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| Lição nº 1 27/09/2005 |
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| Apresentação. Capítulo I: Matrizes e sistemas de equações algébricas lineares 1. Matrizes 1.1. Definição 1.2. Operações com matrizes |
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| Lição nº 2 30/09/2005 |
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| Capítulo I: Matrizes e sistemas de equações algébricas lineares 1. Matrizes 1.2. Operações com matrizes |
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| Lição nº 3 04/10/2005 |
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| Capítulo I: Matrizes e sistemas de equações algébricas lineares 1. Matrizes 1.3. Matrizes invertíveis Matrizes elementares e de permutação |
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| Lição nº 4 07/10/2005 |
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| Capítulo I: Matrizes e sistemas de equações algébricas lineares 1. Matrizes 2. Algumas classes especiais de matrizes 3. Sistemas de equações algébricas lineares 3.1. Definições |
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| Lição nº 5 11/10/2005 |
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| Capítulo I: Matrizes e sistemas de equações algébricas lineares 3. Sistemas de equações algébricas lineares 3.2. Método de eliminação de Gauss |
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| Lição nº 6 14/10/2005 |
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| Capítulo I: Matrizes e sistemas de equações algébricas lineares 3. Sistemas de equações algébricas lineares 3.2. O método de eliminação de Gauss 3.3. O método de eliminação de Gauss em termos matriciais Definição de matriz quadrada não-singular. Definição de característica de uma matriz. |
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| Lição nº 7 18/10/2005 |
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| Capítulo I: Matrizes e sistemas de equações algébricas lineares 3. Sistemas de equações algébricas lineares 3.4. A decomposição LU no caso quadrado não-singular, no caso quadrado singular e no caso não quadrado. 3.5. Resolução de sistemas de equações lineares utilizando a decomposição LU |
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| Lição nº 8 21/10/2005 |
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| Capítulo I: Matrizes e sistemas de equações algébricas lineares 4.Determinação da matriz inversa: método de Gauss-Jordan Resolução de sistemas de equações lineares. Núcleo de uma matriz. Característica de uma matriz. |
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| Lição nº 9 25/11/2005 |
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| Capítulo II: Espaços vectoriais 1. Definição. Exemplos e algumas propriedades |
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| Lição nº 10 28/10/2005 |
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| Capítulo II: Espaços vectoriais 2. Subespaços vectoriais 2.1. Definição. Exemplos e propriedades |
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| Lição nº 11 04/11/2005 |
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| Capítulo II: Espaços vectoriais 2. Subespaços vectoriais 2.2. Subespaço vectorial gerado por um conjunto de vectores 3. Dependência e independência linear Característica de uma matriz. |
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| Lição nº 12 08/11/2005 |
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| Capítulo II: Espaços vectoriais 4. Base e dimensão 4.1.O conceito de base de um espaço vectorial 4.2.O conceito de dimensão de um espaço vectorial 4.3.Determinação de bases num espaço vectorial de dimensão finita |
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| Lição nº 13 11/11/2005 |
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| Capítulo II: Espaços vectoriais 4. Base e dimensão 4.4. Coordenadas de um vector relativamente a uma base ordenada. 4.5. Matriz de mudança de base 5. A característica de uma matriz 5.1. Alguns espaços associados a uma matriz |
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| Lição nº 14 15/11/2005 |
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| Capítulo III: Transformações lineares 1. Definição e exemplos. Propriedades |
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| Lição nº 15 18/11/2005 |
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| Capítulo III: Transformações lineares 1. Definição e exemplos. Propriedades 2. Transformações lineares em espaços de dimensão finita |
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| Lição nº 16 22/11/2005 |
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| Capítulo III: Transformações lineares 2. Transformações lineares em espaços de dimensão finita |
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| Lição nº 17 25/11/2005 |
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| Capítulo III: Transformações lineares 3. A matriz de uma transformação linear: Definição e propriedades. |
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| Lição nº 18 29/11/2005 |
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| Capítulo IV: O determinante 1. Definição de determinante 2. Propriedades do determinante de uma matriz |
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| Lição nº 19 02/12/2005 |
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| Capítulo IV: O determinante 2. Propriedades do determinante de uma matriz Capítulo V: Valores próprios e vectores próprios 1. Valores próprios e vectores próprios de uma matriz |
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| Lição nº 20 09/12/2005 |
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| Capítulo V: Valores próprios e vectores próprios 2. Diagonalização de matrizes |
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| Lição nº 21 13/12/2005 |
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| Capítulo VI: Espaços vectoriais com produto interno 1. Definição, exemplos e propriedades 2. Ortogonalidade. Ortogonalização de Gram-Schmidt 3. Projecção ortogonal de um vector sobre um subespaço |
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| Lição nº 22 16/12/2005 |
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| Capítulo VI: Espaços vectoriais com produto interno 3. Projecção ortogonal de um vector sobre um subespaço 4. Aproximação pelo método dos mínimos quadrados 5. Recta de regressão linear |
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| Lição nº 23 20/12/2005 |
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| Aplicações do Capítulo IV: - em geometria (cálculo de volumes de paralelipípedos e classificação das quádricas) - em teoria de matrizes (cálculo da inversa de uma matriz e resolução de sistemas de equações lineares algébricas) Aplicação do Capítulo VI à determinação de equações cartesianas de planos. |
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O Professor,
Margarida Camarinha