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Departamento de Matemática
F.C.T.
Universidade de Coimbra
Metodologia da Matemática, 2003/2004
para o curso de Matemática - Ramo Educacional
Sumários e referências bibliográficas
- 1ª aula: Apresentação da disciplina. O que é a Matemática? O que é a Metodologia da Matemática?
- 2ª aula:
- A natureza da Matemática: platonismo, formalismo e
construtivismo.
- refª: Philip Davis, Reuben Hersh - A experiência Matemática - Gradiva. Lisboa, 1995.
- "Duas atitudes em face da Ciência" in Bento de
Jesus Caraça - Conceitos
Fundamentais
da Matemática - Gradiva.
Lisboa, 1998.
- Implicações para o Ensino da Matemática.
- Algumas ideias de José Sebastião e Silva.
- refª: O pensamento pedagógico de José Sebastião e Silva - Boletim da SPM, nº 32, 1995, pg. 101-114.
- 3ª aula:
- Algumas referências à História da Matemática - projecção do vídeo "Os primórdios da História da Matemática", Projecto Matemática em Acção
- Algumas ideias de Platão sobre a Matemática
- refª: Platão - República (excerto) - Alegoria da Caverna
- O ensino da Matemática em 1970 - A opinião de Jean Pierre Kahane, membro da Academia das Ciências de Paris
- Jean Pierre Kahane é o presidente da "Commission de Réflexion sur l'Enseignement des Mathématiques" que em França aconselha o governo sobre questões de Ensino da Matemática.
- Entrevista com Jean-Pierre Kahane: "Dans 25 ans, nous n'aurons plus aucun prix Nobel"
- 4ª aula:
- Algumas ideias de Sócrates e Platão sobre a Matemática
- O método (ou a falta dele) e o Ensino da Matemática: posições de Sidónio Pais (1908) e Diogo Pacheco de Amorim (1923)
- refª: Sidónio Pais
- refª: Diogo Pacheco d'Amorim
- refª: Excertos das Orações de Sapiência de Sidónio Pais e Diogo Pacheco de Amorim: Aproximações a uma pequena história do Ensino da Matemática em Portugal
- Visões negativas sobre a Matemática: o caso do conto "Maldita Matemática" do escritor Arkadiy Averchenko (1881-1925)
- refª: conto "Maldita Matemática" de Álvaro Magalhães, Conversa (IRC) com Álvaro Magalhães
- refª: "Maldita Matemática" nos "blogs": 1) O aluno e a carteira:"Dia de sol e muito calor. Dia também daquela maldita prova de matemática, que com suas fórmulas, teoremas e binômios coloca qualquer aluno em estado de desespero e pânico.", 2) "Depois a maldita aula de Matematica ARghhhhh.. morte a matematica!", 3) "vou ter q me matar de estudar pra essa maldita prova de matematica", 4) "AHHHHHHHHHHHHH!!! Cabei de me f**** na prova de matemátia... vou acabar perdendo média!!!!!!!! maldita matemática! podia ser mais legal como física e química... mas não! só atrapalha e complica as coisas.... gggggggrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr!", 5) "Aiaiai... to feliz mas acabei de lembrar q segunda tem prova da maldita matematica", 6) "Bem, a minha professora de Matemática é a Dri. Ela é bem legal e tal, mas como ela é professora dessa matéria e o pior, realmente GOSTA DE MATEMÁTICA, eu não a considero muito normal.", etc, etc, etc.
- 5ª aula:
- Sócrates, Sebastião e Silva e a maiêutica
- refª: Platão - Teeteto (excerto) - A Arte da Parteira
- refª: José Sebastião e Silva: Normas Gerais para o Ensino
- Métodos de Ensino: os críticos nem sempre têm razão: Luís António Verney e o ensino da Geometria em Portugal no século XVIII
- refª: "Necessidade actual da Matemática", in "Verdadeiro Método de Estudar", Luís António Verney, 1746
edição digital da obra "Verdadeiro Método de Estudar" na Biblioteca Nacional portuguesa - refª: "A geometria em Portugal no início do séc. XVIII" de Luís de Albuquerque.
- A noção de infinito. O infinito existe?
- refª: Capítulo I, Bento de Jesus Caraça - Conceitos Fundamentais da Matemática - Gradiva. Lisboa, 1998.
- refª: José Sebastião e Silva, "Compêndio de Matemática", 2º volume, III.12
- refª: o gugol e o gugolplex
- 6ª aula:
- Diferentes representações de ideias matemáticas: a álgebra geométrica
- refª: Sobre a álgebra geométrica - O regresso à história por Arsélio Martins
- refª: O CASO NOTÁVEL DA MULTIPLICAÇÃO (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 À LUZ DA ÁLGEBRA GEOMÉTRICA GREGA por Teresa Dias
- refª: The Development of Algebra - The Hindus and Arabs
- refª: The geometric proof by completing the square - Al-Khwarizmi (780-850)
- O nascimento da Geometria
- refª: História da Geometria
- refª: Lagrange escreve sobre os primórdios da Geometria
- refª: A Matemática na Grécia por Carlos B. de Lyra (IME-USP, Brasil)
- refª: Matemática na Grécia Antiga por José Miguel Sousa
- O princípio de Hankel ou princípio da permanência das leis formais
- refª: Por que razão a0=1? n^0 (any number to zero power)
- refª: Um erro grave: onde se pretende erradamente "demonstrar" que a0=1 : Potência de expoente nulo
- refª: Uma abordagem histórica dos números negativos por Leda Maria Bastoni Talavera
- refª: Hermann Hankel
- 7ª aula:
- Os Pitagóricos
- refª: Pitágoras de Samos
- refª: LOS PITAGÓRICOS por MIGUEL DE GUZMAN OZAMIZ
- refª: Os cinco sólidos platónicos/pitagóricos
- refª: Modelos de poliedros - sólidos platónicos e no platónicos (arquimedianos, de Kepler, etc)
- refª: Números figurados dos números triangulares aos números pentagonais, dos números quadrados aos octogonais, números piramidais, números tetraédricos, números tetraédricos
- Os paradoxos de Zenão de Eleia
- refª: Os paradoxos de Zenão
- refª: Zeno and the Paradox of Motion, Zeno's Paradox of the Tortoise and Achilles, Zeno's Paradox of the Arrow, Zeno's Paradoxes
- refª: biografia: Zeno of Elea
- A hipótese do contínuo
- refª: A hipótese do contínuo
- refª: The Continuum Hypothesis
- refª: Georg Cantor (1845 - 1918)
- refª: A history of set theory
- 8ª aula:
- Aristóteles: "Não é bom que o homem de bem aprenda estas espécies de trabalhos que só convêm aos que estão destinados a obedecer"
- refª: Capítulo IV- Parte II, Bento de Jesus Caraça - Conceitos Fundamentais da Matemática - Gradiva. Lisboa, 1998.
- refª: Elfrida Ralha - Didáctica da Matemática: "Os alunos com pior aproveitamento a Matemática" (pg. 190), Universidade Aberta, 1992.
- Geometria e Mecânica. A caminho do conceito de função
- refª: Qual é mesmo a contribuição de Descartes
- refª: René Descartes
- refª: Fermat e Descartes
- refª: A evolução do conceito de função
- O que é uma curva?
- refª: Jorge Picado: O que é uma curva?
- 9ª aula:
- História do Ensino da Matemática em Portugal
- refª: João Pedro da Ponte O ensino da matemática em Portugal: Uma prioridade educativa? Conferência realizada no Seminário sobre "O Ensino da Matemática: Situação e Perspectivas", promovido pelo Conselho Nacional de Educação, em Lisboa, no dia 28 de Novembro de 2002.
- refª: Aproximações a uma pequena história do Ensino da Matemática em Portugal
- 10ª aula:
- Estudo de Matemática - a ciência dos padrões de Keith Devlin
- refª: objecto matemático mais antigo actualmente conhecido, com cerca de 35000 anos: osso de Lebombo
- refª: segundo objecto matemático mais antigo actualmente conhecido, com cerca de 20000 anos: osso de Ishango - osso de Ishango
- refª: um capítulo do livro O Último Teorema de Fermat de Amir D. Aczel
- 11ª aula:
- Estudo de Matemática - a ciência dos padrões de Keith Devlin
- refª: Paradoxo de Russell (e paradoxo do barbeiro)
- refª: Kurt Goedel(1906-1978)
- refª: Paul Joseph Cohen(1934- )
- refª: Noam Chomsky (entrevista)
- 12ª aula:
- Estudo de Matemática - a ciência dos padrões de Keith Devlin
- refª: Conjectura de Poincaré "A conjectura do donut" - texto de Nuno Crato
- refª: Matemática e Nós
- refª: Propriedades do espao: Geometria Euclidiana e Geometria Não-Euclidiana, Topologia
- 13ª aula:
- Estudo de Deus joga aos dados? de Ian Stewart
- refª: Algumas páginas sobre fractais
- refª: Da Complexidade da Natureza à Complexidade da Matemática - J. Sousa Ramos - DM-IST-UTL
- 14ª-18ª aula:
- Estudo de Deus joga aos dados? de Ian Stewart
- refª: Caos - The Feigenbaum fractal incluindo um programa para calculadora gráfica
- refª: Teoria do Caos
- refª: Fractais e Sistemas de Funções Iteradas
- refª: Software em português: Fractais; o software é acompanhado por um manual e textos de apoio
- 19ª aula:
- Estudo de Como resolver problemas de G. Polya
- refª: Matemática - Resolução de Problemas
- refª: A importância da resolução de problemas - Estudo internacional PISA - GAVE: Relatório português, OCDE: First result from PISA 2000, OCDE: The PISA 2003 Asssessment Framework - Mathematics, Reading, Science and Problem Solving Knowledge and Skills
- refª: Breves dados biográficos sobre Polya
- refª: vida e obra de George Pólya
- refª: Polya Math Center: "A New Way to Learn Math"
- refª: Estrategias de resolución de problemas de Lisette Poggioli
- refª: Elfrida Ralha - Didáctica da Matemática: "Os 'mandamentos' do professor" (pg. 148), Universidade Aberta, 1992.
- refª: "Dez mandamentos para o professor" de George Pólya
- refª: "Dez Mandamentos Para Professores" por George Polya
- 20ª aula:
- Estudo Histórias de investigações matemáticas de João Pedro da Ponte e outros
- refª: Página de João Pedro da Ponte
- refª: "Investigar e Aprender" pretende fomentar o intercâmbio e a discussão entre todos os que se interessam por trabalho exploratório e investigativo na aula de matemática, nos diversos níveis de ensino. Inclui sugestões de trabalho, relatos de experiências, textos sobre investigações e sobre o seu lugar no currículo e na avaliação.
- 21ª aula:
- Reflexão em torno das aulas de estágio assistidas pelos alunos de Metodologia da Matemática.
- refª: "Profissão: Professor" por Carlos Fontes
- refª: O professor e a sua profissão Pensamentos para reflexão....
- refª: "Profissão: Professor de Matemática - Ano: 1998" por Cristina Loureiro
- refª: "Orientar Para Formar - Estágio em Matemática" por Alcino Simões
- Página dos Estágios de Matemática na Universidade de Coimbra
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Última alteração: 21 de Dezembro de 2003