =

conte\'{u}dos/objectivos dos programas, indiciem o tipo de perguntas e o =
tipo de respostas esperadas e criem uma =

nova tens\~{a}o relativamente a instrumentos que n\~{a}o podem ser consid=
erados fundamentais na avalia\c{c}\~{a}o cont\'{\imath}nua e =

que representam abordagens possivelmente previstas nos programas, mas par=
a as quais os professores se =

mostraram incapazes (sem que disso tenham culpa individualmente) ou n\~{a=
}o puderam incorporar na sua =

lecciona\c{c}\~{a}o. =


Se o DES, para al\'{e}m de enviar \`{a}s escolas o "n\'{u}cleo significat=
ivo de... ", enviar provas-modelo estar\'{a} a assumir um =

dever por cumprir. =


As provas at\'{e} agora aplicadas t\{e}m tido resultados desastrosos. Val=
er\'{a} a pena prevenir, por pouco que seja, o =

desastre que se avizinha (mas que sempre viveu mais ou menos ao nosso lad=
o, ao lado da escola - que nunca teve =

ou n\~{a}o quis ter acesso ao interior da escola ). Agora mais do que nun=
ca isso se justifica. E justifica-se que essas 
provas-modelo j\'{a} sejam ajustadas \`{a} nova realidade dos exames fina=
is de curso (v\'{a}rios=8A) em vez de simples provas 
de aferi\c{c}\~{a}o. A \'{u}nica objec\c{c}\~{a}o poder\'{a} residir no f=
acto destas provas de exame final servirem v\'{a}rias fun\c{c}=F5es no 
sistema. Mas que culpa t\{e}m os estudantes (com classifica\c{c}\~{a}o in=
terna) disso?

DOIS.
Para sobreviver \`{a}s acusa\c{c}=F5es de desajustamento, tendo em conta =
que o novo programa 
(conte\'{u}dos/objectivos/metodologia/avalia\c{c}\~{a}o/tecnologia) n\~{a=
}o est\'{a} a ser aplicado de modo uniforme e muito 
menos est\'{a} a ser apropriado de modo uniforme e que \'{e} suposto have=
r grandes mudan\c{c}as, as provas deveriam ter 
sido testadas com  alunos do ano anterior. Se se considerassem as provas =
do ano anterior (aplicadas aos alunos da 
experi\{e}ncia) como teste (tiveram tratamento estat\'{\imath}stico quest
\~{a}o a quest\~{a}o?) poder-se-ia pensar que as provas 
estavam desajustadas, mesmo para as condi\c{c}=F5es excepcionais. Pensou-
se nisso? Vai levar-se isso em conta? Com 
os alunos deste ano, n\~{a}o \'{e} poss\'{\imath}vel fazer qualquer verda
deiro teste, at\'{e} porque nunca poderiam ser considerados 
todos os itens do programa.  Mas pode fazer-se qualquer coisa com a aplic
a\c{c}\~{a}o de uma bateria de perguntas-tipo 
poss\'{\imath}veis dentro do previsivelmente leccionado que sugeriria, pe
lo menos, a adequa\c{c}\~{a}o de tal ou tal forma de 
perguntar e tal ou tal forma de esperar resposta. A aplica\c{c}\~{a}o dev
eria ser feita sobre uma amostra significativa, 
consideradas as regi=F5es do pa\'{\imath}s e alguma distribui\c{c}\~{a}o 
dos resultados de anos anteriores.
Poderia concerteza ser feito um teste com uma amostra de alunos deste ano
, no fim do ano, para permitir li\c{c}=F5es a 
seguir em 1997 (se \'{e} que se conseguem passar as informa\c{c}=F5es de 
uma comiss\~{a}o para outra comiss\~{a}o, se \'{e} que \'{e} 
poss\'{\imath}vel dar instru\c{c}=F5es a comiss=F5es de elabora\c{c}\~{a}o de provas de exame).

O teste deve ser feito sobre as mudan\c{c}as de procedimentos e sobre as 
novidades e deve, por isso, a ser feito, ser aplicado este ano.

Mas o envio de provas-modelo, em tempo \'{u}til, proporciona  aos profess=
ores um guia mais a considerar na =

lecciona\c{c}\~{a}o ou em esquemas de apoio. \'{E} de esperar que, pelo m=
enos isso, aconte\c{c}a.

Aveiro, vinte e tr\^{e}s de Novembro
Ars\'{e}lio Martins

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UM. H\'{a} uns dez (ou mais) anos atr\'{a}s, os professores aplicavam provas
escritas, corrigiam-nas (e como era mais
f\'{a}cil!) essencialmente sobre a justeza ou n\~{a}o da conclus\~{a}o final ou
is ou menos
ponderada das classifica\c{c}=3DF5es num\'{e}ricas).
Os estudantes que queriam passar tinham uma preocupa\c{c}\~{a}o fundamental que
era a de aproximar as suas
observa\c{c}=3DF5es ou c\'{a}lculos de apoio daquilo que os professores esperavam e
tinham um cuidado (quando n\~{a}o uma
tens\~{a}o essencial) extremo em obter resultados ou conclus=3DF5es  finais
(respostas finas) totalmente em acordo com
a expossores e com o resultado esperado (certo). Havia
um treino nesse sentido da resposta
un\'{\imath}voca e da import\{a}ncia do resultado final (at\'{e} porque o
professor, para ser mais r\'{a}pido, podia s=3DF3 olhar para a parte
fundamental onde se revia - no caso da Matem\'{a}tica, por exemplo, n\~{a}o era
t\~{a}o dif\'{\imath}cil encontrar professores que
cortavam a resposta toda, s=3DF3 porque o resultado final n\~{a}o era 1, sem
interessar se o racioc\'{\imath}nio ou a maioria dos
c\'{a}lculos estavam ou n\~{a}o correctos).

DOIS. Nos \'{u}ltimos anos, porque a humanidade deu alguns passos em frente no
respeito pelos saberes diversos, pelos
diversos caminhos da descoberta, pelas opini=3DF5es contradit=3DF3rias, pelos
diferentes tempos de aprendizagem, etc,
foram sendo introduzidas regras e instru\c{c}=3DF5es no sentido de modificar o
anterior estado de coisas. Come\c{c}ou a falar-
se em aprendizagem, em  avalia\c{c}\~{a}o diagn=3DF3stica, avalia\c{c}\~{a}o
formativa, avalia\c{c}\~{a}o sumativa, depois c{c}ou a falar-se
em avalia\c{c}\~{a}o cont\'{\imath}nua, em considerar o "processo", valores e
atitudes face aos saberes, \`{a}s aprendizagens, \`{a} escola,
\`{a} sociedade e ao mundo. Depois passou-se tudo isso a letra de lei.
Durante uns tempos, os professores resistiram a todos os vendavais e
continuaram a guiar-se pela \'{u}nica coisa que
merecia aprova\c{c}\~{a}o social: o aluno era preparado para prestar provas e
passar. Os que n\~{a}o eram capazes disso, eram
reprovados com base nas m\'{e}dias (imbat\'{\imath}veis medidas) das
classifica\c{c}=3DF5es dos testes (que nunca o foram). Um
bom professor era o que deixava passar na frequ\{e}ncia aqueles que passavam
nos exames e ponto final.

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TR\{E}S. A situa\c{c}\~{a}o mudou radicalmente.
Para al\'{e}m de ter passado a letra de lei (complicada, complicada sempre
cheia de pedagogia feita lei e de
esclarecimentos a tentar operacionalizar o que n\~{a}o tinha ponta normativa
por onde se pegasse =8A genericamente
desajustada da realidade real das escolas e dos professores), os sistemas
passaram a publicar generosamente e
para um p\'{u}blico cada vez mais bem informado (felizmente) a bondade das suas
leis e normas.
Machadada final foi a consagra\c{c}\~{a}o, em forma de lei, do direito de
recurso dos utentes sobre as decis=F5es (at\'{e} ent\~{a}o
sacrossantas) dos professores, das escolas e da administra\c{c}\~{a}o de um
modo geral.
Supondo que \`{a} lei os professores conseguiam resistir, continuando a
sobrevalorizar o escrito ec{c}=F5es num\'{e}ricas atribu\'{\imath}das a cada um dos
extraordin\'{a}rios momentos, n\~{a}o puderam resistir \`{a} emerg\{e}ncia
dos recursos de pais de testes na m\~{a}o a reclamar que o professor s=F3 levava
em conta uma parte da realidade e n\~{a}o
levava em conta, desqualificando cada um dos racioc\'{\imath}nios correctos dos
sor n\~{a}o cumpria a lei
pois n\~{a}o fazia avalia\c{c}\~{a}o formativa, n\~{a}o discutia com os alunos
as classifica\c{c}=F5es finais de per\'{\imath}odo, que o professor n\~{a}o
fazia qualquer avalia\c{c}\~{a}o cont\'{\imath}nua, que o professor n\~{a}o
atendia ao trabalho, ao esfor\c{c}o, ao interesse demonstrado
pelo aluno e que podia ser demonstrado por esta ou aquela obrva\c{c}\~{a}o
feita pelo professor e que n\~{a}o encontrava
qualquer tradu\c{c}\~{a}o na classifica\c{c}\~{a}o final.
De facto, pela conjuga\c{c}\~{a}o dessas duas pequenas coisas elementares e
justas, os professores deixaram de resistir \`{a}
aplica\c{c}\~{a}o da bondade da lei. E passaram a entrar na avalia\c{c}\~{a}o,
muitas vezes contrariadamente,  muitos pequenos
nadas (ou tudos) da viarte=
,
n\~{a}o h\'{a} qualquer professor (por mais que
tenha reagido \`{a} mudan\c{c}a) a arriscar-se a n\~{a}o considerar todos os
racioc\'{\imath}nios correctos (o que tornou as correc\c{c}=F5es
de exerc\'{\imath}cios como a mais penosa das tarefas, embora aliciante e
formativa para os professores e para os alunos), a
o considerar os pequenos trabalhos dos alunos, o trabalho de grupo, a
assiduidade, o interesse, etc. De h\'{a} uns
anos a esta parte, as classifica\c{c}=F5es internas n\~{a}o resultam da m\'{e}dia
aritm\'{e}tica dos testes, nem a classifica\c{c}\~{a}o de cada
teste resulta s=F3 da pondera\c{c}\~{a}o da conformidade da resposta do=
 aluno com
a expectativa do professor. {E} coisa muito
mais complicada e sofrida, com muita incerteza ainda, mas muito temperada por
uma grande complexidade de
dados recolhidos ainda em condi\c{c}=F5es de trabalho degradantes, numa
rela\c{c}\~{a}o de um professor - agente de ensino
e coleccionador  de dados, de tantas naturezas e t\~{a}o diversas - para tantos
alunos.
Podemos dizer que, depois de muita resist\{e}ncia e ainda mal e ainda s=F3 em
parte, os professores se renderam ao
cumprimento das leis e das instru\c{c}=F5es sobre avalia\c{c}\~{a}o.
Resumindo, hoje a classifica\c{c}\~{a}o interna relativa \`{a} frequ\{e}ncia=
 do
ensino secund\'{a}rio n\~{a}o tem a ver com a capacidade
provada em situa\c{c}=F5es de presta\c{c}\~{a}o de provas excepcionais.
Transitoria das instru\c{c}=F5es sobre avalia\c{c}\~{a}o.
Resumindo, hoje a ce trabalhuidade, o interesse, etc. De h\'{a} uns
anos requencia e exames cont assavam
nos exames e ponto final.

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II
UM.
Se os resultados das provas de aferi\c{c}\~{a}o e das provas
espec\'{\imath}ficas servem para alguma coisa, alguma coisa \'{e} que elas
n\~{a}o s\~{a}o adequadas, n\~{a}o representam qualquer valida\c{c}\~{a}o
externa sobre a classifica\c{c}\~{a}o interna pois n\~{a}o se escoram
nas mesmas realidades desta \'{u}ltima. Elas podem pretender medir t\~{a}o so'
em que medida \'{e} que os estudantes
(mesmo que desmobilizados de prestar provas de esfor\c{c}o de que n\~{a}o
conhecem as regras e sem treino para o
aspecto espec\'{\imath}fico que nas provas est\'{a} em causa) utilizam os
conhecimentos espec\'{\imath}ficos deste ou daquele
programa para responder a algumas quest=F5es elaboradas sobre a \'{u}nica
realidade dos  conte\'{u}dos  e objectivos
"significativos" dos programas. Ora a realidade dos programas \'{e} uma
realidade de papel e o par (conte\'{u}dos,
objectivos) \'{e} uma parte dessa realidade. \'{E} suposto que a realidade d=
o
ensino e aprendizagem seja muito mais
complexa - aplica\c{c}\~{a}o dos programas, mas tamb\'{e}m das diferentes
directivas (muitas delas, exteriores aos
programas - a maior parte da artilharia da avalia\c{c}\~{a}o nem est\'{a}
nesses programas e est\'{a} pulverizada em milhares de
instru\c{c}=F5es e indica\c{c}=F5es pedag=F3gicas e cient\'{\imath}ficas que os
professores t\{e}m de apropriar pelo estudo aut=F3nomo e
com a vida) \`{a} conviv\{e}ncia com estudantes reais diferentes (de diferentes
extrac\c{c}=F5es sociais, uns perto e outros
longe dos saberes escolares, muitos "clientes" for\c{c}ados do sistema) em
turmas de mais de trinta "iguais" em
direitos e deveres, a quem se pretende, mais ou menos bem, socializar e
"conformizar" - tornar o mais poss\'{\imath}vel
conformes \`{a}s sabedorias e culturas escolares, mantendo ao mesmo tempo as
suas culturas, tradi\c{c}=F5es, etc.

N\~{a}o habituados a provas de esfor\c{c}o, menos habituados a pensar que
provas de curta dura\c{c}\~{a}o possam significar o
fim das progress=F5es que lhes prometeram (sem lhes prometer outro futuro que
n\~{a}o seja prosseguir os estudos),
os estudantes v\~{a}o agora ser submetidos a cinco ou seis exames finais no
12$o$ ano. At\'{e} agora, os estudantes
poderiam ter de fazer uma, duas ou tr\{e}s provas das tr\{e}s disciplinas que
frequentavam. Pais que exigiam e exigem a
considera\c{c}\~{a}o de todas as habilidades dos filhos para a
avalia\c{c}\~{a}o e classifica\c{c}\~{a}o interna, pagavam e pagam  a
explicadores o treino para as provas que deixaram de esperar da escola. E agora
at\'{e} pode acontecer e est\'{a} a
acontecer que os pais estejam a investir no antiqu\'{\imath}ssimo servi\c{c}o
de resolver exerc\'{\imath}cios t\'{\imath}picos dos antigos
instrumentos de navega\c{c}\~{a}o pelos mares do ensino e que, ainda pior do
que antes, n\~{a}o permitir\~{a}o grande
reembolso. Porque mesmo os explicadores n\~{a}o podem treinar convenientemente
o porvir desconhecido.


Compete \`{a}s escolas treinar essas compet\{e}ncias de prestar provas? Se
h\'{a} provas aparentemente baseadas nos seus
servi\c{c}os e oficialmente produzidas para validar as apropria\c{c}oes que
permitem, as escolas devem preparar os
estudantes para prestar as provas. Talvez tentar treinar sem sacrificar o que a
escola deve fazer no essencial. Como?

Uma das formas passa por fornecer provas-modelo que, para al\'{e}m das
s\'{\imath}nteses significativas dos
conte\'{u}dos/objectivos dos programas, indiciem o tipo de perguntas e o tipo
de respostas esperadas e criem uma
nova tens\~{a}o relativamente a instrumentos que n\~{a}o podem ser considerados
fundamentais na avalia\c{c}\~{a}o cont\'{\imath}nua e
que representam abordagens possivelmente previstas nos programas, mas para as
quais os professores se
mostraram incapazes (sem que disso tenham culpa individualmente) ou n\~{a}o
puderam incorporar na sua
lecciona\c{c}\~{a}o.

Se o DES, para al\'{e}m de enviar \`{a}s escolas o "n\'{u}cleo significativo
de... ", enviar provas-modelo estar\'{a} a assumir um
dever por cumprir.

As provas at\'{e} agora aplicadas t\{e}m tido resultados desastrosos.
Valer\'{a} a pena prevenir, por pouco que seja, o
desastre que se avizinha (mas que sempre viveu mais ou menos ao nosso lado, ao
lado da escola - que nunca teve
ou n\~{a}o quis ter acesso ao interior da escola ). Agora mais do que nunca
isso se justifica. E justifica-se que essas
provas-modelo j\'{a} sejam ajustadas \`{a} nova realidade dos exames finais de
curso (v\'{a}rios=8A) em vez de simples provas
de aferi\c{c}\~{a}o. A \'{u}nica objec\c{c}\~{a}o poder\'{a} residir no facto
destas provas de exame final servirem v\'{a}rias fun\c{c}=F5es no
sistema. Mas que culpa t\{e}m os estudantes (com classifica\c{c}\~{a}o interna)
disso?

DOIS.
Para sobreviver \`{a}s acusa\c{c}=F5es de desajustamento, tendo em conta que o
novo programa
(conte\'{u}dos/objectivos/metodologia/avalia\c{c}\~{a}o/tecnologia) n\~{a}o
est\'{a} a ser aplicado de modo uniforme e muito
menos est\'{a} a ser apropriado de modo uniforme e que \'{e} suposto haver
grandes mudan\c{c}as, as provas deveriam ter
sido testadas com  alunos do ano anterior. Se se considerassem as provas do ano
anterior (aplicadas aos alunos da
experi\{e}ncia) como teste (tiveram tratamento estat\'{\imath}stico quest\~{a}o
a quest\~{a}o?) poder-se-ia pensar que as provas
estavam desajustadas, mesmo para as condi\c{c}=F5es excepcionais. Pensou-se
nisso? Vai levar-se isso em conta? Com
os alunos deste ano, n\~{a}o \'{e} poss\'{\imath}vel fazer qualquer verdadeiro
teste, at\'{e} porque nunca poderiam ser considerados
todos os itens do programa.  Mas pode fazer-se qualquer coisa com a
aplica\c{c}\~{a}o de uma bateria de perguntas-tipo
poss\'{\imath}veis dentro do previsivelmente leccionado que sugeriria, pelo
menos, a adequa\c{c}\~{a}o de tal ou tal forma de
perguntar e tal ou tal forma de esperar resposta. A aplica\c{c}\~{a}o deveria
ser feita sobre uma amostra significativa,
consideradas as regi=F5es do pa\'{\imath}s e alguma distribui\c{c}\~{a}o dos
resultados de anos anteriores.
Poderia concerteza ser feito um teste com uma amostra de alunos deste ano, no
fim do ano, para permitir li\c{c}=F5es a
seguir em 1997 (se \'{e} que se conseguem passar as informa\c{c}=F5es de uma
comiss\~{a}o para outra comiss\~{a}o, se \'{e} que \'{e}
poss\'{\imath}vel dar instru\c{c}=F5es a comiss=F5es de elabora\c{c}\~{a}o de
provas de exame).

O teste deve ser feito sobre as mudan\c{c}as de procedimentos e sobre as
novidades e deve, por isso, a ser feito, ser
aplicado este ano.


Mas o envio de provas-modelo, em tempo \'{u}til, proporciona  aos professores
um guia mais a considerar na
lecciona\c{c}\~{a}o ou em esquemas de apoio. \'{E} de esperar que, pelo menos
isso, aconte\c{c}a.

Aveiro,  23 de Novembro de 1995
Ars\'{e}lio Martins

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X-Comment:  Educacao em Matematica


Fazem falta accoes destas ca' em Portugal.

>------------------------------

>From: "Kathleen Holmay" <kholmay@nas.edu>
>Encoding: 100 Text
>To: maw-list@maa.org
>Subject: MAW 1996 Announcement
>Sender: maw-list-owner@maa.org
>Precedence: bulk
>Comments: send subscribe/unsubscribe requests to majordomo@maa.org
>
>
>     Announcing MATHEMATICS AWARENESS WEEK 1996, April 21-27
>                Mathematics and Decision Making.
>
>
>The Joint Policy Board for Mathematics invites you to join in the
>celebration of the breadth and depth of mathematics during
>Mathematics Awareness Week, April 21-27, 1996. The theme for
>Mathematics Awareness Week 1995 is Mathematics and Decision Making,
>a wide-ranging topic to use as a focus for communicating the power
>and diversity of mathematics to a wider audience.
>
>We all make many decisions every day: from the clothes we put on
>according to weather predictions to the routes we choose to run
>errands.  Many more are made for us: by the suppliers of goods and
>services we use and by the makers of public policies.  Mathematics
>plays an important part in making many decisions.  A better
>understanding of the mathematics involved will help us make better
>decisions and better understand those that affect us.
>
>Mathematics and decision making includes such ideas as probability,
>risk, uncertainty, and prediction.  Financial decision making
>incorporates such techniques as portfolio optimization, option
>processing, and risk management.  Operations research -- use of
>mathematical models to optimize some practical operation -- is
>widely used in government and industry.  Risk assessment and
>management have significant implications in public policy making --
>particularly in health and the environment -- and suggest a broader
>issue: how to extrapolate from valid studies to extreme situations
>that can't be easily studied.
>
>Here is an opportunity to expose a wider audience to mathematics --
>from the creation and discovery of new mathematics, to its myriad
>of uses in decision making.  We urge you to meet with your
>colleagues and begin planning for Mathematics Awareness Week 1996
>immediately.  You can observe Mathematics Awareness Week 1996 with
>a special program on your campus, in your company, or at a local
>school.  For ideas, look at the accompanying summaries of selected
>activities held in 1995 to celebrate Mathematics Awareness Week.
>
>The following items are among those that will be available under
>the Mathematics Awareness Week heading on the "gopher" of the
>Mathematical Association of America:
>
>     * A sample proclamation to use in working with local officials
>          in preparing a proclamation for your state or locality;
>
>     * Suggestions for conveying the importance of mathematics to
>          public policy leaders;
>
>     * A list of available information on Careers in the
>          Mathematical Sciences;
>
>     * A summary of mathematical resources, including reports on
>          the improvement of mathematics education and other policy
>          issues and items on Mathematics and Decision Making;
>
>     * Information about videos in mathematics to use during your
>          MAW event.
>
>     * More examples of 1995 MAW activities
>
>The above items and links to more examples of Mathematics and
>Decision Making can be found on the MAW World Wide Web home page,
>           URL: http://forum.swarthmore.edu/maw/
>
>Early next year we will mail a MAW 1996 poster depicting Mathematics
>and Decision Making to a list of individuals in the mathematics
>community.  We will also enclose and electronically post:
>
>     * A sample news release, which you can adapt and mail to local
>          media outlets;
>
>     * Articles on the theme, Mathematics and Decision Making;
>
>Last year, based on calls received, there were hundreds of radio
>and television spots and articles and editorials in local and
>institutional newspapers covering MAW activities.  We encourage you
>to use this opportunity to write an editorial on mathematics, or to
>generate a news release about your special MAW event.  Be sure to
>talk with your institution's Public Information Office about your
>ideas and activities.  The staff there might offer additional
>suggestions for using Mathematics Awareness Week to increase public
>understanding about mathematics.
>
>Once again there will be an electronic mailing list to discuss
>items related to MAW.  To subscribe send a message to
>                       majordomo@maa.org
>with the following command in the body of your email message:
>             subscribe maw-list <your email address>
>To send a message to this list, address it by email to:
>                        maw-list@maa.org
>The majordomo software will then send it to everyone on the list.
>
>Any idea you have for spreading the word about mathematics is a
>viable one for MAW.  Look over the descriptions of last year's
>activities for ideas and start to make your plans now.
>
>
>                               ###

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Jaime Carvalho e Silva
Departamento de Matematica
Universidade de Coimbra
Apartado 3008
3000 Coimbra
PORTUGAL
Phone(office): 351-39-4191199   (pbx):351-39-4191150         Fax: 351-39-32568
E-mail:jaimecs@mat.uc.pt
WWW home page:   http://www.mat.uc.pt/~jaimecs/index.html
Portugal Cultural:  http://www.di.uminho.pt/WWWcontrib/cultura.html

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X-Comment:  Educacao em Matematica

Ola,

A AMS (American Mathematical Society) colocou em demonstracao
gratuita, ate 15 de dezembro, o seu novo servico bibliografico chamado
MathSciNet. Compreende a versao eletronica do Mathematical Reviews e
do Current Mathematical Publications. Alem de matematica, isto
compreende material em computacao (principalmente teoria),
estatistica, etc. Tudo isto fantasticamente indexado, tudo em
hipertexto riquissimo em apontadores, com textos disponiveis em TeX
(dvi) ou PostScript, etc.

Ate agora, um material semelhante estava disponivel em CD's, via
software para PC's. Uma das novidades esta na disponibilidade pela
teia. 

O acesso e pela teia (Netscape, Mosaic, etc.) e o endereco e:

  http://e-math.ams.org:80/msnhtml/mathscimain.html

Experimentem enquanto dura!

Boa navegacao.
BentesPaulo
---------------/-----------------------
Bentes Paulo, J.M
Departamento de Informatica
Universidade do Minho
Largo do Paco                           Tel.:+351 53 604470 Ext 5464
Braga 4709 codex                        Fax:+351 53 612954
Portugal

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X-Comment:  Educacao em Matematica


V ENCONTRO DE INVESTIGACAO
Seccao de Educacao Matematica da SPCE
=20
A Seccao de Educacao Matematica da Sociedade Portuguesa de Ciencias=
 da
Educacao (SPCE) organiza, pela quinta vez, o seu Encontro anual de
Investigacao. Este encontro ira decorrer no complexo turistico de=
 Troia,
mais precisamente no Aparthotel Magnoliamar, nos dias 28, 29 e 30=
 de Abril
de 1996.
O encontro, subordinado ao tema "Aprendizagens em Matematica", tem=
 como
objectivos reflectir sobre problematicas e metodologias de investigacao=
 nas
aprendizagens em Matematica, consideradas como fenomenos individuais,
sociais, cognitivos, afectivos e culturais. Discutir-se-a em particular
* o conhecimento matematico dos alunos, as suas construcoes e producoes;
* a capacidade de matematizacao, nas suas vertentes de abstraccao,
visualizacao, interligacao de representacoes e modelacao;
* a contextualizacao das aprendizagens em Matematica.
O encontro contara com a presenca de Mariolina Bussi e Colette Laborde.
Incluira sessoes plenarias, espacos para comunicacoes e grupos de
discussao.
O preco da inscricao contempla o alojamento nos dias 28 e 29, duas
refeicoes no dia 29 e uma no dia 30, cafes, moscatel de honra e
documentacao. O custo da inscricao e de 25000$00 (quarto duplo) e=
 35000$00
(quarto individual), para os socios da SPCE ou APM, ate 31 de Janeiro=
 de
1996 -- que tambem e a data limite para o envio de resumos de comunicacoes.
Para os nao socios, ou inscricao posterior a esta data, os precos=
 sao
agravados de 5000$00. Os estudantes terao uma reducao de 25% nos=
 precos.
A organizacao e assegurada por Ana Maria Boavida (ESE Setubal) Antonio
Domingos e Jose Manuel Matos (FCT/UNL) e Margarida Junqueira (ES=
 S. Joao do
Estoril).=20
Os contactos devem ser feitos para=20

Com. Org. do V EIEM
Rua Candido Gurreiro, no 4, 1o Dto
1000 Lisboa

ou

Jose Manuel Matos
=46CT\UNL
Telef: 2954464, Ext. 0406
=46ax: 01-2941005
Correio electronico: jmm@mail.fct.unl.pt


__________________________________________________
Ant=F3nio Manuel Dias Domingos
Departamento de Matematica
=46aculdade de Ciencias e Tecnologia
Universidade Nova de Lisboa
P-2825 MONTE DE CAPARICA
Portugal

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X-Comment:  Educacao em Matematica


Ja' esta' disponivel no endereco

http://www.mat.uc.pt/~jaimecs/indexvf.html

a versao final da Proposta de Ajustamento dos actuais novos programas de
Matematica do Ensino Secundario. Este documento aguarda homologacao
superior.

Jaime Carvalho e Silva

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Jaime Carvalho e Silva
Departamento de Matematica
Universidade de Coimbra
Apartado 3008
3000 Coimbra
PORTUGAL
Phone(office): 351-39-4191199   (pbx):351-39-4191150         Fax: 351-39-32568
E-mail:jaimecs@mat.uc.pt
WWW home page:   http://www.mat.uc.pt/~jaimecs/index.html
Portugal Cultural:  http://www.di.uminho.pt/WWWcontrib/cultura.html

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>CALL FOR PROPOSALS FOR SHORT PRESENTATIONS
>IN TOPIC GROUP 25, MATHEMATICAL CLUBS
>
>ICME-8, SEVILLE, SPAIN, JULY 14-21, 1996
>
>Topic Group 25, Mathematical Clubs, is new to the ICME program and
>aims to examine the role of clubs in supporting the mathematical
>development of high school students. It is hoped that those involved
>in organising such clubs will be interested in giving short presentations
>about their work, including:
>* their motivation for establishing the clubs,
>* their methods of operation,
>* the mathematical material used,
>* their evaluation of the impact (both mathematical and social)
>  on the students who participate.
>
>
>
>The topic group will meet twice during the
>conference week, in  sessions of 90 minutes duration. Each session will be
>divided into three activities:
>
>(a) Brief  Lecture - an overview of the topic, and an introduction to
>the presentations to follow.
>(b) Short Presentations of 15-20 minutes from people involved in
> running mathematical clubs.
>(c) Questions and Discussion
>
>
>Proposals for Short Presentations should be submitted to the Chief
>Organiser,  whose address and contact details appear below. (NB - this
>information
>was not known at the time the Second Announcement was printed.)
>Proposals must contain full contact details of the presenter (name, address,
>phone and fax numbers, email address) as well as a 200-word abstract.
>The deadline for submission is:
>
>February 16th, 1996.
>
>THIS IS ONLY 8 WEEKS AWAY.
>I apologise for the very short notice, but hope this announcement will
>find its way
>to the right people.
>
>EVEN IF YOU YOURSELF HAVE NO INVOLVEMENT IN MATHEMATICAL CLUBS,
>PERHAPS YOU KNOW SOMEONE WHO DOES. COULD YOU PASS THIS ANNOUNCEMENT ON?
>
>Please send proposals for short presentations to:
>
>Jenny Henderson,
>Chief Organiser, TG25,
>School of Mathematics and Statistics
>University of Sydney
>NSW 2006 AUSTRALIA
>Phone 61 2 351 2005
>Fax 61 2 351 4534
>email henderson_j@maths.su.oz.au

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REVISTA QUADRANTE
REVISTA QUADRANTE
REVISTA QUADRANTE

Perspectivas sociais e culturais
da aula de Matematica
Numero Tematico de Dezembro de 1996

Pedido de artigos

Editor Convidado: Joao Filipe Matos

Ate ha pouco tempo, a aula de Matematica era vista em geral como uma
entidade homogenea, um local para aprendizagem de uma disciplina de
natureza vincadamente academica, povoada por alunos que aprendem e fazem
(ou nao) aquilo que o professor ensina. Depois de uma fase de investigacao
em que se procurava em larga medida identificar as dificuldades especificac
s
e individuais dos alunos, proliferou uma abordagem de natureza sociol=F3gica= .
Mais recentemente, a cultura tem vindo a ser cada vez mais identificada
como a chave para a compreensao das raizes e das formas atraves das=
quais o
saber matematico e apropriado.

O numero tematico da Quadrante a editar em Dezembro de 1996, focara o = tema
da aula de Matematica, com enfase nos seus aspectos sociais e culturais.
Mais do que apresentar uma visao sistematica desta area de trabalho, o
objectivo deste numero e ilustrar e divulgar algumas vertentes que est= ao
actualmente a ser investigadas. Assim, poderao ser discutidas diversas
facetas e questoes desta tematica. Os artigos serao agrupados e=
editados de
acordo com o topico em que se centrarem.

As propostas de artigo deverao ser enviadas ate ao dia 30 de Marco de=
1996 para:
QUADRANTE, Associacao de Professores de Matematica, Escola Superior de
Educacao de Lisboa, Rua Carolina Michaelis de Vasconcelos, 1500 LISBOA
PORTUGAL.
Os autores deverao explicitar que se trata de um artigo submetido para
publicacao neste numero tematico. Na ultima pagina poderao ser=
encontradas
as normas a que estas propostas deverao obedecer. Caso necessite de
qualquer informacao adicional podera contactar: Joao Filipe Matos, Dep.
Educacao, FCUL, Campo Grande, C1, 2=BA, 1700 L ISBOA
PORTUGAL. Telef.: 351-1-7573141, ext 2223, email: ejfm@cc.fc.ul.pt

********************************************************
QUADRANTE
QUADRANTE
QUADRANTE

Social and cultural perspectives
about the mathematics classroom
December 1996 Focus Issue

Call for papers

Guest Editor: Joao Filipe Matos

Until recently, the mathematics classroom was seen as a homogeneous
cultural entity, a place for learning an academic discipline, peopled by
students who learn and do things properly, plus the deviants who don't.
After the search for the nature of individual difficulties, social accounts
of mathematics learning have proliferated. More recently, culture has
become more and more identified as the key to understanding the ground on
which the learner appropriates meaning.

The December 1996 issue of Quadrante will focus on the theme of the
mathematics classroom with emphasis on social and cultural aspects. The aim
of this focus issue is not to present a systematic overview of the field,
but rather to illustrate some of the research avenues currently being
examined. You might discuss various facets of the problem. Contributions
will be grouped and edited according to the topic of analysis.

Contributions may be published in Portuguese, Spanish, French or English.
Five copies of the complete manuscript with no identification of authorshi=
p
should be sent for review no later than March 30th 1996 to: QUADRANTE,
Associacao de Professores de Matematica, Escola Superior de Educacao de
Lisboa, Rua Carolina Michaelis Vasconcelos ,1500 LISBOA PORTUGAL.

State clearly that the manuscript is being submitted for this focus issue.
 If you need any additional information, please contact: Joao Filipe Matos

Dep. Educacao, FCUL, Campo Grande, C1, 2, 1700 LISBOA PORTUGAL.
Telef= 351-1-7573141, ext 2223, email: ejfm@scosysv.fc.ul.pt.

********************************************************

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X-Comment:  Educacao em Matematica

> * Permito-me sugerir alguns itens bibliograficos suplementares sobre a=
 ques=3D
>tao
> * do ensino dos 'limites' ou alternativas:
> * - o livro de H.J. Keisler "Elementary Calculus", Prindle W & S, 2nd=
 ed.19=3D
>86;
> * -A. Deledicq & V. Gautheron "Cours elementaire d'Analyse Non-standard",=
 a
> * publicar, sobre o qual baseei o mini-curso "O verdadeiro calculo
> * infinitesimal" no ultimo Profmat em Evora (a org. tem as notas do=
 curso);
> * -acabado de publicar brevemente na Pitman "Developments in Nonstandard
> * Mathematics". AJFO.
> * AJFO
>
>Obrigado pela indica=3DE7=3DE3o bibliografica. O Professor Carlos Sa=
 tinha-me
>emprestado os seus apontamentos e eu come=3DE7ei a l=3DEA-los, no entanto=
 fiquei
>encalhada quase logo no principio pois uma das propriedades dos reais que
>enuncia e a seguinte:
>
> "que a soma de um numero infinitamente grande de apreciaveis e' um
>=3D20infinitamente grande".
>
>Ora eu pensei por exemplo numa serie (com soma) que pode somar a um
>apreciavel. Mas se este exemplo nao serve entao o cardinal dos numeros
>naturais nao e um infinitamente grande? Fiquei muito desiludida!
>
>No espirito de Leibniz ou de Cauchy (se eles tivessem pensado nisso) acha
>que eles considerariam o cardinal dos numeros naturais um infinitamente
>grande?
>
>Ser=3DE1 que a analise nao standard se adapta mais as concepcoes dos alunos=
 do
>que a analise standard? E uma questao por responder...
>                                        Eduarda
>
>
>
Cara Colega,
Tenho tido problemas com o modem, por isso so=B4 agora respondo, depois de
comprar e instalar (operacao infinitamente complexa) um modem novo. Espero,
todavia, que a troca de mensagens possa continuar.
Quanto ao exemplo em que pensou, creio que nao e contra-exemplo, pois a
serie nao tem, ao contrario do parece pensar (perigo das palavras) um numero
infinitamente grande (mas um numero natural, na mesma!) de termos, mas sim
uma infinidade geunuina no sentido classico (cardinal alefe-zero) de termos.
O cardinal de N nao e um infinitamente grande no sentido tecnico do texto
que esta lendo e espero continue a ler. E=B4 um cardinal infinito no sentido
classico. Quanto a ultima questao, ha quem pense que sim, e eu sou um deles,
mas e claro que necessita ser testada em diversos niveis e convenientemente
aferida ou adaptada as circunstancias.Pergunte sempre. AJFO.=20
AJFO

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X-Comment:  Educacao em Matematica
Mime-Version: 1.0

Dia 3 de janeiro vou dar uma aco de sensibilizao para professores e 
alunos na Madeira.
O tema  "Como a internet pode ajudar no sucesso escolar"
Para tal foi instalado na Internet um Chat Service, local onde as pessoas 
podem falar umas com as outras usando o teclado, de forma a que 
professores portuguese, e outros, pudessem trocar impresses com os 
professores da Madeira.
Para os interessados em participar, basta fazer 
telnet://www.madinfo.tst.pt:1420
Os professores estaro neste servio das 16H at s 17H, hora da 
Madeira, o que aqui  mais uma hora.
L vos espero,


NOTE: UM BOM FIM DE ANO,
          e j sabe se conduzir no beba
-- 
_____________________________________
Paulo Jorge Melo
Comissao de Coordenacao da Regiao Centro
Gabinete de Informatica e Estatistica
Coimbra - Portugal
____________________________________

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