Aula 1
14/9/05

Anéis, anéis comutativos e anéis comutativos com identidade.
Discussão com mais pormenor de alguns dos exemplos e comentários contidos 
nos apontamentos e referidos na aula teórica.
Resolução do Exercício 1.1 (c), (d). 

Aula 2
21/9/05

Divisores de zero. Domínios de integridade. Elementos invertíveis. Corpos.
Resolução dos Exercícios 1.3, 1.6, 1.9 e 1.16(a).

Aula 3
28/9/05

Subanéis e ideais. Construção de subanéis e ideais gerados por um elemento.
Resolução, entre outros, do Exercício 1.13.
Teste escrito.

Aula 4
12/10/05

Resolução dos Exercícios 1.16, 1.18, e 1.23.
Construção de anéis quociente.

Aula 5
19/10/05

Abertura solene das aulas.

Aula 6
26/10/05

Exercício 1.25.
Operações com polinómios.
Unidades e associados em anéis de polinómios. Máximo divisor comum.
Algoritmo de Euclides.
Resolução dos Exercícios 2.1(c), 2.7(b), 2.8 e 2.9(a).

Aula 7
2/11/05

Núcleo de homomorfismos. Resolução do Exercício 2.4.
Irredutibilidade de polinómios:
Determinação dos polinómios irredutíveis de C[x] e R[x].
Critérios de irredutibilidade em Q[x]: Critério de Eisenstein e critério das raízes.
Resolução do Exercício 2.13.
Teste escrito.

Aula 8
9/11/05

Mais critérios de irredutibilidade em Q[x]. Lema de Gauss.
Resolução dos Exercícios 2.15, 2.16(d), 2.17(c) e 2.18.

Aula 9
16/11/05

Resolução do Exercício 2.20(a) e (b). Discussão sobre a possibilidade de resolução deste exercício 
usando cada um dos diferentes critérios de irredutibilidade estudados. 
Comparação das diferentes soluções obtidas.

Aula 10
23/11/05

Exercícios 3.2(a)(b). Discussão sobre como obter, a partir de um elemento algébrico a,
polinómios que tenham p(a) como raiz (onde p(x) é um polinómio qualquer).
Extensões algébricas. Resolução do Exercício 3.6 (d).

Aula 11
23/11/05 (tarde)

Resolução de mais exercícios sobre extensões algébricas simples. 
Determinação de polinómios mínimos.

Aula 12
30/11/05

Exercícios 3.11 (b) e 3.17.
Teste escrito.

Aula 13
7/12/05

Resolução do Exercício 3.19.
Esclarecimento de dúvidas sobre outros exercícios. 

Aula 14
21/12/05

Números construtíveis. Resolução dos Exercícios 3.26 e 3.25.
Grupo de Galois de uma extensão. Resolução dos Exercícios 3.31 e 3.32.