Lição nº 1
20/09/2005
 
Apresentação.
Números complexos: forma algébrica.
1 a)b)c)e)f)
Conjugado e módulo:
2a)c)d) 3a)
Forma polar:
4a)b)d)f) 8

      Lição nº 2
27/09/2005
 
Raízes de Números Complexos
9 a)b)c)f)g)
Factorização de polinómios com coeficientes complexos
14 a)b)c) e 15
Rectas e semi-planos:
17 a)b)c)d)

      Lição nº 3
04/10/2005
 
Conjuntos do plano definidos por condições envolvendo números complexos
19 a)b); 20 a)b)c)e)
Partes reais e imaginária de uma função de variável complexa
21 d)
Domínio de funções complexas
22 a)f)
Continuidade de funções de variável complexa
24 b)c)d)
Derivadas de funções complexas segundo as regras de derivação:
26 c)e)

      Lição nº 4
11/10/2005
 
Condições de Cauchy--Riemann
28 a)d), 30
Derivada e domínio de diferenciabilidade do logaritmo principal
32

      Lição nº 5
18/10/2005
 
Derivadas das funções e^z e Ln(z)
33 a)e)
Aplicações de ln(z)
34; (e co-seno hiperbólico) 35 g)
Potências complexas
37
Funções harmónicas
41 c)e)

      Lição nº 6
08/11/2005
 
Integração de funções complexas:
45a)b)
47, 48
Primitivas de funções analíticas:
51
Fórmula Integral de Cauchy e consequências
53a)b)c)
54 a)c)
Séries
55 a)b)

      Lição nº 7
15/11/2005
 
Série Geométrica
57 a)b)
58 c)d)
59 a)e)f)
Séries de Potências
60 a)d)e)
61
62 a)b)c)
Série de Taylor
63
64

      Lição nº 8
22/11/2005
 
Série de Taylor (Continuação)
65 a)b)
Produto de Cauchy
66
67 a)b)
Série de Laurent
68 a)d)e)

      Lição nº 9
29/11/2005
 
Série de Laurent (continuação)
68 f)
Singularidades de funções complexas
70 a)d)f)h)k)
Resíduos
71 c)d)e)h)j)
Teorema dos resíduos
72 a)c)g)
73

      Lição nº 10
06/12/2005
 
Aplicações do teorema dos resíduos:
Cálculo de integrais trignométricos
76 a)f)
Aplicações do teorema dos resíduos:
Cálculo de itegrais impróprios:
77 a)d)f)
Aplicações conforme
78 a)b)c)d)e)f)

      Lição nº 11
13/12/2005
 
Resolução do problema de Dirichlet reduzindo a uma banda infinita:
79 a)b)

Revisões &
Esclarecimento de dúvidas.

      Lição nº 12
16/12/2005
 
Transformada -Z
80,
81,
84 a)b)c)
85


O Professor,
Jorge Neves