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| Lição nº 1 17/02/2006 |
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| Informação sobre a disciplina de Cálculo III quanto aos temas de estudo, bibliografia, avaliação, horário de atendimento e contactos. | ||
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| Lição nº 2 17/02/2006 |
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| Redução de uma curva de segundo grau à forma canónica. Classificação das curvas de segundo grau. | ||
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| Lição nº 3 24/02/2006 |
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| Forma canónica das superfícies de segundo grau. Exemplos. | ||
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| Lição nº 4 24/02/2006 |
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| Formas quadráticas. Redução de uma superfície de segundo grau à forma canónica. Exemplos. | ||
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| Lição nº 5 03/03/2006 |
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| Funções vectoriais de várias variáveis reais. Exemplos. Curvas e superfícies em R^3. Interpretação geométrica. Noções de produto escalar e vectorial. |
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| Lição nº 6 03/03/2006 |
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| Noções de análise vectorial. Interpretação das noções de limite e continuidade de funções vectoriais. Diferencial de uma função vectorial. Fórmula do diferencial de uma função definida por composição. | ||
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| Lição nº 7 10/03/2006 |
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| Teorema da função implícita (caso escalar). Exemplos. | ||
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| Lição nº 8 10/03/2006 |
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| Teorema da função implícita (caso vectorial). Exemplos. | ||
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| Lição nº 9 17/03/2006 |
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| Dependência funcional. Condição suficiente de independência funcional. Aplicações. | ||
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| Lição nº 10 17/03/2006 |
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| Curvas e superfícies de classe C^1 em R^3. | ||
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| Lição nº 11 24/03/2006 |
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| Noções de análise vectorial: Divergência e rotacional de funções vectoriais. Exemplos. | ||
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| Lição nº 12 24/03/2006 |
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| Noção de integral segundo Riemann. Propriedades do integral de Riemann. Exemplos. | ||
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| Lição nº 13 31/03/2006 |
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| Integrais que dependem de parâmetros. Análise da diferenciabilidade. Aplicações. | ||
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| Lição nº 14 31/03/2006 |
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| Integrais impróprios que dependem de parâmetros. Exemplos. | ||
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| Lição nº 15 07/04/2006 |
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| Discussão sobre a primeira frequência. | ||
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| Lição nº 16 07/04/2006 |
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| Mudança de variável em integrais múltiplos. Coordenadas polares. | ||
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| Lição nº 17 21/04/2006 |
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| Mudança de variável em integrais múltiplos. Coordenadas cilíndricas e esféricas. | ||
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| Lição nº 18 21/04/2006 |
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| Continuação da aula anterior. | ||
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| Lição nº 19 28/04/2006 |
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| Integrais curvilíneos. Elemento de comprimento de arco. Exemplos. | ||
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| Lição nº 20 28/04/2006 |
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| Integrais curvilíneos de funções escalares e vectoriais. Exemplos. | ||
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| Lição nº 21 12/05/2006 |
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| Integral de superfície. Área de superfície. Exemplos. | ||
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| Lição nº 22 12/05/2006 |
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| Integrais de superfície de funções escalares e vectoriais. Exemplos. | ||
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| Lição nº 23 19/05/2006 |
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| Teorema de Gauss-Ostrogradsky ou da Divergência. Aplicação à demonstração do Teorema de Riemann-Green. |
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| Lição nº 24 19/05/2006 |
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| Teoremas de Stokes. Aplicações. | ||
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| Lição nº 25 26/05/2006 |
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| Aula de revisão sobre cálculo integral. | ||
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| Lição nº 26 26/05/2006 |
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| Aula de revisão sobre cálculo integral. | ||
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| Lição nº 27 02/06/2006 |
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| Discussão sobre a segunda frequência. | ||
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| Lição nº 28 02/06/2006 |
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| Considerações gerais sobre a disciplina de Matemática IV. | ||
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O Professor,
Amilcar José P.L. Branquinho