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Lição nº 1 20/09/2005 |
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Apresentação. Números complexos: forma algébrica. 1 a)b)c)e)f) Conjugado e módulo: 2a)c)d) 3a) Forma polar: 4a)b)d)f) 8 |
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Lição nº 2 27/09/2005 |
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Raízes de Números Complexos 9 a)b)c)f)g) Factorização de polinómios com coeficientes complexos 14 a)b)c) e 15 Rectas e semi-planos: 17 a)b)c)d) |
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Lição nº 3 04/10/2005 |
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Conjuntos do plano definidos por condições envolvendo números complexos 19 a)b); 20 a)b)c)e) Partes reais e imaginária de uma função de variável complexa 21 d) Domínio de funções complexas 22 a)f) Continuidade de funções de variável complexa 24 b)c)d) Derivadas de funções complexas segundo as regras de derivação: 26 c)e) |
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Lição nº 4 11/10/2005 |
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Condições de Cauchy--Riemann 28 a)d), 30 Derivada e domínio de diferenciabilidade do logaritmo principal 32 |
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Lição nº 5 18/10/2005 |
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Derivadas das funções e^z e Ln(z) 33 a)e) Aplicações de ln(z) 34; (e co-seno hiperbólico) 35 g) Potências complexas 37 Funções harmónicas 41 c)e)
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Lição nº 6 08/11/2005 |
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Integração de funções complexas: 45a)b) 47, 48 Primitivas de funções analíticas: 51 Fórmula Integral de Cauchy e consequências 53a)b)c) 54 a)c) Séries 55 a)b) |
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Lição nº 7 15/11/2005 |
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Série Geométrica 57 a)b) 58 c)d) 59 a)e)f) Séries de Potências 60 a)d)e) 61 62 a)b)c) Série de Taylor 63 64 |
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Lição nº 8 22/11/2005 |
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Série de Taylor (Continuação) 65 a)b) Produto de Cauchy 66 67 a)b) Série de Laurent 68 a)d)e) |
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Lição nº 9 29/11/2005 |
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Série de Laurent (continuação) 68 f) Singularidades de funções complexas 70 a)d)f)h)k) Resíduos 71 c)d)e)h)j) Teorema dos resíduos 72 a)c)g) 73 |
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Lição nº 10 06/12/2005 |
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Aplicações do teorema dos resíduos: Cálculo de integrais trignométricos 76 a)f) Aplicações do teorema dos resíduos: Cálculo de itegrais impróprios: 77 a)d)f) Aplicações conforme 78 a)b)c)d)e)f) |
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Lição nº 11 13/12/2005 |
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Resolução do problema de Dirichlet reduzindo a uma banda infinita: 79 a)b)
Revisões & Esclarecimento de dúvidas. |
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Lição nº 12 16/12/2005 |
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Transformada -Z 80, 81, 84 a)b)c) 85 |
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O Professor, Jorge Neves
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