Complementos de Álgebra Linear e Geometria
Analítica
Ano Lectivo 2003/04
2º Semestre, 1º Ano
Licenciatura em Tecnologias de Informação Visual
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Testes e Exames |
Novidades
Anunciar-se-ão aqui assuntos de última-hora da disciplina.
- Estão disponíveis os resultados dos testes.
- Haverá uma prova de frequência no dia 04/06/2004 (às 9h30m na Sala 5.6 do DM-FCTUC).
Docente
Luís Nunes Vicente
Gabinete 2.3, Departamento de Matemática
da FCTUC
Horário de Atendimento: Quartas e Sextas (11h30-13h00)
Horário de Aulas
- Aulas Teóricas: Quartas e Sextas (9h00-10h30) na Sala 5.6-DM
- Aulas Teórico-Práticas: Quartas e Sextas (10h30-11h30) na Sala 5.6-DM
Programa
Programa Mínimo: Complementos sobre problemas de mínimos quadrados (decomposição em valores singulares, pseudo-inversa de uma matriz). Complementos sobre espaços vectoriais e transformações lineares. Complementos de geometria analítica. Mudanças ortogonais de coordenadas. Complementos sobre valores próprios e vectores próprios. Classificação de curvas e superfícies do 2º grau.
Programa de 2003/04:
- Complementos sobre valores e vectores próprios
- Valores próprios e vectores próprios de matrizes
- Matrizes diagonalizáveis
- O caso das matrizes simétricas reais
- Curvas e superfícies do 2º grau
- O caso das matrizes normais (triangularização unitária
no caso geral e diagonalização unitária para matrizes normais)
- O caso das matrizes circulantes (transformada discreta de Fourier)
- Geometria analítica
- Determinantes e medidas de paralelipípedos
- Produto externo em R3
- Planos em Rn
- Complementos sobre problemas de mínimos quadrados
- Decomposição QR de uma matriz - processo de ortogonalização de
Gram-Schmidt
- Decomposição QR de uma matriz - triangularização de Householder
- Decomposição em valores singulares de uma matriz
(normas matriciais)
- Resolução de problemas de mínimos quadrados (através das decomposições
QR e em valores singulares; pseudo-inversa)