Duração: 10m

Notas: Responde nesta mesma folha, usando a frente e as costas da folha. Se precisares de rascunho usa uma parte das costas da folha. Não podes usar qualquer outra folha de papel. Neste teste é obrigatório o uso de calculadora gráfica.

Questão- Considera a função definida por . Faz o estudo (quase) completo desta função seguindo obrigatoriamente os passos seguintes:

a) domínio;

b) gráfico da função e da primeira derivada usando a calculadora (copia os gráficos obtidos para esta folha – não é preciso indicar as escalas, basta um esboço grosseiro indicando qual é a função e qual a sua derivada);

c) determinação aproximada dos zeros;

d) cálculo da primeira derivada;

e) estudo da monotonia da função, determinação dos extremos e traçado do quadro de variações;

f) determinação dos valores limites nas extremidades do domínio para completar o quadro de variações;

g) cálculo da segunda derivada;

h) construção do quadro de concavidades e determinação dos pontos de inflexão;

i) registo no papel do gráfico final da função dada, assinalando devidamente o(s) zero(s), extremo(s) e ponto(s) de inflexão, indicando as escalas usadas (para indicar as escalas usadas basta colocar dois valores no eixo dos XX e dois valores no eixo dos YY).