Lição nº 1
03/10/2005
 
Elementos de teoria da medida e do integral.
Exercícios 3, 4, 5a) b) c), 6, 7, 8, 9.

      Lição nº 2
10/10/2005
 
Resolução de exercícios relativos a elementos de teoria da medida e do integral. Exercícios 1, 2a)b)c).

      Lição nº 3
17/10/2005
 
Resolução de exercícios sobre propriedades do integral de Lebesgue : exercícios 10a)b)c)d)e)f)g) e 11.

      Lição nº 4
24/10/2005
 
Continuação da resolução de exercícios sobre propriedades do integral de Lebesgue.
Derivadas de medidas de Radon.

      Lição nº 5
31/10/2005
 
Continuação da resolução de exercícios sobre propriedades do integral de Lebesgue.
Exercícios sobre medidas absolutamente contínuas e mutuamente singulares.

      Lição nº 6
07/11/2005
 
Resolução de exercícios sobre propriedades de normas, métricas e produtos internos.

      Lição nº 7
21/11/2005
 
Resolução de exercícios sobre topologias fracas. Demonstração do lema de Helly.

      Lição nº 8
28/11/2005
 
Demonstração de critério de densidade para um subespaço vectorial. Demonstração do lema de Goldstine. Demonstração de que qualquer espaço de Hilbert é uniformemente convexo.

      Lição nº 9
05/12/2005
 
Resolução dos exercícios sobre espaços Lp (exercícios 3 e 4).

      Lição nº 10
12/12/2005
 
Resolução de exercícios sobre espaços Lp (exercícios 5, 6, 7 e 9).


O Professor,
Isabel Maria Narra de Figueiredo