Complementos de Álgebra Linear e Geometria Analítica

Ano Lectivo 2003/04 — Teste 5 — 26/03/2004 — 15 minutos de duração

Licenciatura em Tecnologias de Informação Visual

Escreva as respostas nesta folha, utilizando para o efeito, quando necessário, o verso da mesma. Não é permitido qualquer tipo de consulta. Justifique brevemente as suas respostas.

Nome: Número:

1. Escreva a matriz de permutação de deslocamento inferior C, quando n = 6. Classifique esta matriz, indicando se é: simétrica; hermítica; ortogonal; unitária; normal; circulante. Escreva C^{3} sem efectuar quaisquer cálculos.

2. Escreva a matriz da transformada de Fourier F, quando n = 6, em termos de w = e^{iπ/3} e das suas potências (w^{0}, w^{1}, w^{2}, w^{3}, w^{4} e w^{5}).