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Lição nº 1 28/09/2005 |
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Apresentação. Informações sobre o programa, a bibliografia e a avaliação na discilplina de Cálculo I.
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Lição nº 2 30/09/2005 |
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I- Funções reais de variável real. I.1 Funções inversas. Revisões sobre a composição de funções e funções invertíveis. A função exponencial e a função logarítmica. Funções trigonométricas e funções trigonométricas inversas. |
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Lição nº 3 30/09/2005 |
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I- Funções reais de variável real. I.1 Funções inversas. Revisões sobre a composição de funções e funções invertíveis. A função exponencial e a função logarítmica. Funções trigonométricas e funções trigonométricas inversas. |
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Lição nº 4 07/10/2005 |
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I- Funções reais de variável real. I.1 Funções inversas. Revisões sobre a composição de funções e funções invertíveis. Funções trigonométricas e funções trigonométricas inversas (conclusão). I.2 Limites e continuidade. Definição segundo Cauchy de limite. Exemplos. Limites laterais. |
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Lição nº 5 07/10/2005 |
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I- Funções reais de variável real. I.1 Funções inversas. Revisões sobre a composição de funções e funções invertíveis. Funções trigonométricas e funções trigonométricas inversas (conclusão). I.2 Limites e continuidade. Definição segundo Cauchy de limite. Exemplos. Limites laterais. |
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Lição nº 6 12/10/2005 |
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I- Funções reais de variável real. I.2 Limites e continuidade. Definição segundo Cauchy de limite. Exemplos. Propriedades: álgebra de limites, indeterminações. |
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Lição nº 7 14/10/2005 |
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I- Funções reais de variável real. I.2 Limites e continuidade. Propriedades dos limites. Funções contínuas: definições e exemplos. Propriedades das funções contínuas. Teste. |
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Lição nº 8 14/10/2005 |
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I- Funções reais de variável real. I.2 Limites e continuidade. Propriedades dos limites. Funções contínuas: definições e exemplos. Propriedades das funções contínuas. Teste. |
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Lição nº 9 19/10/2005 |
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I- Funções reais de variável real. I.2 Limites e continuidade. Propriedades das funções contínuas. Teorema do valor intermédio de Bolzano. Teorema de Weierstrass. |
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Lição nº 10 21/10/2005 |
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I- Funções reais de variável real. I.3 Derivadas. Definição, interpretação geométrica. Exemplos. Diferenciabilidade e continuidade. Regras de derivação. A derivada como aproximação. |
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Lição nº 11 21/10/2005 |
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I- Funções reais de variável real. I.3 Derivadas. Definição, interpretação geométrica. Exemplos. Diferenciabilidade e continuidade. Regras de derivação. A derivada como aproximação. |
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Lição nº 12 26/10/2005 |
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I- Funções reais de variável real. I.3 Derivadas. A derivada como aproximação. Derivação implícita. Taxas de variação. Propriedades das funções deriváveis num intervalo: Teorema de Fermat. |
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Lição nº 13 28/10/2005 |
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I- Funções reais de variável real. I.3 Derivadas. Propriedades das funções deriváveis num intervalo: Teorema de Rolle. Teorema de Lagrange e corolários. Regra de L'Hôpital. Exemplos. |
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Lição nº 14 28/10/2005 |
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I- Funções reais de variável real. I.3 Derivadas. Propriedades das funções deriváveis num intervalo: Teorema de Rolle. Teorema de Lagrange e corolários. Regra de L'Hôpital. Exemplos. |
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Lição nº 15 02/11/2005 |
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I- Funções reais de variável real. I.3 Primitivação. Definição de função primitivável. Exemplos. A família de primitivas de uma função. Exemplos. |
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Lição nº 16 04/11/2005 |
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I- Funções reais de variável real. I.3 Primitivação. A família de primitivas de uma função. Exemplos. Primitivação de potências de funções trigonométricas: exemplos. Primitivação de fracções racionais: exemplos. |
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Lição nº 17 04/11/2005 |
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I- Funções reais de variável real. I.3 Primitivação. A família de primitivas de uma função. Exemplos. Primitivação de potências de funções trigonométricas: exemplos. Primitivação de fracções racionais: exemplos. |
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Lição nº 18 09/11/2005 |
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I- Funções reais de variável real. I.3 Primitivação. Primitivação por partes: exemplos. Primitivação por substituição: exemplos. |
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Lição nº 19 11/11/2005 |
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I- Funções reais de variável real. I.3 Primitivação (conclusão).
II-Cálculo integral em R. II.1 Integral definido. O problema da área. Somas de Riemann. Definição de integral definido. Exemplo. |
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Lição nº 20 11/11/2005 |
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I- Funções reais de variável real. I.3 Primitivação (conclusão).
II-Cálculo integral em R. II.1 Integral definido. O problema da área. Somas de Riemann. Definição de integral definido. Exemplo. |
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Lição nº 21 16/11/2005 |
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II-Cálculo integral em R. II.1 Integral definido. Propriedades do integral definido. Exemplos.
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Lição nº 22 18/11/2005 |
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II-Cálculo integral em R. II.1 Integral definido. O teorema fundamental do Cálculo. Interpretação física de alguns integrais. A fórmula de Barrow. Exemplos. A integração por partes. Exemplos. A integração por substituição. Exemplos. O teorema do valor médio para integrais. |
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Lição nº 23 18/11/2005 |
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II-Cálculo integral em R. II.1 Integral definido. O teorema fundamental do Cálculo. Interpretação física de alguns integrais. A fórmula de Barrow. Exemplos. A integração por partes. Exemplos. A integração por substituição. Exemplos. O teorema do valor médio para integrais. |
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Lição nº 24 23/11/2005 |
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II-Cálculo integral em R. II.1 Integral definido. Aplicações do cálculo integral. Cálculo de áreas de regiões planas e limitadas. Cálculo do volume de um s´ldo de revolução. |
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Lição nº 25 25/11/2005 |
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II-Cálculo integral em R. II.1 Integral definido. Aplicações do cálculo integral. Cálculo do volume de um sólido de revolução, cálculo do comprimento de uma curva: exemplos.
II.2 Integrais impróprios. a) Quando o intervalo de integração é ilimitado. Definições e exemplos. b) Quando a função integranda é ilimitada. Definições. |
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Lição nº 26 25/11/2005 |
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II-Cálculo integral em R. II.1 Integral definido. Aplicações do cálculo integral. Cálculo do volume de um sólido de revolução, cálculo do comprimento de uma curva: exemplos.
II.2 Integrais impróprios. a) Quando o intervalo de integração é ilimitado. Definições e exemplos. b) Quando a função integranda é ilimitada. Definições. |
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Lição nº 27 30/11/2005 |
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II-Cálculo integral em R. II.2 Integrais impróprios. b) Quando a função integranda é ilimitada. Exemplos. Critérios de convergência para integrais impróprios. Exemplos. Integrais impróprios absolutamente convergentes. |
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Lição nº 28 02/12/2005 |
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Segundo miniteste. |
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Lição nº 29 02/12/2005 |
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Correcção do segundo miniteste. |
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Lição nº 30 08/12/2005 |
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III- Equações diferenciais elementares. Definições de - equação diferencial, - ordem de uma equação diferencial, -solução de uma equação diferencial, - solução geral de uma equação diferencial. O problema de Cauchy. Exemplos.
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Lição nº 31 09/12/2005 |
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III- Equações diferenciais elementares. a) Equações diferenciais de variáveis separáveis. Exemplos. b) Equações diferenciais lineares de 1ª ordem. Exemplos.
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Lição nº 32 09/12/2005 |
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III- Equações diferenciais elementares. a) Equações diferenciais de variáveis separáveis. Exemplos. b) Equações diferenciais lineares de 1ª ordem. Exemplos.
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Lição nº 33 14/12/2005 |
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III- Equações diferenciais elementares. c) Modelação matemática.
IV - Curvas planas. a) Equações paramétricas. |
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Lição nº 34 16/12/2005 |
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Tangente a uma curva de equações paramétricas. Exemplos. Área de uma região limitada por curvas. Exemplo. Comprimento de uma curva de equações paramétricas. Exemplo.
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Lição nº 35 16/12/2005 |
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Tangente a uma curva de equações paramétricas. Exemplos. Área de uma região limitada por curvas. Exemplo. Comprimento de uma curva de equações paramétricas. Exemplo.
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O Professor, Ana Paula Escada
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