Aula  nº1
20/02/04

1. Apresentação do curso: O que é a Teoria Combinatória? 
Problemas motivadores.
2. Princípios de existência 
O princípio dos pombais e suas generalizações.
Aplicações.

Aula nº2
Dia: 26/02/04

3. Princípios fundamentais de contagem
O princípio fundamental de contagem: princípio da multiplicação;
Sobre o ensino da Combinatória: estratégias gerais a seguir nos problemas de contagem 
(leitura de excertos do livro "A Matemática do Ensino Médio" de E. Lages Lima et al). 

Aula nº3
Dia: 5/3/04

Arranjos e combinações sem repetição; permutações.
Teorema binomial. Coeficientes binomiais. Triângulo de Pascal.
Generalização do teorema binomial: o teorema multinomial. Coeficientes multinomiais.

Aula nº4
Dia: 12/3/04

Princípio da adição. 
Princípio da inclusão-exclusão: conjectura e demonstração.

Aula nº5
Dia: 19/3/04

Exemplos de aplicação: solução do problema dos desencontros; número de funções 
sobrejectivas de um conjunto com m elementos num conjunto com n elementos.

Aula nº6
Dia: 26/3/04

4. Combinações e arranjos com repetição
Multiconjuntos.
Estudo dos casos nos quais não se impõem restrições ao número de 
vezes que cada elemento é repetido.
Estudo dos casos nos quais se impõem restrições ao número de 
vezes que cada elemento é repetido.

Aula nº7
Dia: 2/4/04

Conclusão da aula anterior.

Aula nº8
Dia: 23/4/04

Análise das dificuldades no estabelecimento de uma fórmula geral de 
cálculo para o número de arranjos com repetição. 
Observação de como os casos particulares relevantes saem de forma 
elegante das fórmulas gerais deduzidas. 
Algumas propriedades dos coeficientes binomiais e o triângulo de Pascal.

Aula nº9
Dia: 30/4/04

5. Partições 
Partições (distribuições) ordenadas e não ordenadas: motivação; exemplos.
Determinação do número de partições ordenadas de um conjunto com n 
elementos em r subconjuntos, tais que o i-ésimo subconjunto possui
ni elementos. 

Aula nº10
Dia: 7/05/04

Determinação do número das correspondentes partições não ordenadas.
Determinação do número de partições ordenadas de um conjunto com n 
elementos em r subconjuntos. 
Estudo do caso em que os subconjuntos não são vazios. 
Determinação do número das correspondentes partições não ordenadas:
Números de Stirling de segunda espécie.

Aula nº11
Dia: 14/5/04

Propriedades e construção do triângulo de Stirling.
Números de Bell. Triângulo de Bell.
Determinação do número de partições não ordenadas de um conjunto 
com n elementos em r subconjuntos.

Aula nº12
Dia: 21/5/04

Exemplos.
6. A tabela dos 12 caminhos.
Funções vistas como arranjos e como partições.

Aula nº13
Dia: 28/5/04

Partições numéricas. Diagramas de Ferrers. (Mais informação aqui.)
Alguns resultados sobre partições numéricas.

Aula nº14
Dia: 4/6/04

Partições cíclicas. Números de Stirling de primeira espécie.
Construção do triângulo de Stirling de primeira espécie.

Aula nº15
Dia: 11/6/04

Algumas propriedades dos números de Stirling de primeira espécie.
Conclusão do curso.