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| Lição nº 1 12/09/2005 |
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| Abertura do curso. Apresentação da disciplina e seu modo de funcionamento. |
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| Lição nº 2 19/09/2005 |
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| I- Cálculo Integral em R2 e R3. 1. Integral duplo Integral duplo sobre regiões rectangulares - definição e interpretação como volume de um sólido. |
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| Lição nº 3 21/09/2005 |
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| Integral duplo sobre regiões limitadas do plano. Interpretação geométrica. |
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| Lição nº 4 26/09/2005 |
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| Regiões vertical e horizontalmente simples. Cálculo do integral duplo sobre estas regiões. | ||
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| Lição nº 5 28/09/2005 |
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| Propriedades do integral duplo. Integral duplo em coordenadas polares. Mudança de variáveis no integral duplo - caso geral. |
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| Lição nº 6 03/10/2005 |
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| Cálculo de áreas de superfície por meio de integral duplo. | ||
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| Lição nº 7 10/10/2005 |
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| Aplicação do integral duplo no cálculo de massa, momentos e centro de massa. Integral triplo - definição sobre uma região paralelipipédica. |
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| Lição nº 8 12/10/2005 |
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| Integral triplo sobre regiões simples. Propriedades do integral triplo. Mudança de variáveis em integrais triplos. Coordenadas cilíndricas. Integral triplo em coordenadas cilíndricas. |
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| Lição nº 9 17/10/2005 |
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| Coordenadas esféricas. Integral triplo em coordenadas esféricas. | ||
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| Lição nº 10 19/10/2005 |
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| Aplicações do integral triplo: cálculo de volumes e massas de sólidos. Campos de vectores. Curvas no espaço. |
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| Lição nº 11 24/10/2005 |
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| Integral curvilíneo de campos de vectores - definição e interpretação como trabalho de um campo de forças ao longo de uma curva. | ||
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| Lição nº 12 26/10/2005 |
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| Cálculo do integral curvilíneo. Teorema fundamental do cálculo para integrais curvilíneos. Integral curvilíneo independente do caminho. Teorema da independência do caminho. Campos de vectores conservativos. |
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| Lição nº 13 31/10/2005 |
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| Teorema de Green e sua extensão a regiões que não são simplesmente conexas. | ||
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| Lição nº 14 02/11/2005 |
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| Conclusão do estudo de integrais curvilíneos. Integral de superfície de funções escalares. Superfícies orientáveis. Integral de superfície de campos de vectores. Rotacional e divergência de um campo de vectores. |
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| Lição nº 15 07/11/2005 |
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| Teorema de Stokes. Teorema da divergência. |
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| Lição nº 16 09/11/2005 |
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| Equações diferenciais lineares de ordem superior à primeira. Definições gerais. Dependência e independência linear de funções. Wronskiano. Sistema fundamental de soluções de uma equação diferencial linear homogénea de ordem n. Integral geral de uma equação diferencial linear homogénea de ordem n.. |
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| Lição nº 17 14/11/2005 |
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| Equações diferenciais lineares de ordem n, homogéneas, com coeficientes constantes. Polinómio diferencial característico. Determinação do integral geral. |
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| Lição nº 18 16/11/2005 |
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| Álgebra de polinómios diferenciais. Polinómios anuladores para certo tipo de funções. |
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| Lição nº 19 21/11/2005 |
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| Equações diferenciais lineares de ordem n, completas, com coeficientes constantes. Método do polinómio anulador. | ||
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| Lição nº 20 23/11/2005 |
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| Método da variação das constantes arbitrárias. Sistemas de equações diferenciais - primeiras noções. |
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| Lição nº 21 28/11/2005 |
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| Método dos operadores diferenciais para resolução de sistemas de equações diferenciais homogéneos. | ||
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| Lição nº 22 30/11/2005 |
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| Sistemas de equações diferenciais lineares completos -método dos operadores diferenciais. Transformadas de Laplace. Definição e condições de existência. Transformadas de Laplace de algumas funções. Produto de convolução. Transformada de Laplace inversa. |
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| Lição nº 23 05/12/2005 |
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| Transformada de Laplace de derivadas. Decomposição de fracções racionais em elementos simples para aplicação da transformada de Laplace inversa. |
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| Lição nº 24 07/12/2005 |
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| Aplicação das transformadas de Laplace à resolução de equações e sistemas de equações diferenciais lineares com coeficientes constantes homogéneos. | ||
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| Lição nº 25 12/12/2005 |
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| Aplicação das transformadas de Laplace à resolução de equações e sistemas de equações diferenciais lineares, com coeficientes constantes, completos. | ||
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| Lição nº 26 14/12/2005 |
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| Problemas sobre transformadas de Laplace. | ||
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| Lição nº 27 19/12/2005 |
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| Por indicação do Departamento de Engenharia Mecânica não houve aula. | ||
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O Professor,
Joana Margarida Costa