✔

✘

$\math\math{x' =}$

$\math\math{x''=}$

$\text{Número de soluções}$

✔

✘

✔

\fbox{\text{Não tem raízes reais

✘

$\math\text{Mostrar Cálculo\\da solução}$

\text{\textit{1º Passo}: Determine os valores de \(a\), \(b\) e \(c\).}

$\math\text{\(a=\)}$

$\math\text{\(b=\)}$

$\math\text{\(c=\)}$

\text{\textit{2º Passo}: Calcular o valor de delta.

$\math\text{\(\Delta=\)}$

\text{\textit{3º Passo}: Calcular os valores de \(x\).

$\math\text{Não tem solução real}$

$\math\text{Conferir}$

$\math\text{Conferir}$

$\math\text{Conferir}$

✔

✔

✔

✘

✘

✘

✔

✘

$\math\text{Nova equação}$

\fbox{\text{\(a\) é o número que multiplica \(x^2\).\\(b\) é o número que multiplica \(x\).
\\(c\) é o termo independente.\
São chamados de coeficientes.

\fbox{\text{Quando o número que multiplica \\(x^2\)  (ou \(x\)) não está explícito, você\
deve considerar 1 (ou \(-1\),\
dependendo 
do sinal). 

\fbox{\text{Se não aparece o termo \(x\),\
então \(b=0\). 

\fbox{\text{Se não aparece o termo\
independente, então \(c=0\). 

$\math\text{Ajuda 1}$

$\math\text{Ajuda 2}$

$\math\text{Ajuda 3}$

\fbox{\text{Substitua os valores de \(a\), \(b\) e \(c\) encontrados\
anteriormente na fórmula Δ=\((b)^2-4(a)(c)\). 

$\math\text{Ver exemplo}$

\text{Como o valor do discriminante (Δ) é negativo, então não existe\
solução no conjunto dos números reais.}

\fbox{\text{Substitua os valores de \(a\), \(b\), \(c\) e Δ\
na fórmula: \(x=\dfrac{-(b)±\sqrt{\Delta}}{2(a)}\). 

$\math\text{Ajuda 3}$

\fbox{\text{Se a equação fosse \(x^2-6x+5=0\), então\
\(a=1 \), \(b=-6 \), \(c= 5\) e Δ=16. Substituindo na\
fórmula: \(x=\dfrac{-(-6)±\sqrt{16}}{2(1)}=\dfrac{6±4}{2}\)\
Assim, \(x'=5\) e \(x''=1.\)

$\math\text{Ver exemplo}$

\fbox{\text{\bold{Atenção:}\
Confira o sinal. 

\fbox{\text{\bold{Atenção:}\
Confira o sinal. 

\fbox{\text{\bold{Atenção:}\
Confira o sinal. 

\fbox{\text{\bold{Atenção:}\
\(b\) não é\
necessariamente\
o segundo termo.\
Ele é número que\
multiplica \(x\). 

\fbox{\text{\bold{Atenção:}\
Reveja seus cálculos. Você, provavelmente,\
esqueceu do \textcolor{red}{±} da 
fórmula \(x=\dfrac{-(b) \textcolor{red}{±}\sqrt{\Δ } }{2(a )}\).    

\fbox{\text{\bold{Atenção:}\
Reveja seus cálculos. Você, provavelmente,\
esqueceu do \textcolor{red}{\(-\)} do 
\textcolor{red}{\Δ}.  

\fbox{\text{\bold{Atenção:}\
\(a\) não é o \(x^2\).\
Ele é número\
que multiplica \(x^2\). 

\fbox{\text{\bold{Atenção:}\
\(b\) não é o \(x\).\
Ele é número\
que multiplica \(x\). 

\fbox{\text{\bold{Atenção:}\O fato de não\
aparecer o número\
que multiplica \(x^2\)\
não significa que \(a\)\
é igual a 0 . 

\fbox{\text{\bold{Atenção:}\O fato de não\
aparecer o número\
que multiplica \(x\)\
não significa que \(b\)\
é igual a 0 . 

\fbox{\text{\bold{Atenção:}\
\(a\) não é\
necessariamente\
o primeiro termo.\
Ele é número que\
multiplica \(x^2\). 

\fbox{\text{\bold{Atenção:}\
\(c\) não é\
necessariamente\
o terceiro termo.\
Ele é o termo\
independente. 

\fbox{\text{A ordem em que aparece\
os termos não determina\
os coeficientes \(a\), \(b\) ou \(c\). 

\fbox{\text{Parabéns! Você acertou tudo!} 

\fbox{\text{Você acertou apenas uma. =( \
Continue tentando!} 

\fbox{\text{Você acertou duas! \
Continue tentando!} 

\fbox{\text{Puxa, você não acertou nenhuma!\
Tente usar as ajudas.} 

userc(x) = ?
userb(x) = ?
ii = Random(1, 6)
c = Element({3, 0, -32, 4, 1, -2}, ii)
w(x) = c
b = Element({-4, 4, 0, -4, -1, 2}, ii)
p(x) = b
a = Element({1, 2, 2, 1, 2, 3}, ii)
f(x) = a
resposta = false
conferir = false
delta: b^(2) - ((4 * a) * c)
correct: delta < 0
User1: NaN
InputBox2 = Textfield(User1)
User2: NaN
InputBox3 = Textfield(User2)
opt1list: {"$\textsf{Selecione}$", "$\(0\)$", "$\(1\)$", "$\(2\)$"}
sinal1 = If(b < 0, "", "+")
sinal2 = If(c < 0, "", "+")
sol2: ((-b)) / ((2 * a)) - sqrt(delta) / ((2 * a))
sol1: ((-b) + sqrt(b^(2) - ((4 * a) * c))) / ((2 * a))
solução: "\fbox{\text{\(" + (LaTeX[sol1]) + "\) e \(" + (LaTeX[sol2]) + "\)} \\"
solução1: User1 ≟ sol1 ∨ sol2 ≟ User1
solução2: sol2 ≠ User1 ∧ sol2 ≟ User2 ∨ sol2 ≟ User1 ∧ sol1 ≟ User2
opçãoescolhida = SelectedIndex(opt1list)
solução2_2: "\fbox{\text{\(" + (LaTeX[sol1]) + "\)"
clearAnswers = Sequence("SetValue(User" + (i) + ",?)", i, opçãoescolhida - 1, 2)
User0 = 1 (slider from -5 to 5)
l1 = Solutions((a * x^(2)) + (b * x) + c = 0)
btexto: "" + b + ""
b1 = If(b ≟ -1, "-", btexto)
calculo: false
usera(x) = ?
InputBox1 = Textfield(usera)
InputBox4 = Textfield(userb)
InputBox5 = Textfield(userc)
userdelta: NaN
InputBox6 = Textfield(userdelta)
semsoluc: false
correção4: userdelta ≟ delta
correção5: User1 ≟ sol1
correção6: User2 ≟ sol2
correção1: usera ≟ f
correção2: userb(1.1) ≟ p(1.1)
correção3: userc ≟ w
conferir1: false
conferir2: false
conferir3: false
correção7: delta < 0 ∧ semsoluc ≟ true
g(x) = (a * x^(2))
h = Random(1, 5)
j = Random(1, 5)
k = Random(1, 5)
help1 = false
help2 = false
help3: false
aa = Random(-2, 4)
bb = Random(-2, 4)
cc = Random(-2, 4)
Exemplo2: "\fbox{\text{Se \(a=" + (LaTeX[aa]) + "\), \(b=" + (LaTeX[bb]) + "\) e \(c=" + (LaTeX[cc]) + "\), então\\
Δ=\((" + (LaTeX[bb]) + ")^2-4(" + (LaTeX[aa]) + ")(" + (LaTeX[cc]) + ")=" + (LaTeX[bb^(2) - ((4 * aa) * cc)]) + "\). "
exemplo2: false
comsolução: "\text{
Em seguida podemos calcular os valores de \(x\) da seguinte maneira:\\
\(x=\dfrac{-b±\sqrt{Δ}}{2a}=\dfrac{-(" + (LaTeX[b]) + ")±\sqrt{" + (LaTeX[delta]) + "}}{2(" + (LaTeX[a]) + ")}=\dfrac{" + (LaTeX[(-b)]) + "±" + (LaTeX[sqrt(delta)]) + "}{" + (LaTeX[(2 * a)]) + "}\)\\
\(x'=\dfrac{" + (LaTeX[(-b)]) + "+" + (LaTeX[sqrt(delta)]) + "}{" + (LaTeX[(2 * a)]) + "}=\dfrac{" + (LaTeX[(-b) + sqrt(delta)]) + "}{" + (LaTeX[(2 * a)]) + "}=" + (LaTeX[((-b) + sqrt(delta)) / ((2 * a))]) + "\) e\\
\(x''=\dfrac{" + (LaTeX[(-b)]) + " -" + (LaTeX[sqrt(delta)]) + " }{" + (LaTeX[(2 * a)]) + " }=\dfrac{" + (LaTeX[(-b) - sqrt(delta)]) + " }{" + (LaTeX[(2 * a)]) + " }=" + (LaTeX[((-b) - sqrt(delta)) / ((2 * a))]) + " \)}"
textosolução = If(delta < 0, semsolução, comsolução)
help4: false
exemplo3: false
feedback5: "\fbox{\text{\bold{Atenção:}\\
Reveja seus cálculos. Você, provavelmente,\\
fez \(4\cdot(" + (LaTeX[a]) + ")\cdot(" + (LaTeX[c]) + ")=" + (LaTeX[(4 * a)]) + "\)  "
feedback7: "\fbox{\text{\bold{Atenção:}\\
Reveja seus cálculos. Você, provavelmente,\\
fez \(\Δ=(" + (LaTeX[c]) + " )^2-4(" + (LaTeX[a]) + " )(0 )= " + (LaTeX[c^(2)]) + ". \)  "
xx: ((-b) + delta) / ((2 * a))
yy: ((-b) - delta) / ((2 * a))
zz: ((-b) - delta) / ((2 * a))
ww: ((-b) + delta) / ((2 * a))
pp: (-b) + sqrt(abs(delta)) / ((2 * a))
textocálculo: "\fbox{\text{Neste caso temos \(a=" + (LaTeX[a]) + "\), \(b=" + (LaTeX[b]) + " \) e \(c=" + (LaTeX[c]) + "\).\\
Podemos calcular o discriminante Δ da seguinte forma:\\
\(\Δ=b^2-4ac=(" + (LaTeX[b]) + ")^2-4\cdot(" + (LaTeX[a]) + ")\cdot(" + (LaTeX[c]) + ")=" + (LaTeX[delta]) + "\) \\" + (LaTeX[textosolução]) + ""
feedback9: "\fbox{\text{\bold{Atenção:}\\
Reveja seus cálculos. Você, provavelmente,\\
fez \(x=\dfrac{\textcolor{red}{" + (LaTeX[b]) + "}±\sqrt{" + (LaTeX[delta]) + "} }{2(" + (LaTeX[a]) + ")}\), ou seja, esqueceu do \textcolor{red}{-} da\\
fórmula \(x=\dfrac{\textcolor{red}{-(b) }±\sqrt{\Δ } }{2(a )}\).    "
feedback8: "\fbox{\text{\bold{Atenção:}\\
Reveja seus cálculos. Você, provavelmente,\\
fez \(x=\dfrac{-(" + (LaTeX[b]) + ")±" + (LaTeX[delta]) + " }{2(" + (LaTeX[a]) + " )}\), ou seja, esqueceu do \textcolor{red}{\sqrt{Δ}} da\\
fórmula \(x=\dfrac{-(b) ±\textcolor{red}{\sqrt{\Δ }} }{2(a )}\).    "
feedback10: "\fbox{\text{\bold{Atenção:}\\
Reveja seus cálculos. Você, provavelmente,\\
considerou \textcolor{red}{\sqrt{\(-\Δ\)}=\sqrt{\(\Δ\)}}, ou seja, \textcolor{red}{\sqrt{\(" + (LaTeX[delta]) + "\)}=\sqrt{\(" + (LaTeX[abs(delta)]) + "\)}. "
correção1a: usera(1.1) ≟ (-f(1.1))
t(x) = (a * x^(2))
feedback13: "\fbox{\text{\bold{Atenção:}\\
\(a\) não é o \(" + (LaTeX[a]) + "x^2\).\\
Ele é número\\
que multiplica \(x^2\). "
q(x) = (b * x)
feedback14: "\fbox{\text{\bold{Atenção:}\\
\(b\) não é o \(" + (LaTeX[b]) + "x\).\\
Ele é número\\
que multiplica \(x\). "
u(x) = x
feedback6: "\fbox{\text{\bold{Atenção:}\\
Reveja seus cálculos. Você, provavelmente,\\
fez \(\Δ=(" + (LaTeX[b]) + ")^2-4(" + (LaTeX[a]) + ")(" + (LaTeX[c]) + ")=" + (LaTeX[b^(2)]) + "\textcolor{red}{+}(" + (LaTeX[((4 * a) * c)]) + ")=" + (LaTeX[b^(2) + ((4 * a) * c)]) + "\)  "
questão1b: "\text{Determine os valores de \(a\), \(b\) e \(c\) da equação\\\(" + (LaTeX[a]) + "x^2" + (LaTeX[sinal1]) + "" + (LaTeX[b1]) + "x" + (LaTeX[sinal2]) + "" + (LaTeX[c]) + "=0\).}\\"
questão1c: "\text{Determine os valores de \(a\), \(b\) e \(c\) da equação\\\(" + (LaTeX[a]) + "x^2" + (LaTeX[sinal2]) + "" + (LaTeX[c]) + "=0\).}\\"
questão1d: "\text{Determine os valores de \(a\), \(b\) e \(c\) da equação\\
\(x^2" + (LaTeX[sinal1]) + "" + (LaTeX[b]) + "x" + (LaTeX[sinal2]) + "" + (LaTeX[c]) + "=0\).}"
questão1e: "\text{Determine os valores de \(a\), \(b\) e \(c\) da equação\\
\(" + (LaTeX[a]) + "x^2" + (LaTeX[sinal1]) + "" + (LaTeX[b]) + "x=0\).}
 "
text4: "\text{Determine os valores de \(a\), \(b\) e \(c\) da equação\\
\(" + (LaTeX[c]) + "+" + (LaTeX[b]) + "x+" + (LaTeX[a]) + "x^2 =0\).}"
hh(x) = (-c)