Geometria (1º ano) Sumários da turma Teórica 1 2005 / 2006         Lição nº 1 26/09/2005   Apresentação. Considerações Gerais sobre a cadeira. Bibliografia. Avaliação       Lição nº 2 29/09/2005   Considerações gerais sobre a matéria da discilina. Breve referência histórica sobre os promordios da geometria. A geometria sob um ponto de vista axiomático. Referência aos Elementos de Euclides. Axiomas de incidencia para o plano e algumas consequências.       Lição nº 3 03/10/2005   Distâncias no plano: Sistemas de coordenadas numa recta. O axioma das distâncias e da régua graduada. Segmentos de recta e semirectas. comprimentos de segmemtos.       Lição nº 4 06/10/2005   Conjuntos convexos. O axima de separaçao no plano; semiplanos. Algumas consequências do axioma de separação; o teorema de Pasch.       Lição nº 5 10/10/2005   Ângulos. O axioma da medição de ângulos. Angulos congruentes; angulos verticalmente opostos. Triângulos. Congruência de triângulos.       Lição nº 6 13/10/2005   O axioma da congruência de triângulo (critério lado-ângulo-lado). triâgulos isósceles. O critério ângulo-lado-ângulo.       Lição nº 7 17/10/2005   o teorema do ângulo externo: consequências. Angulos internos de un triângulo.       Lição nº 8 20/10/2005   Perpendicular a uma recta por ponto exterior à recta. O critério lado-ângulo-ângulo de congruência.       Lição nº 9 27/10/2005   O critério lado-lado-lado de congruência. Desigualdades geomáticas: a relação entre o maior lado e maior ângulo de um triângulo.       Lição nº 10 31/10/2005   A desigualde triangular e suas consequências.       Lição nº 11 03/11/2005   O lugar geométrico dos pontos equidistantes de dois pontos dados e de duas rectas concorrentes.       Lição nº 12 07/11/2005   Circunferências: tangentes á circuneferência; intersecção de uma circunferência com uma recta e intersecção de duas circunferências: uma condição necessaria e suficiente paar que duas circunferências se intersectem em dois pontos. Construções com régua e compasso.       Lição nº 13 10/11/2005   Isometrias. defenições e propriedades. A composição e inversão de isometrias. os Pontos fixos de uma isosmetria.       Lição nº 14 14/11/2005   Reflexões: definição e propriedades. Uma isometria do palno como composiçao d eno maximo três refelxões.       Lição nº 15 21/11/2005   Rectas paralelas. definição e primeiras propriedades. Angulos formados por duas rectas cortadas por uma secante; uma condição suficiente de paralelismo entre duas rectas.       Lição nº 16 24/11/2005   O axioma das paralelas; referência histórica ás tentativas de demontraçoa do axioma das paralelas e as descobertas das geometrias não-euclidianas. Proposiçoes equivalentes ao axima das paralelas. Breve referencia a modelos (na geometria euclidiana) para as geomtrias não euclidianas.       Lição nº 17 28/11/2005   Consequências do aximoa das paralelas; transitividade da relação de paralelismo; ãngulos formados por duas rectas cortadas por uma secante: uam condição suficiente de paralelismo. A soma das amplitudes dos angulos internos de um triângulo.       Lição nº 18 02/12/2006   Circunferências: o teorema do arco capaz; consequências.       Lição nº 19 05/12/2006   Semelhança de triângulos: definição; critérios de semelhança.       Lição nº 20 12/12/2006   Critérios de congruência de triângulos (conclusão). O teorema de Pitágoras e o seu recíproco. O teorema de Tales. Divisao de um segmento em n partes iguais.       Lição nº 21 13/12/2005   (aula de substituição) Geoemtria no espaço. Axiomas do espaço euclidiano tridimensional. O axioma de separaçao; semiespaços. Perpendicularidade e paralelismo no espaço. Plano perpendicular a uma recta.       Lição nº 22 15/12/2005   Existênncia de planos perpendicular a uma recta passando por um ponto dado. paparelismo de planos. Encerramento do curso.       Lição nº 23 19/12/2005   Realização de uma frequência O Professor, António Leal Duarte