Matemática na Babilónia

A babilónia foi uma das civilizações mais antigas do mundo, 4000 anos a.C., localizada na Mesopotâmia. Este majestoso povo tinha escolas onde ensinavam várias matérias importantes para a educação dos alunos. Adoravam resolver problemas matemáticos envolvendo o cálculo de áreas através de processos geométricos. Dominavam as equações de 2º grau e algumas do 3º, resolviam sistemas de equações, calculavam ternos pitagóricos, trabalhavam com funções trigonométricas e calculavam aproximações como a .

Para facilitar os cálculos, construíram o ábaco, uma ferramenta muito vantajosa na soma e na subtração. Alguma parte do conhecimento desta civilização chegou até nós em placas de barro (Ilustração seguinte).

Por volta do séc. XIX, encontraram o trabalho de certos escribas em barro: ora assim como nós utilizamos um caderno de papel, este povo usava um “caderno” de barro. O sistema de contagem era realizado com a ajuda de peças de barro que foram evoluindo de feitio e forma de maneira a combater a sua fragilidade e praticabilidade. Através de muitos esforços conseguiram criar um sistema sexagesimal posicional com apenas dois símbolos.

Placa BM 13901

Através do estudo destas placas, podemos dizer que os babilónicos eram apaixonados pela matemática, a placa BM 13901 é um exemplo desse fascínio.

Nesta placa, existe um problema, cujo método aplicado pelo escriba é idêntico ao nosso método da fórmula resolvente para equações 2º grau.

1. Parte-se de uma equação do tipo: ;

2. De seguida, multiplica-se por a em ambos os membros: ;

3. Adiciona-se em ambos os membros de forma a obter o produto notável no 1º membro: ;

4. Resolve-se a equação: .

O processo descrito em cima descreve os passos dados pelo escriba, contudo não foi o único, Diofanto de Alexandria também o utilizou. O escriba resolve uma equação semelhante, , por processos geométricos usando a regra do “corta e cola”, como mostra na figura seguinte:

O passo algébrico nº 3 corresponde à situação em que é acrescentado o quadrado azul-escuro ao gnómon da parte 2 da figura. Através deste problema podemos afirmar que os escribas limitavam-se a “completar quadrados”. Era importante que, nos dias de hoje, ao resolver uma equação do tipo , os alunos olhassem para ela como o escriba, como uma adição de áreas de figuras geométricas.