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| Lição nº 1 15/09/2005 |
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| 1 Cálculo diferencial em R^n. 1.1 Produto interno, norma e métrica em R^n. 1.2 Algumas noções topológicas em R^n. Resolução dos exercícios 1 a), d), g), h), 2 a) e b). |
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| Lição nº 2 20/09/2005 |
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| 1.3 Funções reais definidas em R^n. Limites e continuidade. Algumas propriedades das funções contínuas. Resolução dos exercícios 3 e), g), 4 a), b), 5 a) e d). |
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| Lição nº 3 22/09/2005 |
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| 1.3 Funções reais definidas em R^n. Limites e continuidade. Algumas propriedades das funções contínuas. Resolução dos exercícios 6 a), d), 10 a), d), 11 d) e e). |
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| Lição nº 4 27/09/2005 |
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| 1.3 Funções reais definidas em R^n. Limites e continuidade. Algumas propriedades das funções contínuas. Resolução dos exercícios 11 h) (algumas observações), 12 (algumas observações), 13 a) e 14 a). 1.4 Derivação parcial. Resolução dos exercícios 15 a) e b). |
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| Lição nº 5 29/09/2005 |
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| 1.4 Derivação parcial. Resolução dos exercícios 16 (algumas observações), 17 g), 18 c), 21 e 24. |
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| Lição nº 6 04/10/2005 |
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| Correcção do primeiro miniteste. 1.7 Funções diferenciáveis e diferencial de uma função. Resolução dos exercícios 26 c) e 27 a). |
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| Lição nº 7 06/10/2005 |
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| 1.7 Funções diferenciáveis e diferencial de uma função. Resolução dos exercícios 28 a), 29 a) e 32. 1.8 Regras de derivação das funções compostas. Resolução dos exercícios 33 e 34. |
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| Lição nº 8 11/10/2005 |
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| 1.8 Regras de derivação das funções compostas. Resolução dos exercícios 35, 38 e 41. |
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| Lição nº 9 13/10/2005 |
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| 1.8 Regras de derivação das funções compostas. Resolução dos exercícios 42.1 b) e 44. 1.9 Generalização de alguns resultados anteriores a funções definidas em R^n e com valores em R^m. Derivada direccional; gradiente e matriz jacobiana. Divergência e rotacional. Resolução dos exercícios 55 a) e 61c). |
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| Lição nº 10 18/10/2005 |
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| 1.9 Generalização de alguns resultados anteriores a funções definidas em R^n e com valores em R^m. Derivada direccional; gradiente e matriz jacobiana. Divergência e rotacional. Resolução dos exercícios 56 b), 58 b), 59 a) e b). |
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| Lição nº 11 20/10/2005 |
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| 1.9 Generalização de alguns resultados anteriores a funções definidas em R^n e com valores em R^m. Derivada direccional; gradiente e matriz jacobiana. Divergência e rotacional. Resolução dos exercícios 60, 63 e 64 (algumas observações). 1.11 Funções implícitas. Resolução do exercício 45. |
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| Lição nº 12 27/10/2005 |
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| 1.11 Funções implícitas. Resolução dos exercícios 49 a), b) e 52 a) e b). Correcção do segundo miniteste. |
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| Lição nº 13 03/11/2005 |
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| 1.12 Plano tangente e recta normal a uma superfície. Resolução dos exercícios 66 b), f), 69 e 70. |
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| Lição nº 14 08/11/2005 |
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| 1.13 Optimização de funções reais de n variáveis reais. 1.13.1 Extremos livres. Resolução dos exercícios 73 a) e e). |
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| Lição nº 15 10/11/2005 |
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| 1.13 Optimização de funções reais de n variáveis reais. 1.13.1 Extremos livres. Resolução dos exercícios 74 e 75. |
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| Lição nº 16 15/11/2005 |
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| 1.13 Optimização de funções reais de n variáveis reais. 1.13.2 Extremos condicionados. Resolução dos exercícios 76 e) e 78. |
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| Lição nº 17 17/11/2005 |
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| Resolução do miniteste 3. 2 Equações diferenciais de ordem n. 2.1 Equações diferenciais ordinárias. Resolução dos exercícios 81 a), d), 82, 83 a) e 84 a). |
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| Lição nº 18 22/11/2005 |
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| 2 Equações diferenciais de ordem n. 2.3 Equações lineares, homogéneas e de ordem n. Wronskiano. Resolução dos exercícios 81 h), 86, 87 e 88. |
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| Lição nº 19 24/11/2005 |
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| 2 Equações diferenciais de ordem n. 2.4 Equações lineares, completas e de ordem n. Método de Lagrange ou de variação das constantes arbitrárias. Resolução dos exercícios 95 c) e f) (referência às equações de Euler). |
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| Lição nº 20 29/11/2005 |
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| 2 Equações diferenciais de ordem n. 2.5 Equação linear, homogénea, com coeficientes constantes e de ordem n. Resolução dos exercícios 89 a), b), c) e d). |
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| Lição nº 21 06/12/2005 |
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| 2 Equações diferenciais de ordem n. 2.5 Equação linear, homogénea, com coeficientes constantes e de ordem n. Resolução dos exercícios 89 d) (conclusão), i), l), 90 a), b), g) e j). |
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| Lição nº 22 13/12/2005 |
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| 2 Equações diferenciais de ordem n. 2.6 Equação linear, completa, com coeficientes constantes e de ordem n. Método do polinómio anulador. Resolução do exercício 91 a). |
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| Lição nº 23 15/12/2005 |
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| 2 Equações diferenciais de ordem n. 2.7 Equacão linear, completa e de ordem n. Método de D'Alembert ou de abaixamento de ordem. Resolução do exercício 94 f). |
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| Lição nº 24 20/12/2005 |
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| Exercícios de revisão. Esclarecimento de algumas dúvidas dos alunos. |
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O Professor,
Armando Gonçalves