Conchas marinhas: a simplicidade e beleza da sua descrição matemática

Evolução: A origem das lapas

As lapas (Patella, Helcion) têm ângulos alfa baixos (inferiores a 30º) o que as torna idealmente adaptadas para viver em ambientes rochosos expostos à acção das ondas do mar. Acredita-se que os seus antepassados sejam outros gastrópodes com ângulo alfa superior a 80º, pelo facto de existirem grandes semelhanças entre o ser vivo que vive na lapa e esses gastrópodes [6]. O resultado do processo de evolução é uma concha achatada com alfa inferior a 30º, existindo muito poucas conchas (fósseis ou de seres vivos) com alfa entre 30º e 60º. A seguir apresenta-se uma simulação deste processo de evolução usando o modelo matemático apresentado anteriormente. Assume-se que a concha original é uma Concha Turbo (membro moderno das Trochoidea) e que a forma final é semelhante a uma Patella, o protótipo comum de uma lapa.

(Clicando no rato por cima das figuras podemos rodá-las)



0: Turbo (Trochoidea [2, p.41])

1:

2:

alfa=83, beta=20, phi=-50, mu=1, Omega=-10 alfa=73, beta=20, phi=-40, mu=1, Omega=-10 alfa=63, beta=30, phi=-30, mu=1, Omega=-20
A=9, a=8, b=7 A=9, a=8, b=7 A=9, a=8, b=7




3:

4:

5:

alfa=53, beta=40, phi=-20, mu=1, Omega=-25 alfa=43, beta=50, phi=-10, mu=1, Omega=-30 alfa=33, beta=70, phi=1, mu=1, Omega=-35
A=9, a=8, b=7 A=9, a=8, b=7 A=9, a=8, b=7


6: Lapa (Helcion [2, p.34])

7: Lapa Comum (Patella [2, p.33])

alfa=23, beta=89, phi=1, mu=1, Omega=-40 alfa=3, beta=89, phi=1, mu=1, Omega=-80
A=9, a=8, b=7 A=5, a=8, b=7

[2] S. P. Dance, Conchas, Bertrand Editora, 1996.

[6] E.R. Truemann e M.R. Clarke, The Molluscs. Vol 10: Evolution, Academic Press, 1985.