Optimização Financeira
Ano Lectivo 2011/12
1º Semestre, Mestrado em Matemática
Áreas de Especialização em Análise Aplicada e Matemática Computacional
e Estatística, Optimização e Matemática Financeira
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Docente |
Horário de Aulas |
Programa |
Bibliografia |
Avaliação |
Sumários (ver nonio) |
Novidades
- Transparências de Modelos de Períodos Múltiplos
(o caso da Gestão de Bens e Responsabilidades).
- Transparências de VaR e CVaR (Selecção de Carteiras).
- Transparências de Construção de um Índice de Fundos.
- Transparências de Selecção de Carteiras (Optimização Robusta).
- Transparências de Ajuste e Uso de Matrizes de Covariâncias.
- Transparências de Selecção de Carteiras (Modelo de Black-Litterman).
- Transparências de
Selecção de Carteiras (Fronteira Eficiente).
- Transparências de
Optimização Multiobjectivo.
- Transparências de
Selecção de Carteiras (Modelo Linear).
- Transparências de
Selecção de Carteiras (Modelo Quadrático de Markowitz).
-
Transparências de Programação Quadrática.
- Transparências de Detecção de Arbitragem (usando Programação Linear).
-
Transparências de Atribuição de Preços a Activos Financeiros (Teorema Fundamental
usando Programação Linear).
-
Transparências de Programação Linear e Opções.
-
Transparências de Convexidade.
Docente
Horário de Aulas
- Aulas: Terças e Quintas (17h30-19h30) na Sala 2.5-DM
Programa
(1) Conceitos fundamentais sobre a formulação de problemas optimização: convexidade; existência e unicidade de soluções; formulação cónica; formulação multiobjectivo; formulação robusta; formulação estocástica.
(2) Modelos lineares para a atribuição de preços e detecção de arbitragem em preços de opções. A versão discreta do teorema fundamental de atribuição de preços a activos financeiros. Modelos lineares inteiros para a construção de fundos.
(3) Modelos de selecção de carteiras: modelo de média-variância de Markowitz; fronteira de eficiência; modelo média-desvio absoluto; modelo de Black-Litterman; ajuste e uso de matrizes de covariância; modelos robustos; valor em risco e valor em risco condicionado.
(4) Modelos de períodos múltiplos (o caso da gestão de bens e responsabilidades).
São recomendáveis conhecimentos básicos de
cálculo diferencial e integral, álgebra linear e probabilidades e estatística.
Bibliografia
- G. Cornuejols e R. Tütüncü, Optimization Methods in Finance,
Cambridge University Press, Cambridge, 2006.
- Luís Nunes Vicente,
Introdução à Matemática Financeira, Departamento de Matemática da FCTUC,
2006/2007.
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Avaliação
Existirá uma componente de avaliação contínua que consistirá
na resolução de quatro conjuntos de exercícios em regime de
trabalho para casa (50% da classificação) e duas frequências na sala
de aulas (os restantes 50%).
As frequências decorrerão nos dias 25 de Outubro e 13 de Dezembro,
nos horários das respectivas aulas, na Sala 2.5-DM.
A classificação obtida por este processo só será garantida
como mínima num dos exames (normal ou recurso).
O exame da época normal realiza-se no dia 20 de Janeiro
às 9h00 e o exame da
época de recurso realiza-se no dia 31 de Janeiro às 9h00.
Existirá, ainda,
defesa de nota, através de prova complementar,
para os estudantes que obtenham uma classificação provisória superior a 17.