Matemática no
Antigo Egito
O antigo Egito (3000 anos a.C.) ocupava grande parte do
vale do Nilo, a base económica era a agricultura, o que
justificava a construção de canais, diques e celeiros. Para isto
era necessário mão-de-obra, “arquitetos/engenheiros”, ou seja,
era necessário muitos conhecimentos matemáticos. Ao contrário dos babilónios, este povo utilizava os papiros como utensílio de escrita. A decifração destes, só foi possível graças a Thomas Young e a Jean François Champollion, em 1799, com a ajuda de uma pedra muito especial, a pedra da Rosetta. Existem poucas fontes matemáticas egípcias, as mais importantes são: o papiro de Rhind, o papiro de Moscovo, o papiro de Kahun , o papiro de Berlim e o rolo de couro das matemáticas Egípcias.
Papiro de Moscovo
Estes papiros contêm problemas de divisão de bens, divisão de
terrenos, cálculo de áreas e volumes e aproximações para o Pi. O
raciocínio apresentado não contém justificação científica ou
prova matemática, apenas os passos ou estratégias de resolução,
no entanto, é curioso o engenho e arte na resolução de certos
problemas.
Sistema de numeração e operações
Os egípcios utilizavam um
sistema de base 10, usando traços repetitivos para
representar os números de 1 a 9 e outros
símbolos
para representar potências de base 10. As adições e
subtrações eram realizadas do mesmo modo que é ensinado no
Ensino Básico.
A divisão, “dividir
a por
b” é o mesmo que
“por quanto multiplicar
b para obter
a”. A
multiplicação consistia em achar o valor pretendido através
de sucessivas multiplicações e suas adições. Por exemplo:
para multiplicar 16 por 13 faziam o processo da ilustração
11.
Multiplicação
egípcia
Divisão egípcia
Frações Unitárias
Este processo era bastante útil na repartição
de bens, pois todas as pessoas iriam receber a mesma
quantidade com a mesma proporção. Trata-se de um
método que aparenta ser bastante simples, no entanto
a decomposição em frações unitárias é muito difícil.
O mais curioso é que o escriba nunca apresenta uma
fórmula geral para calcular todas as frações.
Segredos dos Egípcios
Os egípcios resolviam também equações do 1º e
do 2º grau, através do método da falsa posição, onde
era atribuída uma substituição para tornar a equação
mais simples. Resolviam também progressões
aritméticas/geométricas, problemas geométricos e
deram uma aproximação para
O maior tesouro deixado pelos egípcios foram as pirâmides, monumentos estes, que suscitam grandes questões, relacionadas com o seu método de construção. Por incrível que pareça, os escribas não deixaram nenhuma informação sobre essas imponentes construções. No entanto, no papiro de Moscovo apresentam um problema que envolve o volume de uma pirâmide truncada. O escriba para resolver este problema usa, através de passos, a fórmula
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EGITO
