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| Lição nº 1 14/09/2005 |
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| Apresentação e informações sobre a disciplina. Corpos: definição e exemplos. Matrizes, determinantes e sistemas de equações lineares sobre corpos arbitrários. |
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| Lição nº 2 16/09/2005 |
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| Espaços vectoriais: definição e exemplos. | ||
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| Lição nº 3 21/09/2005 |
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| Espaços vectoriais (continuação): estudo de algumas propriedades básicas. Subespaços: definição e exemplos. |
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| Lição nº 4 23/09/2005 |
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| Intersecção, soma e soma directa de subespaços vectoriais: definição, propriedades e exemplos. | ||
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| Lição nº 5 28/09/2005 |
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| Combinações lineares de vectores. Conjuntos geradores de um espaço vectorial. Independência linear de um conjunto de vectores. | ||
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| Lição nº 6 30/09/2005 |
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| Critério de independência linear. Teorema fundamental sobre a relação entre o número de vectores num conjunto gerador e num conjunto linearmente independente de um espaço vectorial. Bases e dimensão de um espaço vectorial. |
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| Lição nº 7 07/10/2005 |
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| Coordenadas de um vector em relação a uma base de um espaço vectorial. Processos de construção de bases de um espaço vectorial. | ||
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| Lição nº 8 12/10/2005 |
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| Soma de subespaços e dimensão. Espaços de dimensão infinita. Matriz de mudança de base. |
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| Lição nº 9 14/10/2005 |
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| Realização de um teste de avaliação da disciplina. | ||
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| Lição nº 10 19/10/2005 |
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| Transformações lineares: definições e exemplos; operações com transformações lineares. | ||
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| Lição nº 11 21/10/2005 |
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| Núcleo e imagem de uma transformação linear: definição, exemplos e propriedades. |
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| Lição nº 12 26/10/2005 |
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| Transformações lineares injectivas preservam a independência linear. Isomorfismos. Isomorfismos preservam bases. Espaços com a mesma dimensão são isomorfos e espaços isomorfos têm a mesma dimensão. |
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| Lição nº 13 28/10/2005 |
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| Matriz de uma transformação linear entre espaços de dimensão finita: definição e exemplos. | ||
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| Lição nº 14 02/11/2005 |
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| Matrizes da soma e da composição de transformações lineares. Mudança de bases e matrizes de uma transformação linear. |
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| Lição nº 15 04/11/2005 |
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| Valores próprios e vectores próprios de transformações lineares e matrizes: definição e exemplos; polinómio característico de uma matriz. | ||
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| Lição nº 16 09/11/2005 |
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| Determinação dos valores próprios e vectores próprios de matrizes. Diagonalização de matrizes. |
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| Lição nº 17 11/11/2005 |
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| Diagonalização de matrizes: critérios de diagonalização; exemplos. | ||
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| Lição nº 18 16/11/2005 |
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| Diagonalização de matrizes: o caso das matrizes simétricas reais. | ||
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| Lição nº 19 18/11/2005 |
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| Realização de um teste de avaliação dos alunos. | ||
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| Lição nº 20 23/11/2005 |
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| Classificação das curvas no plano definidas por equações do 2º grau em x e y. | ||
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| Lição nº 21 25/11/2005 |
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| Classificação das superfícies no espaço definidas por equações do 2º grau em x, y e z. | ||
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| Lição nº 22 30/11/2005 |
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| Continuação do estudo das superfícies no espaço definidas por equações do 2º grau em x, y e z. | ||
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| Lição nº 23 02/12/2005 |
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| Introdução ao estudo de espaços com produto interno. | ||
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| Lição nº 24 07/12/2005 |
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| Espaços vectoriais com produto interno: exemplos e propriedades fundamentais. | ||
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| Lição nº 25 14/12/2005 |
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| Projecção ortogonal de um vector num subespaço. Complemento ortogonal de um subespaço vectorial. |
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| Lição nº 26 16/12/2005 |
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| Aproximações de Fourier de funções contínuas em [0,2\pi]. Fim do curso. |
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| Lição nº 27 21/02/2005 |
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| Realização de uma prova de avaliação. | ||
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O Professor,
Ana Paula Santana