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| Lição nº 1 23/09/2005 |
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| Apresentação. Números complexos: forma algébrica. 1 a)b)c)e)f) Conjugado e módulo: 2a)c)d) 3a) Forma polar: 4a)b)d)f) 8 |
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| Lição nº 2 30/09/2005 |
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| Raízes de Números Complexos 9 a)b)c)f)g) Factorização de polinómios com coeficientes complexos 14 a)b)c) e 15 Rectas e semi-planos: 17 a)b)c)d) |
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| Lição nº 3 07/10/2005 |
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| Conjuntos do plano definidos por condições envolvendo números complexos 19 a)b); 20 a)b)c) Partes reais e imaginária de uma função de variável complexa 21 d) Domínio de funções complexas 22 a)f) Continuidade de funções de variável complexa 24 b)c)d) |
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| Lição nº 4 14/10/2005 |
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| Regras de derivação de funções complexas 26 c)e) Condições de Cauchy--Riemann 28 a)d), 30 Derivada e domínio de diferenciabilidade do logaritmo principal 32 |
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| Lição nº 5 21/10/2005 |
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| Derivadas das funções e^z e Ln(z) 33 a)e) Aplicações de ln(z) 34; (e co-seno hiperbólico) 35 g) Potências complexas 37 Funções harmónicas 41 c)e) |
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| Lição nº 6 28/10/2005 |
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| Funções harmónicas e suas conjugadas 41d), 42 Curvas de nivel associadas a uma função analítica 43a)b) Integração de funções complexas 45a)b) |
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| Lição nº 7 04/11/2005 |
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| Integração de funções complexas: 47, 48 Primitivas de funções analíticas: 51, 52 Fórmula Integral de Cauchy: 53a)b) Teorema do máximo do módulo: 54a)c) |
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| Lição nº 8 11/11/2005 |
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| Séries 55 a)b) Série Geométrica 57 a)b) 58 c)d) 59 a)e)f) Séries de Potências 60 a)d)e) 61 62 a)b)c) |
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| Lição nº 9 18/11/2005 |
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| Série de Taylor 63 64 65a)b) Produto de Cauchy 66 67a)b) Série de Laurent 68 a)d)e) |
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| Lição nº 10 25/11/2005 |
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| Série de Laurent (continuação) 68 f) Singularidades de funções complexas 70 a)d)f)h)k) Resíduos 71 c)d)e)h)j) Teorema dos resíduos 72 a)c)g) 73 |
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| Lição nº 11 02/12/2005 |
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| Aplicações do teorema dos resíduos: Cálculo de integrais trignométricos 76 a)f) Aplicações do teorema dos resíduos: Cálculo de itegrais impróprios: 77 a)d)f) Aplicações conforme 78 a)b)c)d)e)f) |
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| Lição nº 12 16/12/2005 |
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| Resolução do problema de Dirichlet reduzindo a uma banda infinita: 79 a)b) Transformada -Z 80, 81, 84 a)b)c) 85 |
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O Professor,
Jorge Neves