Dura¨‹o: 15m
Notas: Responde nesta mesma folha. Se precisares de rascunho ou mais espa¨o para a resposta podes usar as costas desta folha. N‹o podes usar qualquer outra folha de papel. Neste teste pode ser usada a calculadora.
Quest‹o 1- Considera a seguinte equa¨‹o diferencial:
Sem efetuares
quaisquer c‡lculos indica uma propriedade da solu¨‹o 
da equa¨‹o
diferencial.
Quest‹o 2- Completa a seguinte frase:
Para as fun¨›es cuja ______________ n‹o se
pode exprimir como soma finita de fun¨›es elementares, o mˇtodo gr‡fico pode
dar-nos uma ideia da solu¨‹o da equa¨‹o diferencial do tipo 
(a solu¨‹o
existe sempre para fun¨›es cont’nuas). Consideremos por exemplo a equa¨‹o diferencial
. Resolver esta
equa¨‹o resume-se a encontrar uma __________ de 
. Como n‹o se
pode encontrar essa _________ pelos mˇtodos que estud‡mos, n‹o podemos resolver
de modo exacto esta equa¨‹o diferencial t‹o simples. Tracemos o ____________________
desta equa¨‹o diferencial, e em seguida uma das solu¨›es.
Podemos assim
concluir imediatamente, por exemplo, que a ________________ de 
ˇ uma fun¨‹o _________________
no intervalo ]-1,1[, tem v‡rios m‡ximos e m’nimos cujas coordenadas podem ser
determinadas aproximadamente, etc.