Construção Trapézio

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Construção de um Trapézio

(conhecendo as medidas dos comprimentos dos lados paralelos e das diagonais)

\overline{AB}

\overline{BD}

\overline{CD}

\overline{AC}

Considere que se quer construir o trapézio [ABCD], conhecendo a medida dos lados e das diagonais acima.

Traçar numa reta r o segmento [AB].

r

Traçar sobre r o segmento [BE], tal que [BE] e [CD] têm o mesmo comprimento e B está entre A e E.

Traçar a circunferência de centro em A, cujo raio tem o mesmo comprimento de [AC].

Traçar a circunferência de centro em E, cujo raio tem o mesmo comprimento de [BD].

Definir C como sendo a interseção das circunferências traçadas nos dois passos anteriores.

Traçar [AC], [BC] e [CE].

Traçar a reta s, paralela a [CE] que passa em B.

s

t

Traçar a reta t, paralela a [BE] que passa em C.

Definir D como sendo a interseção das retas s e t.

Traçar [AC], [BD] e [AD], finalizando o trapézio [ABCD].

Passo = 0 (slider from 0 to 10, step 1)
A = (-10, 2)
B = (-2, 2)
f = Segment(A, B)
D = (-12, -4)
g = Segment(A, D)
C = (2, -4)
h = Segment(B, C)
i = Segment(D, C)
j = Line(A, B)
E = Point(j)
k = Segment(B, E)
c = Circle(A, C)
l = Segment(B, D)
u = Vector(B, E)
B' = Translate(B, u)
C' = Translate(D, u)
l' = Segment(B', C')
d = Circle(E, C)
a = If(Passo ≠ 9, Passo + 1)
b = If(Passo ≠ 9, Passo + 1)
e = If(Passo ≠ 9, Passo + 1)
m = If(Passo ≠ 9, Passo + 1)
n = If(Passo ≠ 9, Passo + 1)
o = If(Passo ≠ 9, Passo + 1)
p = If(Passo ≠ 9, Passo + 1)
q = If(Passo ≠ 9, Passo + 1)
r = If(Passo ≠ 9, Passo + 1)
s = If(Passo ≠ 9, Passo + 1)
t = If(Passo ≠ 9, Passo + 1)
F = (-1.940040304835275, 4.999156118242128)
G = Point(Circle[F, 11.6619])
f_1 = Segment(F, G)
H = (-16.94004030483528, 4.999156118242128)
I = Point(Circle[H, 8])
g_1 = Segment(H, I)
J = (-11.940040304835275, -0.0008438817578684255)
K = Point(Circle[J, 14])
h_1 = Segment(J, K)
i_1 = Segment(A, C)
L = (8.059959695164725, -0.0008438817578684255)
M = Point(Circle[L, 13.4164])
j_1 = Segment(L, M)
k_1 = Line(D, B)
l_1 = Line(C, D)