Ciência islâmica: alguns aspectos da sua história

O matemático persa Abu Rayhan al-Biruni, nascido no ano de 973 em Khwarezm, no actual Uzbequistão, passou a vida a viajar pela Ásia Central, a fazer observações astronómicas e geográficas, a estudar e a escrever. Personalidade tolerante e ecléctica, aprendeu muitas línguas diferentes e estudou culturas variadas. Sendo a maior parte da sua obra dedicada a temas de matemática, astronomia e áreas próximas (96 manuscritos de um total de cerca de 150 referenciados, e 15 dos 22 que sobreviveram até hoje), escreveu também trabalhos sobre medicina e farmacologia, metais e pedras preciosas, religião e filosofia, e ainda uma monumental história da Índia, que chegou até aos nossos dias, estando traduzida em várias línguas. Trabalhou até ao fim da vida, vindo a morrer em Ghazna, no actual Afeganistão, por volta de 1050.

Al-Biruni foi um dos vultos mais eminentes da ciência e da cultura do mundo islâmico, nos séculos que se seguiram à rápida expansão da religião muçulmana, a partir da península arábica, pela Ásia Central até à Índia, e pelo norte de África até à Península Ibérica. Algumas das características principais do ambiente cultural e científico em que o cientista persa se destacou são provavelmente familiares a muitos leitores. Estou a pensar sobretudo na ideia de que o mundo islâmico dos séculos VIII a XV foi o “portador” ou “transmissor” das grandes tradições científicas clássicas, nomeadamente da fabulosa herança grega, até ao renascimento europeu.

No ocidente da idade moderna encontram-se amiúde referências à ciência islâmica como de mera tradução e repetição dos clássicos. Renan, por exemplo, escreveu que “a ciência dita árabe de árabe só tem a língua (...) não é árabe nem sequer muçulmana”. Sob tal ponto de vista, o árabe tomou conta dos livros científicos enquanto o europeu dormia ou pensava noutras coisas.

Esta visão reflecte, para além de meros preconceitos ligados a circunstancialismos históricos, uma atitude muito difundida que consiste em afirmar simplesmente “o que eu não vejo não existe”.

De facto as grandes obras da antiguidade clássica – como as de Euclides, Arquimedes, Apolónio, Diofanto, Ptolomeu, etc. – foram traduzidas, estudadas e comentadas pelos cientistas islâmicos. Mas dizer só isso é redutor. No período em causa floresceu no mundo islâmico uma cultura muito rica e, no caso que aqui mais nos interessa, uma ciência com contribuições originais em várias áreas do conhecimento (sobretudo em matemática, astronomia e afins), e sem rival durante muitos séculos. Isto pode afirmar-se apesar de que tal ambiente científico não está ainda completamente estudado, nem sequer no mundo islâmico contemporâneo, onde naturalmente essa realidade histórica é mais bem conhecida. No milénio a seguir ao século VIII estão identificados mais de mil cientistas islâmicos activos. Como fontes conhecem-se milhares de manuscritos e instrumentos científicos, mas muitos mais permanecem ainda hoje por analisar, ou sequer por catalogar.

Em matéria de transmissão de patrimónios culturais e científicos, pode estabelecer-se um interessante paralelo entre a actividade de tradução de clássicos, nomeadamente gregos e indianos, patrocinada pelos califas de Bagdad nos séculos VIII e IX, e a escola de tradutores instituída em Toledo, sob patrocínio eclesiástico e real, nos séculos XII e XIII. Esta escola foi criada com o objectivo de obter versões latinas, que vieram a ter muita influência na Europa, das mais importantes obras de autores de língua árabe, cujos nomes foram frequentemente latinizados. Em ambos os casos há culturas em ascensão que procuram o diálogo com outras de qualidade estabelecida, e nesse encontro tem importante papel a mais universal de todas as linguagens, a linguagem da ciência.

Várias das obras traduzidas da língua árabe em Toledo eram ainda clássicos gregos, que em certos casos chegaram por esta única via ao ocidente cristão. Mas muitas eram originais de autores islâmicos, e a sua importância é atestada pelo facto de algumas, séculos depois, terem sido impressas na Europa.

Nos limites estreitos deste artigo, é impossível dar uma ideia da abundância e diversidade das contribuições científicas do mundo islâmico. (O leitor interessado na Matemática pode consultar com proveito o capítulo de Maria Fernanda Estrada na recente História da Matemática publicada pela Universidade Aberta.) Assim, farei referência só a alguns grandes nomes e aos temas que trataram.

Uma área em que a contribuição islâmica foi notável foi o estudo das equações, de tal forma que o capítulo da Matemática que trata do assunto tem um nome de origem árabe, a Álgebra. O nome deriva de al-jabr, expressão que figura no título de uma obra de Mohamed ibn Musa al-Khwarizmi (séculos VIII-IX). A expressão significa qualquer coisa como “reconstrução”, e refere-se à operação de adicionar uma mesma quantidade a ambos os membros de uma equação. Esta ideia está presente num sentido alternativo da palavra “algebrista”, que na Península Ibérica foi durante muito tempo sinónimo de “endireita”. No Don Quijote, por exemplo, encontra-se este trecho, relativo a um personagem que tinha partido umas costelas ao cair do cavalo: “En esto fueron razonando los dos, hasta que llegaron a un pueblo donde fue ventura hallar un algebrista, con quién se curó el Sansón desgraciado.”

O livro de Álgebra de al-Khwarizmi foi muito influente – porventura mais do que o seu mérito intrínseco mereceria – devido à utilidade prática das matérias apresentadas, em particular a solução de equações do 1º e 2º graus, e regras com aplicação em questões de heranças, comércio e contabilidade. Ao mesmo autor se deve um tratado, posteriormente traduzido para latim, sobre os sistemas de numeração indiana. As nossas palavras algarismo e algoritmo derivam do nome de al-Khwarizmi. Quanto aos símbolos que vulgarmente usamos para designar os números naturais mais pequenos

0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9
ainda hoje lhes chamamos, com alguma impropriedade histórica, “algarismos árabes”.

A Aritmética (ou teoria dos números, como hoje se diz) e a Álgebra com as suas equações foram temas estudados pelos matemáticos islâmicos, com cada vez maior pormenor e profundidade e ultrapassando a herança grega, ao longo dos séculos seguintes. A escrita decimal dos números, e a prática dos algoritmos com eles, foram-se generalizando. Um dos grandes nomes nestes temas é o matemático e poeta persa Omar Khayyam (séculos XI-XII), com importantes estudos sobre a extracção de raízes e investigações algebro-geométricas sobre as equações do 3º grau. Ao seu nome está também associada a famosa fórmula, usualmente atribuída a Newton, sobre potências de somas, a cuja beleza Fernando Pessoa / Álvaro de Campos dedicou um curto poema.

Outra área em que os cientistas do mundo islâmico se destacaram foi na trigonometria – isto é, o estudo e cálculo com ângulos e triângulos – no plano e na esfera. As aplicações em vista eram várias, principalmente no domínio da astronomia, da geografia e da cartografia. Alguns dos nomes mais relevantes nestes temas são o de al-Biruni e o de al-Battani (séculos IX-X), latinizado para Albatenius, autor de importantes estudos astronómicos. Na trigonometria esférica destacou-se também Jabir ibn Aflah (século XII), de Sevilha, cujo nome foi latinizado para Geber.

Ainda na área da Matemática, há referência a estudos pioneiros sobre criptografia, a ciência das comunicações seguras.

Parte integrante da tradição científica islâmica no período em causa são as centenas de instrumentos, astronómicos e outros, que ainda hoje se conservam. Para além da sua sofisticação científica e técnica, muitos destes instrumentos, como esferas, relógios de sol e astrolábios, são verdadeiras obras de arte.

Astrolábio árabe, Toledo - 1068

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Nem só nas ciências matemáticas e afins houve contribuições científicas de relevo por estudiosos islâmicos. Entre outros nomes que se poderiam citar, destacam-se al-Haytham (séculos X-XI), latinizado para Allacen, autor de um influente tratado de Óptica, o químico Jabir ibn Haiyan (século VIII), latinizado também para Geber, e o famoso médico-filósofo persa Abu Ali ibn Sina (séculos X-XI), latinizado para Avicena, autor de um Canon médico que ficou texto de referência. Com obra sobretudo em filosofia, e enorme impacto na Europa medieval, é de menção obrigatória Abu al-Walid ibn Rush (século XII), nascido em Córdova e com nome latinizado para Averróis.

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Uma parte substancial da actividade dos cientistas islâmicos nas áreas da matemática, da geografia e da astronomia estava relacionada com temas religiosos: a elaboração do calendário lunar, o cálculo das horas de oração por métodos astronómicos, e a determinação, em cada local, da direcção sagrada de Meca, a qibla, necessária para as orações e para a orientação das mesquitas. Este último problema é muito interessante do ponto de vista matemático.

A qibla em cada local é definida pela direcção de Meca ao longo do arco de círculo máximo que une os dois pontos. Se a Terra fosse plana, a linha mais curta entre os dois pontos seria um segmento de recta e o problema seria muito simples: conhecidas as coordenadas de dois pontos numa quadrícula desenhada no plano, é imediato achar a direcção que vai de um para o outro. Mas sobre uma esfera vê-se que a questão é diferente, e substancialmente mais difícil, sendo necessário usar técnicas de trigonometria esférica. A este problema dedicaram os cientistas islâmicos muita atenção, o que explica em larga medida o seu interesse pela geometria da esfera, mas também a actividade regular de determinação das coordenadas geográficas de inúmeros locais, em que de novo se destacou al-Biruni.

Apesar da sua motivação religiosa, o problema matemático levantado pela determinação da qibla é do maior interesse noutros contextos. Por exemplo, imaginemos que estamos no Recife e queremos navegar para Lisboa. Conhecemos as coordenadas geográficas do ponto de partida e do ponto de chegada. Que direcção devemos seguir? Este problema, à partida da viagem, é exactamente o mesmo que o da determinação da direcção de Meca. As diferenças aparecem porque, ao contrário da situação da determinação da qibla, que é estática e, para cada local, se resolve de uma vez só, aqui o problema é dinâmico: se nós, depois de sairmos do Recife, navegarmos sempre na mesma direcção que calculámos à partida (usando a bússola para manter o rumo constante), não viremos dar a Lisboa. O matemático que esclareceu esta questão foi o português Pedro Nunes (1502-1578), precisamente em resposta a uma dúvida de um navegador chegado da América do Sul, o capitão da armada, explorador do Brasil e futuro governador da Índia Martim Afonso de Sousa. O que Pedro Nunes mostrou foi que um arco de círculo máximo (que é a rota directa e mais curta) não é uma linha de rumo constante, e que é preciso, em viagem, estar sempre a ajustar o rumo – de uma forma que ele explica – para chegar ao destino desejado seguindo a rota do círculo máximo. Em alternativa, pode seguir-se uma linha de rumo constante – a que hoje se chama loxodrómica – a partir do Recife e até Lisboa, mas esse rumo é diferente da direcção que vai de uma cidade a outra ao longo do círculo máximo. Esta opção é tecnicamente mais simples (porque a determinação do rumo a seguir é fácil), mas a viagem fica mais longa. Os estudos de Pedro Nunes tiveram grande influência na Europa em matéria de teoria da navegação e cartografia.

Nas suas investigações sobre a linha de rumo, Pedro Nunes cita várias vezes o sevilhano Geber (Jabir ibn Aflah). Noutras obras de Pedro Nunes, sem dúvida o mais notável cientista português do século XVI, e mesmo de sempre, há referências a variados autores de língua árabe.

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No mundo islâmico floresceram uma ciência e uma cultura notáveis, que assimilaram e desenvolveram tradições alheias, mas que deixaram contribuições próprias relevantes e variadas. Para al-Biruni, o viajado cientista persa, o islamismo era uma cultura mais do que uma religião, e a língua árabe uma língua de ciência e de cultura mais do que a língua do Corão. À distância de mil anos, a sua erudição e o seu labor científico causam profunda admiração, e a sua tolerância inspira a maior simpatia.