Aulas Teóricas
2002/2003
Modelação Geométrica (2ºS)
Sumários da turma 1

Lição nº 1
25/02/2003

Apresentação
Introdução ao programa da disciplina: objectivos e conteúdos
Bibliografia
Método de avaliação
Lição nº 2
28/02/2003

Caracterização da Modelação Geométrica
- Processo de Modelação Geométrica
- Modelos em computador
- Qualidade dos modelos
Lição nº 3
07/03/2003

Caracterização da Modelação Geométrica
Esquemas de representação
- Propriedades formais
- Propriedades informais
Lição nº 4
11/03/2003

Taxionomia da Modelação Geométrica
- Modelos de Linhas 2D
- Modelos de Superfícies 2D
- Modelos de Linhas 3D
- Modelos de Superfícies 3D
- Modelos Sólidos
Lição nº 5
14/03/2003

Problemas da Modelação Geométrica
- Modelo Completo
Sistemas de Modelação Geométrica
- Ciclo de desenvolvimento de um produto
- Engenharia concorrente
Breve resenha histórica
Lição nº 6
18/03/2003

Revisão de alguns conceitos fundamentais
- Espaços vectoriais e espaços afins
- Interpolação linear
- Polígonos e Poliedros
- Curvas e Superfícies
- Alguns conceitos de topologia
Equivalência topológica
Orientação
Redes e Mapas
Lição nº 7
21/03/2003

Revisão de alguns conceitos fundamentais
- Semi-espaços
- Triangulação
Tesselação de Dirichelet
Triangulação de Delaunay
Lição nº 8
24/03/2003

Modelos de Linhas e Poligonais
- Geração e Manipulação de modelos de linhas
- Funcionalidades básicas
- Introdução aos modelos poligonais
Lição nº 9
25/03/2003

Modelos de Linhas e Poligonais
- Representação dos modelos poligonais
Lista explícita
Lista de vértices
Lista de arestas
Malhas poligonais
- Geração de modelos poligonais
Digitalização
Geração procedimental
- Propriedades dos modelos poligonais
Lição nº 10
31/03/2003

Trabalho com um sistema de modelação geométrica
- Espaço de modelação
- Tipos de coordenadas
- Primitvas
Lição nº 11
01/04/2003

Trabalho com um sistema de modelação geométrica
- Funcionalidades de alteração e eliminação
Lição nº 12
07/04/2003

Trabalho com um sistema de modelação geométrica
- Criação de objectos primitivos
- Preenchimento de áreas
- Alteração de propriedades dos objectos primitivos
Lição nº 13
08/04/2003

Trabalho com um sistema de modelação geométrica
- Utilização de camadas: definição de propriedades
- Divisão de objectos primitivos
- Blocos: criação e utilização
- Funcionbalidades de inquérito
- Cotagem dimensional
Lição nº 14
22/04/2003

Modelação de Sólidos
- Topologia e Modelação Sólida
Representação matemática de sólidos
Modelos baseados em conjuntos de pontos
Modelos baseados na superfície
- Instanciação de Primitivas
Propriedades
- Representação por Varrimento (sweeping)
Translação
Rotação
Soma de Minkowski
Propriedades
Lição nº 15
28/04/2003

Modelação de Sólidos
- Modelos construtivos
Operadores booleanos
Modelos de semi-espaços
. Propriedades
Modelos CSG
. Primitivas
. Principais algoritmos para os modelos CSG
. Propriedades
Lição nº 16
29/04/2003

Modelação de Sólidos
- Modelos de decomposição
Caracterização
Decomposição celular
. Células básicas
. Propriedades
Enumeração exaustiva
. Caracterização
. Propriedades
Representação em árvore octal (Octrees)
. Caracterização
. Construção da representação
. Operações booleanas sobre octrees
. Outros algoritmos fundamentais
. Propriedades
Subdivisão binária do espaço (Bintrees)
Lição nº 17
12/05/2003

Modelação de Sólidos
- Modelos sólidos de fronteira (B-Rep)
Caracterização
Tipos de estruturas de dados
. Estrutura baseada nos vértices
. Estrutura baseada nas arestas
. Estrutura da aresta alada (winged-edge)
. Estrutura da semi-aresta (half-edge)
Validade topológica – Operadores de Euler
Geração de modelos B-Rep
Propriedades
- Modeladores híbridos de sólidos
Caracterização
Arquitecturas
Lição nº 18
13/05/2003

Introdução à Modelação de Curvas de Forma Livre
- Introdução
- Representação de curvas
Representação analítica explícita
Representação analítica implícita
Representação paramétrica
- Polinómios de Bernstein
Definição
Propriedades
Variação de grau
Lição nº 19
19/05/2003

Introdução à Modelação de Curvas de Forma Livre
- Polinómios de Bernstein
Derivação
Representação matricial
Lição nº 20
20/05/2003

Trabalho com um sistema de modelação geométrica
- Criação de modelos sólidos
- Utilização de operadores booleanos
- Cortes de modelos
- Modelação de um modelo sólido complexo
Lição nº 21
26/05/2003

Curvas de Bézier
- Introdução
- Definição das curvas de Bézier
- Algumas propriedades das curvas de Bézier
- O algoritmo de de Casteljau
- Derivadas de uma curva de Bézier
Lição nº 22
27/05/2003

Curvas de Bézier
- Subdivisão de uma curva de Bézier
- Elevação de grau
- Redução de grau
- Continuidade
- Algumas formas especiais
- Manipulação de curvas de Bézier
Lição nº 23
02/06/2003

Curvas B-spline
- Vantagens das curvas B-spline
- As funções B-spline
- As curvas B-spline
- Algumas propriedades das curvas B-spline
Lição nº 24
03/06/2003

Modelação de superfícies de forma livre
- Introdução
- Superfícies de Bézier
Definição
Algumas propriedades
- Superfícies B-spline
Definição
Algumas propriedades

O Professor,
José Carlos Teixeira