Matemática no planeta terra

# Matemática no Antigo Egito

O antigo Egito (3000 anos a.C.) ocupava grande parte do vale do Nilo, a base económica era a agricultura, o que justificava a construção de canais, diques e celeiros. Para isto era necessário mão-de-obra, “arquitetos/engenheiros”, ou seja, era necessário muitos conhecimentos matemáticos.

Ao contrário dos babilónios, este povo utilizava os papiros como utensílio de escrita. A decifração destes, só foi possível graças a Thomas Young e a Jean François Champollion, em 1799, com a ajuda de uma pedra muito especial, a pedra da Rosetta.

Existem poucas fontes matemáticas egípcias, as mais importantes são: o papiro de Rhind, o papiro de Moscovo, o papiro de Kahun

, o papiro de Berlim e o rolo de couro das matemáticas Egípcias.

Papiro de Rhind

Papiro de Kahun

Papiro de Moscovo

Estes papiros contêm problemas de divisão de bens, divisão de terrenos, cálculo de áreas e volumes e aproximações para o Pi. O raciocínio apresentado não contém justificação científica ou prova matemática, apenas os passos ou estratégias de resolução, no entanto, é curioso o engenho e arte na resolução de certos problemas.

Sistema de numeração e operações

Os egípcios utilizavam um sistema de base 10, usando traços repetitivos para representar os números de 1 a 9 e outros símbolos para representar potências de base 10. As adições e subtrações eram realizadas do mesmo modo que é ensinado no Ensino Básico.

A divisão, “dividir a por b” é o mesmo que “por quanto multiplicar b para obter a”. A multiplicação consistia em achar o valor pretendido através de sucessivas multiplicações e suas adições. Por exemplo: para multiplicar 16 por 13 faziam o processo da ilustração 11.

A coluna da direita corresponde ao nosso número para multiplicar, a coluna da esquerda corresponde ao valor que queremos repetir, neste caso, 13 vezes.

Multiplicação egípcia Divisão egípcia

Frações Unitárias

Este processo era bastante útil na repartição de bens, pois todas as pessoas iriam receber a mesma quantidade com a mesma proporção. Trata-se de um método que aparenta ser bastante simples, no entanto a decomposição em frações unitárias é muito difícil. O mais curioso é que o escriba nunca apresenta uma fórmula geral para calcular todas as frações.

Segredos dos Egípcios

Os egípcios resolviam também equações do 1º e do 2º grau, através do método da falsa posição, onde era atribuída uma substituição para tornar a equação mais simples. Resolviam também progressões aritméticas/geométricas, problemas geométricos e deram uma aproximação para

O maior tesouro deixado pelos egípcios foram as pirâmides, monumentos estes, que suscitam grandes questões, relacionadas com o seu método de construção. Por incrível que pareça, os escribas não deixaram nenhuma informação sobre essas imponentes construções. No entanto, no papiro de Moscovo apresentam um problema que envolve o volume de uma pirâmide truncada. O escriba para resolver este problema usa, através de passos, a fórmula

Matemática na(no): EGITO

José Gaspar - Projeto Educacional II - 2013