Aula nº 1 Dia: 13/2/06 Revisões sobre produto escalar, produto vectorial e produto misto. O espaço euclidiano R3. Resolução dos exercícios 1.1 (a), (b), 1.3 (a), (b), (c) e 1.2 (a), (b), (c), (d).
Aula nº 2 Dia: 15/2/06 Curvas de nível e curvas parametrizadas. Resolução dos Exercícios 2.1 (c), 2.5 e 2.7.
Aula nº 3 Dia: 20/2/06 Conclusão do Exercício 2.7. Vector tangente e recta tangente. Comprimento de arco. Curvas parametrizadas por comprimento de arco. Resolução dos Exercícios 2.8, 2.9 (a), 2.12 e 2.14.
Aula nº 4 Dia: 23/2/06 Mudanças de parâmetro. Reparametrizações por comprimento de arco. Resolução dos Exercícios 2.17, 2.19 e 2.24 (b).
Aula nº 5 Dia: 27/2/06 Resolução dos Exercícios 2.21, 2.27 e 2.28. Curvatura de uma curva. Resolução do Exercício 3.1 (b).
Aula nº 6 Dia: 2/3/06 Triedro de Frenet-Serret para curvas parametrizadas por comprimento de arco. Rectas tangente, normal principal e binormal de uma curva. Planos normal, osculador e rectificante de uma curva. Torsão. Resolução dos Exercícios 3.2, 3.3 e 3.6.
Aula nº 7 Dia: 6/3/06 Resolução do Exercício 3.13. Teste escrito.
Aula nº 8 Dia: 9/3/06 Resolução dos Exercícios 3.15, 3.18 e 3.16.
Aula nº 9 Dia: 13/3/06 Resolução dos Exercícios 3.16 (a), 3.23 e 4.6 (a),(b). Curvas planas. Teorema Fundamental.
Aula nº 10 Dia: 15/3/06 Visualização e manipulação de alguns aplicativos sobre o Teorema Fundamental das Curvas. Resolução dos Exercícios 4.5 e 4.8.
Aula nº 11 Dia: 20/3/06 Centro de curvatura e circunferência osculadora. Evolutas. Resolução dos Exercícios 4.10 e 4.11.
Aula nº 12 Dia: 23/3/06 Resolução dos Exercícios 4.15. 4.16 e 5.2. Teorema Fundamental das Curvas.
Aula nº 13 Dia: 27/3/06 Conclusão da aula anterior. Hélices generalizadas. Resolução do Exercício 6.5
Aula nº 14 Dia: 30/3/06 Conclusão da aula anterior. Resolução dos Exercícios 6.1 e II-2.4. A superfície esférica. Construção da projecção estereográfica.
Aula nº 15 Dia: 3/4/06 O hiperbolóide de uma folha como superfície regrada (Exercício 2.5). Teste escrito.
Aula nº 16 Dia: 6/4/06 Continuação da resolução do Exercício 2.5. Construção de um mapa global para o cilindro e o hiperbolóide de uma folha. Exercício 2.2.
Aula nº 17 Dia: 10/4/06 Valor regular. Exercícios 2.9 e 2.12. O toro. Exercício 2.10(a). Superfícies de revolução. Exercício 3.4(a).
Aula nº 18 Dia: 20/4/06 Exercício 3.4 (b) (c). Meridianos e paralelos de uma superfície de revolução. Projecção de Mercator. Exercício 3.7.
Aula nº19 Dia: 24/4/06 Loxodromias. O mapa de Mercator. Prova de que o mapa de Mercator representa as loxodromias como rectas. Exercício 3.8.
Aula nº 20 Dia: 27/4/06 Vector tangente a uma superfície. Plano tangente. Exercícios 4.3 e 4.7. Teste escrito.
Aula nº 21 Dia: 11/5/06 Primeira forma fundamental. Isometrias, aplicações conformais e aplicações equiareais. Exercícios 5.1(a), 5.4 e 5.5.
Aula nº 22 Dia: 15/5/06 Projecção de Arquimedes. Teorema de Arquimedes. Exercícios 5.7, 5.8 e 5.9(a).
Aula nº 23 Dia: 18/5/06 Isometrias do cilindro e do cone no plano. Exercícios 5.9 (b) e 5.3.
Aula nº 24 Dia: 22/5/06 Conclusão do Exercício 5.3. Segunda forma fundamental de uma superfície. Curvaturas gaussiana e média de uma superfície num ponto. Exercício 6.1.
Aula nº 25 Dia: 25/5/06 Conclusão do Exercício 6.1. Classificação dos pontos de uma superfície. Exercício 6.4 (a) (b) (c) (d).
Aula nº 26 Dia: 29/5/06 Superfícies minimais. Resolução dos Exercícios 6.5 e 6.6.
Aula nº 27 Dia: 1/6/06 Conclusão da aula anterior. Exercício 6.8.