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| Lição nº 1 15/09/2005 |
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Algumas noções topológicas em R^n. 1b)c)d)h) |
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| Lição nº 2 20/09/2005 |
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2a)b) (para S4). Domínio de uma função real em R^n 3 b)e)g) Limitesde funções reais de várias variáveis reais 4a) 5c) |
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| Lição nº 3 22/09/2005 |
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| 4d) 5c) e) Limites direccionais e limites trajectoriais 6e) |
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| Lição nº 4 27/09/2005 |
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6e) (acabar o limite trajectorial) 6f) 11d) 11e) 9 10a)c) 11b) 11 j) |
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| Lição nº 5 29/09/2005 |
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continuidade de uma função num ponto P. Dominio de continuidade 14a) f) |
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| Lição nº 6 04/10/2005 |
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14f)estudo no ponto O Derivadas parciais de 1ª ordem 15a) b) |
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| Lição nº 7 06/10/2005 |
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17a) b)(só fz) c)(só fy) h) ( por definição nos pontos problema) Derivadas parciais de 2ª ordem |
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| Lição nº 8 11/10/2005 |
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| 18c) Teorema de Schwarz 24 Diferenciabilidade de f em Po 26 b) (pela definição) Condições necessárias e suficientes de diferenciabilidade de f em Po |
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| Lição nº 9 13/10/2005 |
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27a) condição suficiente 27c) condição necessária Diferencial de f em Po 28d) Valores aproximados de f num dado ponto 29a)30927a) condição suficiente 27c)condição necessária Diferencial de f em Po 28d) Valores aproximadosde f num dado ponto 29a)309 |
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| Lição nº 10 18/10/2005 |
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| Derivada da função composta 34 35 36 38 |
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| Lição nº 11 02/11/2005 |
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| função composta (cont) 44-b) Derivada direccional Outra condição necessária para a diferenciabilidade de f em Po 55-a)--por definição ; pelo teorema |
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| Lição nº 12 25/10/2005 |
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| 56-a)b)c 58-d)f decrescente na direcção onde a derivada direccional é negativa 59-a) 59b) Falha condição necessária para f ser diferenciável em Po! |
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| Lição nº 13 27/10/2005 |
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| Valor máximo e mínimo da derivada direccional. Derivada direccional nula. 62-a) b) c) 63 Função implícita--45 |
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| Lição nº 14 03/11/2005 |
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| Função implícita (cont.) 54-a) b) 47-Sistema de equações diferenciais que define várias funções implícitas. Equação do plano tangente e da recta normal a uma superfície , num ponto Po desta. 47-Sistema de equações diferenciais que define várias funções implícitas. Equação do plano tangente e da recta normal a uma superfície , num ponto Po .desta |
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| Lição nº 15 08/11/2005 |
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| 66-f) 68 70 72 |
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| Lição nº 16 10/11/2005 |
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| Extremos livres 73-a) 73 -g) |
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| Lição nº 17 15/11/2005 |
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| 73-d) e) (pela definição) 73-i) |
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| Lição nº 18 17/11/2005 |
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| 73-j) Extremos condicionados. Teorema de weierstrass. 76-e) |
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| Lição nº 19 22/11/2005 |
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| 78-d) não é aplicável o T.Weierstrass 75 79 T.Weierstrass |
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| Lição nº 20 24/11/2005 |
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| Equações Diferenciais lineares de ordem n I.G ; I.P ; S.FS de uma equação homogénea. 83- a) c) 86- a) b) 87- a) c) e) |
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| Lição nº 21 29/11/2005 |
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| Equação diferencial linear homogénea de coeficientes constantes P(D) y = 0 89- a) só I.G |
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| Lição nº 22 06/12/2005 |
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| 89- a) I.P 89- e) j) e) 93) I:G:C : y= I.G.H + I.P.C Polinómio anulador de uma função 90)- a) b) c) |
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| Lição nº 23 13/12/2005 |
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| Método de polinómio anulador 91)- b) 91)- a) 92)- yp(3)= 2yp(2) – 3yp(1) |
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| Lição nº 24 15/12/2005 |
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| Método de Lagrange – 95- b) Falar no c) Método de abaixamento de ordem ou de D´Alembert 94)- b) d) 94)- f) – falar aqui da equação de Euler e do facto de terem de procurar I.P da equação de Euler da forma xk (não era preciso serem dados...) 97) A diferença entre dois I.P completa é sempre um I.P homogéneo associado |
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| Lição nº 25 20/12/2005 |
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| Método de Lagrange - revisão Esclarecimento de dúvidas sobre os exercícios das folhas, não resolvidos nas aulas |
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O Professor,
Madalena Horta e Vale